河北省沧州市盐山县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

2022—2023学年度第二学期期末教学质量评估

七年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共六页，总分120分，考试时间90分钟．

2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．

3．答案须用蓝色．黑色钢笔或圆珠笔书写．

卷Ⅰ（选择题  共42分）

一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图所示，已知，下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同旁内角互补；④垂直于同一条直线的两条直线垂直．其中的假命题有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（    ）

A． B． C．2 D．4

4．在下列各数0，，，，，0.1010010001…（两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．若点在第三象限，则点一定在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．下列说法中，正确的是（    ）

①的立方根是；②49的算术平方根是；③的立方根是；④的平方根是．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知方程，用含的代数式表示（    ）

A． B． C． D．

8．已知，则下列结论不成立的是（    ）

A． B． C． D．

9．估计的值应在（    ）

A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间

10．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点的坐标分别是，，将线段向上移动3个单位，向左移动2个单位平移后，点，的对应坐标为（    ）

A．，  B．，

C．，  D．，

11．下列调查中，适合用全面调查的是（    ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．调查春节联欢晩会的收视率

C．“神七”飞船发射前对重要零部件的检查

D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

12．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

13．下列说法正确的是（    ）

A．点在第四象限

B．若，则在坐标原点

C．点在第二象限，且点到轴的距离为2，点到轴的距离为3，则点的坐标为

D．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，且平行于轴，，则点的坐标为

14．把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有名学生，本书，根据题意，可列方程组为（    ）

A．  B．

C．  D．

15．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（    ）道题．

A．12 B．13 C．14 D．15

16．关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

卷Ⅱ（非选择题  共78分）

注意事项：

1．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色．黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

2．答卷Ⅱ时，将答案书写在密封线以内的规定区域．

二、填空题（本题共3个小题；17题3分，18、19题每空2分，共11分．把答案写在题中的横线上）

17．的平方根是______．

18．（1）若点在第二象限，则的取值范围是______；

（2）如图，在长方形中，，，，则的坐标为______．

19．（1）安排学生住宿，若每间房住4人，则还有17人无房可住；若每间房住6人则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为______；

（2）如图，岛在岛的北偏东50°方向，岛在岛的北偏西35°方向，则的大小是______．

三、解答题（共7个小题，共67分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分12分）（1）如图，，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得，并给出证明过程．

小丽添加的条件：．

请你帮小丽将下面的证明过程补充完整．

证明：∵（已知），∴______（______）

∵（已知），∴______（______）

∴______（______），∴（等量代换）

（2）拓展：如图，请你从三个选项①，②平分，③中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明．

①条件：______，结论：______（填序号）．

②证明：

21．（本小题满分8分）（1）解方程组

（2）解不等式（组）并在数轴上表示解集

22．（本小题满分8分）已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标．

（1）点在轴上，则点坐标为______；

（2）点的横坐标比纵坐标大3；

（3）点在过点且与轴平行的直线上．

23．（本小题满分8分）已知正数的两个不等的平方根分别是和，的立方根为；是的整数部分；求的平方根．

24．（本小题满分10分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

根据以上信息完成下列问题：

（1）统计表中的______，______，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是______；

（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于16个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数是______人．

25．（本小题满分10分）如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，，，，将三角形作同样的平移得到三角形．

（1）写出坐标：（  ，  ），（  ，  ），（  ，  ），并画出三角形；

（2）三角形的面积为______；

（3）已知点在轴上，且三角形的面积等于三角形的面积，求点坐标．

26．（本小题满分11分）

学校开展大课间活动，某班需要购买、两种跳绳．已知购进10根种跳绳和5根种跳绳共需175元；购进15根种跳绳和10根种跳绳共需300元．

（1）求购进一根种跳绳和一根种跳绳各需多少元？

（2）设购买种跳绳根，若班级计划购买、两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？

2022—2023学年度第二学期期末教学质量评估

七年级数学参考答案

1—5CADBB   6—10BCBAC   11—16CACCCA

17．

18．（1）   （2）

19．（1）9、10、11   （2）85°

20．（1）   （两直线平行，同位角相等）

（1分）   （同旁内角互补，两直线平行）

（1分）   （两直线平行，内错角相等）

（2）条件：①②   结论③（答案不唯一）   证明略

21．（1）  

（2）由①得，由②得

原不等式组无解，数轴表示解集略

22．（1）

（2），解得，

（3），，

23．，，

   平方根是

24．（1）      补全统计图略（2分）

（2）90°   （3）225

25．（1）         画三角形略

（2）7   （3），

26．（1）：10元，：15元

（2）3种方案．方案1、购买23根种，22根种．

方案2、购买24根种，21根种．

方案3、购买25根种，20根种．

（3）方案1的总费用为560元，方案2的总费用为555元，方案1的总费用为550元．

方案3的费用最少，最少费用为550元．