【暑假提升】人教版数学三年级（三升四）暑假预习：第6单元《除数是两位数的除法》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）

这是一份【暑假提升】人教版数学三年级（三升四）暑假预习：第6单元《除数是两位数的除法》讲义（知识点+例题+练习）（含解析），共15页。试卷主要包含了去0法，除数是两位数的除法的计算方法，商的变化规律，商不变的性质，口算除法，笔算方法等内容，欢迎下载使用。

人教版四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第6单元 除数是两位数的除法

1、去0法
被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
3、商的变化规律
被除数和商的变化相同。‚除数和商的变化相反。
4、商不变的性质
被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数×商 + 余数 = 被除数；（被除数－余数）÷ 商 = 除数。
5、口算除法
1、口算方法:想乘算除、有几个几
2、估算方法:把不是整十的数用四舍五入”法估算成整十数
6、笔算方法
先看被除数的前两位，前两位不够除，
看被除数的前三位，同样的除到哪一位， 就将商写在哪一位的上面，余数要小于除数。
（1）商是一位数
①除数是整十数:这个试商可以根据口算方法进行试商。
②除数接近整十数的:试商方法是用四舍五入”法把除法看作与他接近的整十数试商，直接算出除数。
③除数不接近整十数的除法(即接近几十五的除法)试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口出商几。
（2）商是两位数：重点在于商的位置和余数的位置。 
①试商时的特点：四舍法商太大调小；五入法商太小调大。
②记忆:三位数除以两位数，先看被除数前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位，不够商1用0站位，每次除后要比较，余数要比除数小，最后验算不能少 。

【例1】把下面的表格填写完整。

羽毛球拍
足球
篮球
总价
390元

432元
数量
15副
12个

单价

45元
54元
【分析】根据总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价；代入数据解答即可。
【解答】解：390÷15＝26（元）
45×12＝540（元）
432÷54＝8（个）
填表如下：

羽毛球拍
足球
篮球
总价
390元
540元
432元
数量
15副
12个
8个
单价
26元
45元
54元
故答案为：26元，540元，8个。
【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。
【例2】按要求在□里填上一个合适的数字。
（1）商是一位数：□25÷38，□76÷42。
（2）商是两位数：□49÷36，□17÷37。
【分析】三位数除以两位数，百位和十位上组成的数和除数比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数；据此解答即可。
【解答】解：（1）□25÷38，要使商是一位数，则被除数的前两位数字小除数，则□2＜38，则□≤3，可以填3、2、1
若填3，则325÷38＝8……21；
□76÷42，要使商是一位数，则被除数的前两位数字小除数，则□7＜42，则□＜4，可以填3、2、1；
若填3，则376÷42＝8……40；
（2）□49÷36，要使商是两位数，则被除数的前两位数字大于或等于除数，则□4≥36，所以□＞3，可以填4、5、6、7、8、9
若填4，则449÷36＝12…17；
□17÷37，要使商是两位数，则被除数的前两位数字大于或等于除数，则□1≥37，所以□＞3，可以填4、5、6、7、8、9；
若填4，则417÷37＝11…10。
故答案为：3，3；4，4。（答案不唯一。）
【点评】此题考查了除数是两位数的笔算除法的试商方法。
【例3】小马虎在计算除法时，把除数65错当成了56，结果得到商15，余数是54，如果你帮小马虎订正，正确的结果是多少？
【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是56，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商．
【解答】解：15×56+54＝894，
894÷65＝13…49．
答：正确的商是13，余数是49．
【点评】此题考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．
【例4】被除数、除数、商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数和除数．
【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数+余数”得：（33x+52）+x+33+52＝2143，解这个方程，求出除数，进而用求出被除数．
【解答】解：设除数为x，则：
（33x+52）+x+33+52＝2143
34x+137＝2143
34x＝2006
x＝59
33x+52＝33×59+52＝1999；
答：被除数是1999，除数是59．
【点评】根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答．
【例5】观察除法竖式填空。

