备战2024年高考数学一轮复习（一隅三反基础版新高考专用）1-1 集合（精练）（基础版）（解析版）

1.1  集合（精练）（基础版）

1.（2022·湖南益阳·高三阶段练习）已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】依题意集合，，所以.故选：B.

2．（2022·湖南师大附中高三阶段练习）设全集，集合，，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由题设，，则，故选：D.

3．（2021·全国·高考真题（文））已知全集，集合，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由题意可得：，则.故选：A.

4．（2021·浙江·高考真题）设集合，，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由交集的定义结合题意可得：.故选：D.

5．（2021·北京·高考真题）已知集合，，则（       ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】由题意可得：.故选：B.

6．（2022·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（理））已知集合，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（       ）

A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1} C．{-1，0} D．{-2，-1，0}

【答案】B

【解析】因为等价于等价于，所以，又，

所以.故选：B

7．（2022·福建·模拟预测）若集合，，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由已知，，所以．故选：C．

8．（2022·辽宁·一模）已知集合，，则（       ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】取，易知，所以，故排除ABD.故选：C

9．（2022·内蒙古包头·一模（理））已知集合，，则（       ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】因为和的最小公倍数为，故.故选：A.

10．（2022·全国·模拟预测）已知全集，集合，集合，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由得：；又，解得:或，所以，所以，故选：

1．（2021·四川凉山彝族自治州·高三三模（理））已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由得，所以．故选：B．

2.（2021·全国高三其他模拟（理））已知集合，，则中的元素个数为（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由可得或或或．故中含有个元素．

3．（2022·辽宁锦州·高一期末）已知集合，．从集合A中任取一个元素m，则的概率为（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】集合A中的元素有共7个元素，

其中属于集合的有共3个元素，

故从集合A中任取一个元素m，则的概率为.故选：B

4．（2022·湖南省隆回县第二中学高三阶段练习）已知集合，则（       ）

A． B． C．S D．T

【答案】D

【解析】依题意，，而，所以.故选：D.

1．（2021·新疆）若集合中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（       ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

【答案】D

【解析】由题可知，集合中的元素是的三边长，则，所以一定不是等腰三角形．故选：D．

2．（2022·福建省龙岩）已知，，若集合，则的值为（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为，所以，解得或，

当时，不满足集合元素的互异性，故，，即.故选：B.

3．（2022·新疆·新源县）设，，，若，则（   ）

A． B． C．2 D．0

【答案】D

【解析】由知：，即，得，∴.故选：D.

4．（2022·江西）集合，若，则（       ）

A． B．3或 C．3 D．3或或5

【答案】A

【解析】因为，所以，

当时，，此时，，，不合题意，

当时，或，

当时，，，符合题意，

当时，不满足元素的互异性.

综上所述：.故选：A.

5（2022·全国·高三专题练习）已知，若，则实数构成的集合的元素个数是（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】①，∴，，则，不可以，

②，∴，，则，可以，

或，∴，，则，不可以，

③，，，则，不可以，

或，∴，，则，不可以，∴，故选：B．

6．（2021·全国·高三专题练习）已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，则的值为_________．

【答案】1

【解析】当a＋2＝1时，a＝－1，此时有(a＋1)2＝0，a2＋3a＋3＝1，不满足集合中元素的互异性；

当(a＋1)2＝1时，a＝0或a＝－2，当a＝－2，则a2＋3a＋3＝1，舍去，经验证a＝0时满足；

当a2＋3a＋3＝1时，a＝－1或a＝－2，由上知均不满足，故a＝0，则＝1．故答案为：1

1．（2022·河南·襄城县教育体育局教学研究室二模）设集合，则集合A的子集个数为（       ）

A．16 B．32 C．15 D．31

【答案】B

【解析】因为集合，所以集合A的子集个数为，故选：B

2.（2022·广东广州·一模）已知集合，，则的子集个数为（  ）

A．2 B．3 C．4 D．6

【答案】C

【解析】由题可知，所有，所有其子集分别是，所有共有4个子集

故选：C

3．（2022·全国·模拟预测）已知，则的子集的个数为（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由，得：，∴，∴其子集个数为个.

