【暑假小初衔接】北师大版数学六年级（六升七）暑假预习-2.3《绝对值》讲学案

✰2.3 绝对值及其应用

 1.一般地，数轴上表示数a的点与           的距离叫做数a的绝对值，记作        .

2.正数的绝对值是          ，负数的绝对值是           ，0的绝对值是      .

即当a＞0时，        ；当a＜0时，      ；当a=0时，      .

【注意】：绝对值等于它本身的数是__________.所以若，那么a就是非负数；若，那么a就是非正数.

下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等；⑤只有负数的绝对值是它的相反数；⑥任何一个有理数的绝对值都不是负数．

    其中正确的有（　　）

下列说法中正确的是（    ）

在数轴上，下面说法中不正确的是（    ）

下列说法中，正确的有（    ）

①负数没有绝对值；②绝对值最小的有理数是0；③ 任何数的绝对值都是非负数；④互为相反数的两个数的绝对值相等.

计算：______；______；______；______；______.

写出下列各数的绝对值：6，-3.5，0，，，-4，1.2，π.

若|x|=5，|y|=2且x＜0，y＞0，则x+y=（    ）

如果|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b的值是_________.

若，，则_________.

若，是5的相反数，则_________.

若m满足，则m的取值是_________.

如果，则a一定是（    ）

若|a|=-a，则a的值不可以是（    ）

在有理数，-1，0，2中，最小的数是（    ）

下列比较有理数的大小，正确的是（    ）

下列各数中，比-2021小的是（    ）

已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列关系正确的是（    ）

有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、b、-a、-b、0按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ）

若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（    ）

已知-1≤x≤2，则化简代数式3|x-2|-|x+1|的结果是（    ）

当1＜x＜5时，化简|x-1|+|x-6|=_______.

如图，化简代数式|b-a|-|a-1|+|b+2|的结果是_______.

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

化简：|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=_______.

已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|-|a-b|结果是_______.

已知a、b、c的位置如图所示，化简|a+b|-|c-a|+|b+2c|=_______.

代数式|x+2|+|-2|的最小值等于_______.

若a为有理数，则|a-3|+|a+4|的最小值是_______，|a+2|-|a-1|的最大值是_______．

|x-6|+|x-1|的最小值是_______.

求|x-2|+|x-7|的最小值是_______；|x-2|-|x-7|的最大值是_______.

求|x-1|+|x+4|的最小值是_______.

若ab≠0，那么的取值不可能是（    ）

已知a，b，c为有理数且abc≠0，则_______.

已知a，b为非零有理数，则的值为（    ）

已知，那么_______.

已知，则______，______.

已知，则______，______.

已知与互为相反数，则______.

已知，则______，______.

已知与互为相反数，则______.

✰2.3 绝对值及其应用分类专练

1.下列说法正确的是（    ）

2.下列说法不正确的是（    ）

3.一个负数在增大时，它的绝对值在______（填“增大”或“减小”）；一个正数在增大时，它的绝对值在______（填“增大”或“减小”）.

1.的绝对值是（    ）

2.等于（    ）

3.的相反数等于（    ）

4.若|x|=1，|y|=5，且x>0，y<0，则x+y=_______.

5.若|x|=1，|y|=5，则x+y=_______.

6.若|x|=2，|y|=3，且xy>0，则x+y=_______.

7.如果，则x一定是（    ）

8.如果，则a+1一定是（    ）

1.下列四个数中，最小的数是（    ）

2.下列各数，依照从大到小顺序排列的是（    ）

3.如果a、b都是实数，且a＜b，那么下列结论中，正确的是（    ）

4.如图，数a在原点的左边，则a、-a、0的大小关系正确的是（    ）

5.a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，-a，-b的大小顺序是（    ）

1.数a的位置如图，化简|a|+|a+4|=______.

2.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-a的结果是______.

3.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|-|a-b|结果是______.

1.代数式|x+1|+|x-2|的最小值等于_______.

2.代数式|a+2|+|a-3|的最小值是_______，|a+2|-|a-3|的最大值是_______．

3.已知a，b，c为非零有理数，则的值为_______．

1.已知，则______，______.

2.已知与互为相反数，则______，______.

3.已知，则______.