【分析】根据整数除法竖式计算的方法进行解答。
【解答】解：根据整数除法的计算方法，2在十位上表示2个十，与除数31相乘所得的积是62个十；

故答案为：十，十。
【点评】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。

一．选择题（共8小题）
1．把被除数扩大到原来的3倍，要使商不变，除数（　　）
A．缩小到原来的3倍 B．不变
C．扩大到原来的3倍
2．南化四小四年级350人乘大客车外出参加社会实践活动，每辆大客车最多可以坐48人。估一估：至少需要（　　）辆大客车。
A．6 B．7 C．8 D．9
3．估一估，下面算式中最接近9的是（　　）
A．430÷54 B．631÷69 C．510÷60
4．240里面有（　　）个30．
A．6 B．8 C．60 D．80
5．食堂买了30筐西红柿，一共用去540元，如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，用这些钱可以买到（　　）筐西红柿。
A．15 B．30 C．60
6．要使□57÷56商是两位数，□里有（　　）种填法。
A．4 B．5 C．6
7．129名学生到海边游玩，每辆客车限坐30名学生，需要客车（　　）
A．4辆 B．5辆 C．6辆
8．470÷20＝23……10，如果被除数和除数同时乘10，商和余数分别是（　　）
A．23和10 B．230和100 C．230和10 D．23和100
二．填空题（共10小题）
9．在1512中连续减42，要减　 　次结果刚好是0。
10．中国的陆地面积是960万平方千米，菲律宾的陆地面积是30万平方千米，中国的陆地面积相当于　 　个菲律宾的陆地面积。
11．计算563÷39时，可以把除数看作　 　来试商，商是　 　位数．
12．□45÷45的商是两位数，□里最小填　 　；如果商是一位数，□里最大填　 　。
13．四年级一班有45名学生，两个学期共有630本作业本，平均每个学生每学期有　 　本作业本。
14．一袋面粉重25千克，　 　袋面粉重100千克，　 　袋面粉重1吨。
15．两个数的商是80，如果被除数和除数同时乘5，那么商是　 　。
16．2780÷38可以把除数看作　 　来试商，商是　 　位数．
17．380÷30的被除数的前两位是　 　，比除数30　 　，所以380÷30的商是　 　位数．
18．350里有　 　个70；580里最多有　 　个70；96里有　 　个20，还多　 　．
三．判断题（共5小题）
19．100里面有20个5。　 　（判断对错）
20．在算式438÷□3中，如果要使商是两位数，□里最大能填4。　 　（判断对错）
21．两位数除三位数，商可能是两位数，也有可能是一位数。　 　（判断对错）
22．7〇5÷75的商是一位数，〇中最大填4。　 　（判断对错）
23．两个数相除，被除数除以10，除数除以10，商不变。　 　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．先估计商是几位数，再列竖式计算。
481÷37＝
294÷14＝
183÷92＝
836÷52＝
700÷63＝
640÷71＝
五．操作题（共1小题）
25．连一连。