故选：D.

4．（2022·陕西陕西·一模（文））已知集合，，则集合的真子集的个数是（       ）

A．7 B．31 C．16 D．15

【答案】D

【解析】，，的真子集的个数为个.故选：D

5．（2022·河北·高三阶段练习）已知集合，，则的真子集个数为（       ）

A．32 B．31 C．16 D．15

【答案】D

【解析】由不等式，即，解得，所以集合，

又由，所以，可得集合的真子集个数为.故选：D.

6．（2022·安徽黄山·一模）已知集合，，则的真子集的个数是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】∵,,∴,∴的真子集个数为，

故选：.

1．（2022·全国·模拟预测）已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（     ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】全集,

又因为，所以,而所以阴影部分表示的集合是即为，故选：B.

2．（2022·河北·模拟预测）已知集合，，图中阴影部分为集合M，则M中的元素个数为（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】如图所示，

，，解得且，

又，，，

，所以M中元素的个数为3故选：C

3（2022·全国·高三专题练习）已知全集，集合，它们的关系如图（图）所示，则阴影部分表示的集合为（       ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由题意得：

故选：C

4．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，且 、都是全集 的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

,故选C．

5．（2022·全国·高三开学考试）如图所示，阴影部分表示的集合是（       ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由图可知阴影部分属于A，不属于B，故阴影部分为，故选：A.

6．（2022·全国·高三专题练习）设，已知两个非空集合，满足则（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】如图所示P，Q，

满足＝R，即PQ故选：B

7．（2022·全国·高三专题练习）如图，是全集，是的子集，则阴影部分表示的集合是（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由图知，阴影部分在集合中，在集合中，但不在集合中，故阴影部分所表示的集合是.故选：C.

1．（2021·江苏·高考真题）已知集合，，若，则的值是（   ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

【答案】B

【解析】因为，若，经验证不满足题意；若，经验证满足题意.所以.故选：B.

2．（2022·江西赣州·一模）设集合，.若，则实数n的值为（       ）

A． B．0 C．1 D．2

【答案】C

【解析】依据集合元素互异性可知，，排除选项AB；

当时，，，

满足.选项C判断正确；

当时，，，

.选项D判断错误.故选：C

3．（2022·湖南·长沙一中高三阶段练习）已知集合M={1，2，3}，，若，则a的值为（       ）

A．1 B．2 C．3 D．1或2

【答案】C

【解析】当时，由，得，即，不满足题意；当时，由，得，即，不满足题意；当时，由，得或，即，满足题意.故选：C

4．（2022·全国·高三专题练习）（多选）设，，若，则实数的值可以是（　　）

A．0 B． C． D．2

【答案】ABC

【解析】由题意，，因为，所以，

若，则，满足题意；

若，则，因为，所以或，则或.

综上：或或故选：ABC.

5．（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（       ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

【答案】BCD

【解析】因为集合仅有个子集，所以集合中仅有一个元素，

当时，，所以，所以，满足要求；

当时，因为集合中仅有一个元素，所以，所以，此时或，满足要求，故选：BCD.

6．（2022·全国·高三专题练习）已知A＝{x∈R|2a≤x≤a＋3}A＝{x∈R|x<－1或x>4}，若，则实数a的取值范围是________．

【答案】a<－4或a>2

【解析】①当a>3即2a>a＋3时，A＝，满足；.

②当a3即2aa＋3时，若，

则有，解得a<－4或2<a≤3

综上，实数a的取值范围是a<－4或a>2.

故答案为：a<－4或a>2

7．（2022·上海·高三专题练习）已知集合，，若，则实数m的取值构成的集合为___________.

【答案】

【解析】∵集合，

∴集合，

∵，，

∴，或，或三种情况，

当时，可得；

当时，∵，∴，∴；

当，，∴；

∴实数m的取值构成的集合为，

故答案为：