北师大版六年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义

第3单元 观察物体

认识学习了各种平面图形以及基本的公式之后，同学们还需要学习立体图形。而在学习立体图形之前，需要同学们对立体的事物有基本的概念。

1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。

3、站得高，才能望得远。

4、确定观察的范围

（1）先找到观察点、障碍点；

（2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。

5、看不到的地方称作盲区。

【例1】四个棱长2cm的正方体拼成几何体（如图），从正面看这个几何体，看到的图形有 　3　个边长为2cm的正方形，从上面看，看到的图形有 　4　个边长为2cm的正方形。这个几何体的表面积是原来四个正方体表面积总和的

【分析】根据所给几何体从正面和上面看到的形状填空，结合几何体三视图所看到的面的个数及4个正方体总面数的关系，完成做题即可。

【解答】解：（4+3+2）×2÷（4×6）

＝18÷24

＝

答：从正面看这个几何体，看到的图形有3个边长为2cm的正方形，从上面看，看到的图形有4个边长为2cm的正方形。这个几何体的表面积是原来四个正方体表面积总和的。

故答案为：3，4，。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

【例2】数一数，下面这些图各由几个小图形组成？

【分析】先从上层看图1上层有1个，下层有3个，共有4个；图2上层有2个，下层有3个，共有5个；图3上层有4个，下层有4个，共有8个；据此作答。

【解答】解：。

【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。

【例3】在四幅图下面的括号中写上小朋友的名字。

【分析】小玉看到的是小狗的正面，小方看到的是小狗的侧面，头朝向右面，小丽看到的是小狗的侧面，头朝向左面，小林看到的是小狗的后面，据此填写。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体，根据标识物来判断是本题解题的关键。

【例4】一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要　5　个小正方体．

【分析】从上面看到的形状是，说明第一层由4个小正方体如此排列，从左面看到的形状是，说明立体图形有第二层，第二层在后面一行，后面一行只有一个位置，说明小立方体是确定的。

【解答】解：从上面看到的形状是，说明第一层由4个小正方体如此排列，

从左面看到的形状是，说明立体图形有第二层，第二层在后面一行，

后面一行只有一个位置，说明小立方体是确定的。

需要4+1＝5（个）

答：需要5个小立方体。

故答案为：5。

【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，要求学生具有较好的空间观念。

【例5】下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画

【分析】观察图形可知，从上面看到的是2行，外行是3个正方形，内行2个正方形靠左边；从正面看到的是2层，下层是3个正方形，上层2个正方形靠左边；从左面看到的是2列，左列是2个正方形，右列是1个正方形，由此即可画出．

【解答】解：从上面、正面和左面看的形状分别如图所示：

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，是训练学生的观察能力、分析能力和空间想象能力．

一．选择题（共8小题）

1．从上面观察：所看到的图形是（　　）。

A． B． 

C． D．以上都不对

2．用4个小正方体摆一摆，从上面看形状是的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图的几何图形，从左面看到的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，小狗看到的是（　　）

A． B． C．

5．从（　　）观察立体图形，看到的形状是相同的。

A．前面和上面 B．前面和右面 C．上面和右面

6．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。这个立体图形是（　　）

A． B． 

C．

7．由5个小立方体搭成的立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形是（　　）

A． B． 

C．

8．下面的三个立体图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的，从（　　）面看这三个立体图形，看到的形状是完全相同的。

A．上面和前面 B．上面和左面 C．左面和前面

二．填空题（共10小题）

9．如图中，从前面能看到 　 　个正方形；从上面能看到 　 　个正方形。

10．观察下面三个立体图形。

（1）从　 　面看图①和图②看到的形状相同。

（2）从　 　面和　 　面看图②和图③看到的形状相同。

11．从上面看到的图形是　                　，从左面看到的图形是　                　。

12．用同样的小正方体摆成的几何体，从正面看和左面看到的形状如图，摆这个几何体可以用　 　小正方体，也可以用　 　小正方体。

13．观察下面立体图形，从前面看到的是图　 　，从上面看到的是图　 　。（把正确的答案序号填在括号里）

14．如图，在横线里填写A、B、C、D。

从正面看是图（1）的立体图形是　   　；

从左面看是图（2）的立体图形是　   　。

15．从左面看到的图形是　                　。

16．在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有　 　种添法；若从左面看到的形状不变，有　 　种添法；若从正面看到的形状不变，有　 　种添法。

17．由若干个小正方体搭成的几何体，从正面和左面看到的图形都是，这个几何体至少有　 　个小正方体。

18．用5个相同的小正方体分别拼成如下三个图形。从 　       　看，3个图形的形状相同。从 　       　看，3个图形的形状都不相同。

三．判断题（共5小题）

19．如图，正面和上面看到的图形相同．　 　（判断对错）

20．从前面和后面看到的图形是完全一样的。 　 　（判断对错）

21．如果一个几何体从上面看到的是，那么这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。　 　（判断对错）