六．应用题（共6小题）
26．“绿水青山就是金山银山”。幸福小学开展了“植树增绿，扮靓大山”活动。24个班一共植了312棵，平均每个班植树多少棵？

27．学校从图书馆的图书中调拨出864本图书，为全校36个班级的“小小图书角”增加一些书。平均每班可以分到多少本书？
28．电池厂生产了12000节电池，把它们每25节装一盒，每4盒装一箱。一共可以装多少箱？
29．一个教学楼平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在200天的用电量比过去多照明多少天？
30．某网店向果农李大爷订购了60箱苹果，每箱苹果一样重。李大爷第一天摘的苹果正好装满37箱，第二天还要摘276千克才能完成这笔订单。该网店共订购了多少千克苹果？
31．某网店向果农李叔叔订购40箱草莓，每箱草莓同样重，李叔叔第一天摘的草莓正好装满22箱，第二天还要摘144千克才能完成这笔订单，每箱草莓多少千克？这个网店共订购多少千克草莓？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据商不变的规律，被除数扩大3倍，要使商不变，除数也应该扩大相同的倍数。
【解答】解：把被除数扩大到原来的3倍，要使商不变，除数扩大到原来的3倍。
故选：C。
【点评】本题注意商不变的规律。除数不能为0。
2．【分析】根据题意，350里面有几个48，就需要几辆，即350÷48，把48看作50，商是7；除数估大，商会变小，这时需要把商调大，所以至少8辆，据此解答。
【解答】解：350÷48≈7（辆）
除数估大，商会变小，把商调大；
7+1＝8（辆）
答：至少需要8辆大客车。
故选：C。
【点评】考查了整数除法的估算方法的运用。
3．【分析】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算即可。
【解答】解：430÷54≈8
631÷69≈9
510÷60≈8
最接近9的是631÷69。
故选：B。
【点评】本题考查了数的估算，熟练是解决本题的关键。
4．【分析】要求240里面有几个30，用240÷30．
【解答】解：240÷30＝8．
答：240里面有8个30．
故选：B．
【点评】求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数．
5．【分析】买来30筐西红柿，用去540元，根据除法的意义可知，平均每筐苹果540÷30＝18（元），如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，则一筐的价钱为18÷2＝9（元），根据除法的意义可知，540元可买540÷9＝60（筐）西红柿。据此解答。
【解答】解：540÷（540÷30÷2）
＝540÷（18÷2）
＝540÷9
＝60（筐）
答：用这些钱可以买到60筐西红柿。
故选：C。
【点评】考查了整数除法的实际应用，也可根据价钱降到原来的一半后，原来买一筐的钱可买两筐，列式为30×2＝60（筐）。
6．【分析】只要被除数的百位和十位上组成的数字□5比除数56大或相等，商就是两位数。据此解答。
【解答】解：□5≥56，那么这个数可能是：65，75，85，95。即□里面可能是6，7，8，9，一共4个。
故选：A。
【点评】三位数除以两位数，就用被除数的百位和十位组成两位数与除数进行比较，如果比除数小商就是一位数，如果比除数大商就是两位数。
7．【分析】根据题意，可用129除以30得到的商就是需要的车辆数，得到的余数就是剩余的人数，无论剩余几人都要再用1辆车，所以实际需要的车辆数用商加1即可。
【解答】解：129÷30＝4（辆）…9（人）
4+1＝5（辆）
答：需要客车5辆．
故选：B。
【点评】此题主要考查的是在有余数除法中“进一法”的应用。
8．【分析】依据商不变的规律和有余数的除法可知商不变，被除数和除数同时乘10，商不变，余数也要乘10。
【解答】解：470÷20＝23……10，如果被除数和除数同时乘10，那么4700÷200＝23……100。
商是23，余数是100。
A、B、C选项不符合题意，
故选：D。
【点评】本题考查有余数的除法和商不变的规律。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】求在1512中连续减42，要减几次结果刚好是0，就相当于1512里面有多少个42，用除法计算即可。
【解答】解：1512÷42＝36
答：要减36次结果刚好是0。
故答案为：36。
【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。
10．【分析】求中国的陆地面积相当于几个菲律宾的陆地面积，就相当于求960里面有几个30，用除法计算。
【解答】解：960÷30＝32（个）
答：中国的陆地面积相当于32个菲律宾的陆地面积。
故答案为：32。
【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。
11．【分析】当除数的个位数字比较大时，常运用五入法把除数看作稍大的整十数来试商，在这道除法算式中，被除数是三位数，除数是两位数，且被除数的前两位比除数大，所以商是两位数．
【解答】解：计算563÷39时，可以把除数看作40来试商，商是两位数．
故答案为：40，两．
【点评】本题主要考查了学生对除数是两位数试商方法的掌握情况．
12．【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数，由此求解。
【解答】解：要使□45÷45的商是两位数，那么□4≥45，则□里面可以填5，6，7，8，9，最小是5；
要是商是一位数，那么□4＜45，□里面可以填：1，2，3，4，最大是4。
故答案为：5，4。
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上。
13．【分析】由题意，先求得45名学生一个学期共用作业本的本数，再除以人数45即得平均每个学生每学期用多少本作业本。
【解答】解：630÷2÷45
＝315÷45
＝7（本）
答：平均每个学生每学期有7本作业本。
故答案为：7。
【点评】本题也可先求得平均每个学生两学期用多少本，再除以2求得平均每个学生每学期用多少本作业本，即630÷45÷2。
14．【分析】一袋面粉重25千克，100千克除以25千克就是袋数；
一袋面粉重25千克，1吨＝1000千克，用1000千克除以25千克就是袋数。
【解答】解：100÷25＝4（袋）
1吨＝1000千克
1000÷25＝40（袋）
答：4袋面粉重100千克，40袋面粉重1吨。
故答案为：4，40。
【点评】本题运用总重量，数量和单位重量之间的关系进行解答即可。
15．【分析】商不变的性质：在除法里，同时乘或除以同一个数（不为0），商不变。
【解答】解：两个数的商是80，如果被除数和除数同时乘5，那么商还是80。
故答案为：80。
【点评】此题考查了商不变性质的灵活应用。
16．【分析】根据四舍五入法，可把算式中除数38看作40进行试商，因为除数是两位数，所以要看到被除数的前两位，如果前两位数大于除数那么商的位数就等于被除数的位数减1，如果前两位小于除数那么商的位数就等于被除数的位数减2；据此解答即可．
【解答】解：2780÷38≈2780÷40，
因为2780的前两位小于40，
所以商的位数为：4﹣2＝2，
故答案为：40，2．
【点评】此题主要考查的是估算在计算中的应用．
17．【分析】根据两位数除三位数的试商方法，先试除被除数前两位数，如果被除数的前两位数比除数大，商就是两位数，如果被除数的前两位数比除数小，商就是一位数．据此解答．
【解答】解：380÷30的被除数的前两位是38，比除数30大，所以380÷30的商是两位数．
故答案为：38，大，两．
【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数除三位数的试商方法，以及判断商的几位数的方法及应用．
18．【分析】（1）根据“包含”除法的意义，求350厘米有多少个70，列式为：350÷70＝5．
（2）根据除法的估算方法，把580看作560，所以580里最多有8个70．
（3）根据有余数的除法，96÷20＝4…16．据此解答．
【解答】解：（1）350÷70＝5．
（2）580÷70≈8
（3）96÷20＝4…16
故答案为：5；8；4，16．
【点评】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义、除法的估算方法、有余数的除法法则及应用．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据整数除法的运算法则进行计算即可。
【解答】解：100÷20＝5
所以说100里面有20个5，原题干正确。
故答案为：√。
【点评】考查了整数除法，熟练地掌握整数除法的运算法则是解决本题的关键。
20．【分析】438÷□3，被除数前两位数大于或等于除数，商是两位数，据此解答。
【解答】解：在算式438÷□3中，要使商是两位数，43≥□3，那么□中科院填1，2，3，4，最大填4；
所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，商是两位数。
21．【分析】这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案。
【解答】解：一个三位数除以两位数，例如：990÷11＝90，商是两位数；
100÷50＝2，商是1位数；
所以商可能是一位数，也可能是两位数；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了一个三位数除以两位数的试商方法，要注意“除”与“除以”的区别。
22．【分析】根据除数是两位数的除法计算法则，首先用除数去除被除数的前两位数，除数是75，则7□＜75商是一位数；由此即可解答。
【解答】解：被除数是三位数，除数是75，要使商是一位数，则7□＜75，
所以□里面可以填：0、1、2、3、4，则最大可以填4；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。
23．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】解：根据商不变的性质可知，
两个数相除，被除数除以10，除数除以10，商不变；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
四．计算题（共1小题）
24．【分析】根据除法的计算法则，先用被除数的前两位数与除数比较，比除数大或者相等商是两位数，比除数小，商是一位数，再根据除法竖式计算的方法求解。
【解答】解：（1）481÷37＝13；（商是两位数）

