高中人教版 (2019)5 相对论时空观与牛顿力学的局限性练习

第七章　5

A组·水平过关

1．(多选)通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于非惯性系的有(　　)

A．停在地面上的汽车

B．绕地球做匀速圆周运动的飞船

C．在大海上匀速直线航行的轮船

D．进站时减速行驶的火车

【答案】BD　【解析】停在地面上的汽车和匀速直线航行的轮船是惯性系，而匀速圆周运动的飞船和减速行驶的火车是做变速运动，是非惯性系．

2．(多选)关于相对论时空观的说法，正确的是(　　)

A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

B．在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关

C．在牛顿力学时空观中认为同时发生的事件，在相对论时空观中也是同时发生的

D．时间和空间是永恒不变的

【答案】AB　【解析】相对论时空观中，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，A正确；在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关，B正确；相对论时空观中，时间和空间具有相对性，故C、D错误．

3．(多选)牛顿的经典力学能很好地解释下列现象中的(　　)

A．高速公路上行驶的汽车

B．空气中下落的雨滴

C．原子核外电子绕核的转动

D．空气中飘浮的肥皂泡

【答案】ABD　【解析】经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．高速公路上行驶的汽车、空气中下落的雨滴、空气中飘浮的肥皂泡都属于宏观、低速范畴，经典力学适用；原子核外电子绕核的转动属于微观现象，经典力学不适用．

4．如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度均为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为(　　)

A．c＋v，c－v B．c，c

C．c－v，c＋v D．无法确定

【答案】B　【解析】根据光速不变原理，B正确．

5．经典力学只适用于“低速”和“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指(　　)

A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域

B．地球表面的物质世界

C．人眼能看到的物质世界

D．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界

【答案】D　【解析】在物理学中，宏观世界一般是指不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界．只有D正确．

6．关于经典力学，下列说法错误的是(　　)

A．由于相对论、量子力学的提出，经典力学已经被完全否定

B．经典力学可看作相对论、量子力学在一定条件下的特殊情形

C．经典力学在宏观物体、低速运动、引力不太大时适用

D．经典力学对高速运动的微观粒子不适用

【答案】A　【解析】相对论、量子力学的提出，没有否定经典力学，只是完善了力学；经典力学是相对论、量子力学在低速、宏观状态下的特殊情形，对于高速、微观的情形经典力学不适用，高速情形要用相对论，微观粒子运动要用量子力学，选A．

7．惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是(　　)

【答案】C　【解析】根据相对论的尺缩效应，可知沿速度方向(即x方向)的长度变短了，而垂直于速度方向(即y方向)的长度不变，故C正确．

8．如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb<vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为(　　)

A．a B．b

C．c D．无法确定

【答案】C　【解析】根据公式Δt＝可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，由vc>vb>va，知c钟走得最慢．

9．带电π介子静止时的平均寿命是2.6×10－8s，某加速器射出的带电π介子的速率是2.4×108 m/s.试求：

(1)在实验室中测得该粒子的平均寿命是________．

(2)上述π介子的速率衰变前在实验室中通过的平均距离为________．

【答案】(1)4.33×10－8 s　(2)10.4 m

【解析】(1)由τ＝，得π介子的平均寿命是τ＝ s≈4.33×10－8 s.

(2)π介子衰变前在实验室中通过的平均距离s＝τ·v＝4.33×10－8s×2.4×108 m/s＝10.4 m.

B组·能力提升

10．(多选)分别站在地面和匀速向前行驶的车厢中点的甲、乙两人，都看到了在车厢前、后壁发生的事件．下列说法正确的是(　　)

A．若乙观察两事件是同时的，则甲观察到前壁事件发生得早

B．若乙观察两事件是同时的，则甲观察到后壁事件发生得早

C．若甲观察两事件是同时的，则乙观察到前壁事件发生得早

D．若甲观察两事件是同时的，则乙观察到后壁事件发生得早

【答案】AD　【解析】乙观察两事件是同时的，即光从前后壁到乙的时间相等，但对甲而言，光从前壁到甲的传播距离变小，用时少，因而认为前壁事件先发生．故A正确，B错误；同理甲认为同时，乙一定认为前壁事件发生得晚，故D正确，C错误．

11．一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球．下列说法正确的是(　　)

A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m

B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m

C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c

D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c

【答案】B　【解析】飞船上的观察者相对飞船是静止的，测得飞船长度为静止长度30 m，A错误；地球上的观察者相对飞船的速度为0.6c，测得飞船的长度l＝l0＝0.8l0＝24 m，B正确；由光速不变原理知光信号的速度与参考系无关，C、D错误．

12．如图所示，车厢长为L，正以速度v(v很大)匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速度v0分别向前、后两个方向匀速运动(相对于车厢)．则：

(1)在车厢内的观察者看来，小球________(填“能”或“不能”)同时到达两壁．

(2)在地面上的观察者看来，小球________(填“能”或“不能”)同时到达两壁．

【答案】(1)能　(2)不能

【解析】在车上的观察者看来，A球所用时间为tA＝＝，B球所用时间为tB＝＝，因此两球同时到达两壁．而在地面上的观察者看来，球A先到达后壁．因为地面观察者认为球A向后位移小，而速度大小相同，所以，向后运动的球A需要较短的时间到达后壁．