22．从不同的方向观察同一个立体图形，看到的图形一定是不同的。　 　（判断对错）

23．在一个位置一次最多能看见正方体的三个面。　 　（判断对错）

四．操作题（共2小题）

24．连一连。

25．连一连，下面的图形是谁看到的？

五．应用题（共4小题）

26．在右图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面，上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，应该怎样摆？

27．用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆成一个物体，从正面、侧面和上面看到的形状如图．这个物体的体积是多少立方厘米？

28．6、用几个1cm3的小正方体摆成一个几何体，从正面、左面和上面看到的图形如下．这个几何体的体积是多少立方厘米？

29．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？

（2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】根据图示可知，所给几何体左面的圆柱从上面看到的是长方形，右面的圆柱从上面看到的是圆。据此做题。

【解答】解：从上面观察：所看到的图形是。

故选：A。

【点评】本题主要从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

2．【分析】根据图示可知，选项中的几何体都是由4个小正方体拼成的，从上面分别观察各选项几何体，根据所看到的形状选择即可。

【解答】解：4个小正方体摆一摆，从上面看形状是的是。

故选：B。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

3．【分析】根据所给几何图形，从左面观察即可判断其形状。

【解答】解：所给几何图形，从左面看到的是。

故选：B。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

4．【分析】小狗看到的是一个长方形，它的上面有两个小长方形。

【解答】解：小狗看到的是。

故选：A。

【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

5．【分析】分别从前面、上面和右面观察所给几何体，即可进行选择。

【解答】解：从前面和右面观察立体图，看到的形状是相同的。如图：

。

故选：B。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

6．【分析】根据从正面和左面看到的形状，进行选择即可。

【解答】解：由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。这个立体图形是。

故选：A。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

7．【分析】选项A：从从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；

选项B：从从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；

选项C：从从正面看到的图形是，，从左面看到的图形是。

【解答】解：由5个小立方体搭成的立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形是。

故选：C。

【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

8．【分析】从上面看分别是，，

从前面看分别是，，

从左面看分别是，，。

【解答】解：下面的三个立体图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的，从上面和左面看这三个立体图形，看到的形状是完全相同的。

故选：B。

【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

二．填空题（共10小题）

9．【分析】根据所给几何体，分别从前面和上面观察，根据观察到的形状填空即可。

【解答】解：如图中，从前面能看到 4个正方形；从上面能看到 4个正方形。

故答案为：4，4。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

10．【分析】（1）图①从正面看是，从上面看是，从左面看是，从右面看是。

图②从正面看是，从上面看是，从左面看是，从右面看是。

（2）图②从正面看是，从上面看是，从左面看是，从右面看是。

图③从正面看是，从上面看是，从左面看是，从右面看是。

【解答】解：（1）从正面看图①和图②看到的形状相同。

（2）从上面和侧面看图②和图③看到的形状相同。

故答案为：正；上，侧。

【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

11．【分析】这个立体图形从上面看可以看到3个小正方形，只有1行；从左面看可以看到2个小正方形，分2层，下层1个，上层1个。

【解答】解：从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。

故答案为：，。

【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

12．【分析】从正面看可以看到3个小正方体，分2层，下层至少有2个，上层至少有1个；再从左面看也可以看到3个小正方体，分2层。再综合起来考虑，这个立体图形，下层有2个或者有3个。如果下层是2个，就要在下层的下行摆1个，再在下层的上行放1个，上层的1个摆在下层上行的一个正方体的上面，如图所示。如果下层是3个，可以在下层的下行放1个，再在下层的上行摆2个，右齐，上层的1个摆在下层上行靠左的位置上，如图所示。

【解答】解：2+1＝3（个）

3+1＝4（个）

用同样的小正方体摆成的几何体，从正面看和左面看到的形状如图，摆这个几何体可以用3小正方体，也可以用4小正方体。

故答案为：3，4。

【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

13．【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据所看到的形状选择即可。

【解答】解：观察所给立体图形，从前面看到的是图B，从上面看到的是图A。

故答案为：B，A。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

14．【分析】根据所给立体图形，分别从正面和左面观察即可找到符合题意的选项。

【解答】解：从正面看是图（1）的立体图形是AD；

从左面看是图（2）的立体图形是ABC。

故答案为：AD；ABC。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力。

15．【分析】根据所给几何体的形状，从左面看1行3个小正方形。据此解答。

【解答】解：从左面看到的图形是。

故答案为：。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力。

16．【分析】若使如图的几何体从上面看到的图形不变，则可以放在已知的4个小正方体的任意一个的上方，有4种摆法；若从左面看到的图形不变，则可以放在前面第一行的左边或右边，也可以放在前面第二行的后面任意一个位置，也可以放在后面一行的左边（任意一个位置）或右边，有7种摆法。若从正面看到的图形不变，则可以放在底层4个小正方体的任意一个的前面或后面，有6种摆法，据此即可解答问题。