（2）294÷14＝21；（商是两位数）

（3）183÷92＝1••••••91；（商是一位数）

（4）836÷52＝16••••••4；（商是两位数）

（5）700÷63＝11••••••7；（商是两位数）

（6）640÷71＝9••••••1。（商是一位数）

【点评】此题考查整数的除法应用以及除数是一位数的估算及验算方法。
五．操作题（共1小题）
25．【分析】根据整数除法的计算方法，先求出商，再连线解答即可。
【解答】解：900÷15＝60
966÷23＝42
288÷24＝12
70÷14＝5
78÷39＝2
144÷48＝3
814÷37＝22
750÷15＝50
连线如下：

【点评】此题考查了整数除法的计算方法及计算能力。
六．应用题（共6小题）
26．【分析】求平均每个班植树多少棵，就相当于把312平均分成24干份，求一份是多少，用除法计算。
【解答】解：312÷24＝13（棵）
答：平均每个班植树13棵。
【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。
27．【分析】根据题意，用图书的总本数除以全校的总班数，即可求出平均每班可以分到多少本书。
【解答】解：864÷36＝24（本）
答：平均每班可以分到24本书。
【点评】解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解即可。
28．【分析】根据整数除法的意义，用生产电池的节数除以每盒装的节数，求出一共可以装多少盒，再除以每箱装的盒数，就是一共可以装的箱数。据此解答。
【解答】解：12000÷25÷4
＝480÷4
＝120（箱）
答：一共可以装120箱。
【点评】考查了整数除法的实际应用，也可以先求出一箱装电池的节数，再用生产电池的节数除以一箱装电池的节数，就是一共可以装的箱数。
29．【分析】由题意可知，求出现在200天的总用电量，然后除以过去每天的用电量即可求出用电的天数，进一步求出问题。
【解答】解：200﹣25×200÷100
＝200﹣5000÷100
＝200﹣50
＝150（天）
答：在200天的用电量比过去多照明150天。
【点评】本题考查了整数的乘除法的意义，考查了分析解决问题的能力。
30．【分析】运用第二天摘的苹果的重量除以（60﹣37）箱，即可得到每箱苹果的重量，然后再运用每箱的重量乘箱数即可得到总重量。
【解答】解：276÷（60﹣37）×60
＝276÷23×60
＝12×60
＝720（千克）
答：该网店共订购了720千克苹果。
【点评】本题考查了整数的乘除法的意义及整数乘除法的计算法则的应用。
31．【分析】运用第二天摘的草莓的重量除以（40﹣22）箱，即可得到每箱草莓的重量，然后再运用每箱的重量乘箱数即可得到总重量。
【解答】解：144÷（40﹣22）
＝144÷18
＝8（斤）
8×40＝320（千克）
答：每箱草莓8千克，这个网店共订购320千克草莓。
【点评】本题考查了整数的乘除法的意义及整数乘除法的计算法则的应用。