统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练4函数及其表示文

这是一份统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练4函数及其表示文，共4页。

[基础强化]
一、选择题
1．已知集合A到集合B的映射f：(x，y)→(x＋2y，2x－y)，在映射f下对应集合B中元素(3，1)的A中元素为( )
A．(1，3) B．(1，1)
C．(3，1) D．(5，5)
2．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A．f(x)＝|x|，g(x)＝ eq \r(x2)
B．f(x)＝ eq \r(x2)，g(x)＝( eq \r(x))2
C．f(x)＝ eq \f(x2－1,x－1)，g(x)＝x＋1
D．f(x)＝ eq \r(x＋1)· eq \r(x－1)，g(x)＝ eq \r(x2－1)
3．已知函数f( eq \r(x)＋1)＝x＋1，则函数f(x)的解析式为( )
A．f(x)＝x2
B．f(x)＝x2＋1(x≥1)
C．f(x)＝x2－2x＋2(x≥1)
D．f(x)＝x2－2x(x≥1)
4．[2023·江西省赣州市高三(一模)]
设函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(21－x，x≤1,1－lg2x，x＞1))则满足f(x)≤2的x取值范围是( )
A．[－1，2] B．[0，2]
C．[1，＋∞) D．[0，＋∞)
5．若函数y＝f(x)的定义域为[1，2 019]，则函数g(x)＝ eq \f(f（x＋1）,x－1)的定义域为( )
A．[0，2 018]
B．[0，1)∪(1，2 018]
C．(1，2 018]
D．[－1，1)∪(1，2 018]
6．[2023·葫芦岛一中高三测试]已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则函数f(x)＝( )
A．x＋1 B．2x－1
C．－x＋1 D．x＋1或－x－1
7．如图所表示的函数解析式为( )
A.y＝ eq \f(3,2)|x－1|，0≤x≤2
B．y＝ eq \f(3,2)－ eq \f(3,2)|x－1|，0≤x≤2
C．y＝ eq \f(3,2)－|x－1|，0≤x≤2
D．y＝1－|x－1|，0≤x≤2
8.已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x，x>0，,x＋2，x≤0，))若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( )
A．－4 B．－1
C．1 D．4
9．已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m，5]的值域是[－5，4]，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，－1) B．(－1，2]
C．[－1，2] D．[2，5]
二、填空题
10．[2023·吉林省长春市高三质检]已知f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ex＋1，x≤0,f（x－2），x＞0))，则f(3)的值为________．
11．已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－2，x≤1，,－lg2（x＋1），x>1，))且f(a)＝－3，则f(6－a)＝________.
12．若函数y＝ eq \f(ax＋1,ax2＋2ax＋3)的定义域为R，则实数a的取值范围是________．
[能力提升]
13．[2023·吉林省长春市高三质检(三)]已知函数f(x)满足f(x＋2)＝2f(x)，当x∈[0，2)时，f(x)＝x，那么f(21)＝( )
A．210 B．211
C．220 D．221
14．[2023·江西省南昌市高三模拟]已知f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3，x≤0，,\r(x)，x＞0，))若f(a－3)＝f(a＋2)，则f(a)＝( )
A．2 B． eq \r(2)
C．1 D．0
15．若f(a＋b)＝f(a)·f(b)且f(1)＝2，则 eq \f(f（2）,f（1）)＋ eq \f(f（3）,f（2）)＋ eq \f(f（4）,f（3）)＋…＋ eq \f(f（2019）,f（2018）)＝______．
16．函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2，2]上，f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(cs \f(πx,2)，01时，由f(a)＝－lg2(a＋1)＝－3，
得a＋1＝8，a＝7，
∴f(6－a)＝f(－1)＝2－1－2＝－ eq \f(3,2).
12．答案：[0，3)
解析：由题意得ax2＋2ax＋3＝0无实数解，即y＝ax2＋2ax＋3与x轴无交点，当a＝0时y＝3符合题意；当a≠0时，Δ＝4a2－12a