【解答】解：若从上面看到的形状不变，有4种添法；若从左面看到的形状不变，有7种添法；若从正面看到的形状不变，有6种添法。

故答案为：4，7，6。

【点评】本题考查了从不同方向观察物体，锻炼空间思维能力，解答时要考虑全面，可以借助实物摆一摆。

17．【分析】根据从正面看到和从左面看到的形状可知，这个几何图形，至少有两排，前排2个小正方体，后排1个小正方体，

【解答】解：由若干个小正方体搭成的几何体，从正面和左面看到的图形都是，这个几何体至少有3个小正方体。

故答案为：3。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

18．【分析】从前面（或后面）看三个几何体，都是由3个小正方形排成一行；从上面（或下面）看，A.由3列小正方形组成，左面1个，中间1个，右面3个，上齐；B.中间3个小正方形，上面1个靠左，下面1个靠右；C.上面3个小正方形，下面2个，两边各一个。据此解答。

【解答】解：用5个相同的小正方体分别拼成如下三个图形。从 前（或后）面看，3个图形的形状相同。从 上（或下）面看，3个图形的形状都不相同。

故答案为：前（或后）面；上（或下）面。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

三．判断题（共5小题）

19．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体构成、从正能看到4个正方形，分两行，1行1个，下行3个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个居中．因此，正面和上面看到的图形不相同．

【解答】解：如图

从正面看到的形状是：

从上面看到的形状是：

二者不同

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

20．【分析】从前面看是，从后面看是。

【解答】解：从前面和后面看到的图形是不一样的。所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

21．【分析】根据题意可知，如果一个几何体从上面看到的是，那么这个几何体的下面一层是由3个小正方体摆成的，只能确定下层小正方体个数，不能确定有几层，据此判断。

【解答】解：如果一个几何体从上面看到的是，那么这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

22．【分析】一般情况下，从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，但是个别图形如：正方体，球体在不同的方向观察的图形却是相同的，因此得解。

【解答】解：正方体和球体无论从哪个面去看都是正方形和圆形。所以本题说法错误。

故答案为：×。

【点评】正方体和球体无论从哪个面去看都是正方形和圆形。

23．【分析】观察一个正方体，最多能看到3个面。如下图所示，由此即可判断。

【解答】解：

 站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面。原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

四．操作题（共2小题）

24．【分析】该立体图形从正面看，可以看到4个小正方形，分2层，下层3个，上层1个，左齐；从左面看，可以看到3个小正方形，分2层，下层2个，上层1个，左齐；从上面看，可以看到4个小正方形，分2行，上行3个，下行1个，左齐。

【解答】解：

【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

25．【分析】小明看到的是车头的前面，小云看到的是车身与车头的侧面，小文看到的是车尾。

【解答】解：。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

五．应用题（共4小题）

26．【分析】根据图示，从上面看到的图形应为：，而从左面看到的是：，所以，只需在③的前面再添一块小正方体即可．

【解答】解：根据观察物体的方法，由图可知：

在③的前面再摆一个小正方体，就能使从左面和上面看到的图形形状一样．

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．

27．【分析】按题意摆出的立方体图形需要5个小正方体，摆成的立方体图形的体积就是5个小正方体的体积之和．

【解答】解：如图：

摆成从正面、侧面和上面看到的形状如图所示，需要5个正方体，体积为：

5×1＝5（立方厘米）

答：这个物体的体积是5立方厘米．

【点评】解答此题的关键是弄清这个物体由几个棱长是1厘米的小正方体绘成．体积就是几个单位体积之和．

28．【分析】根据从前面、左面、右面看到的图形，摆这个几何体需要6个1cm3的小正方体，这个几休体的体积是1×6＝6（cm3）．这6个小正方体分前、后两排，上、下两层，下层：前排3个，后排1个，左齐；上层2个，均在前排，与前排两端齐．

【解答】解：摆这个几何体需要6个1cm3的小正方体（如图）：

1×6＝6（cm3）

答：这个几何体的体积是6立方厘米．

【点评】解答此题的关键是根据从前面、左面、右面看到的图形确定这个几何体由几个1cm3的小正方体组成．

29．【分析】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答；

（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．

【解答】解：根据题干分析可得：

（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，

若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨．

（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．

【点评】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断．