备战2024年高考数学一轮复习（一隅三反基础版新高考专用）8-1 定义域（精练）（基础版）（解析版）

8.1 定义域（精练）（基础版）

1．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）函数的定义域为（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】，故选：C

2．（2022·湖南·长郡中学）函数的定义域为（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】依题意，解得，所以函数的定义域为.故选：B．

3．（2022·北京石景山·一模）函数的定义域是_________．

【答案】

【解析】由，可得，所以函数的定义域是，故答案为：.

4．（2022·上海闵行）函数的定义域为___________.

【答案】

【解析】依题意，，即，解得，

所以所求定义域为.故答案为：

5．（2022·上海市奉贤中学高三阶段练习）函数的定义域为___________.

【答案】

【解析】由，得，所以，所以函数的定义域为，故答案为：

6．（2022·湖南·课时练习）求下列函数的定义域：

(1)；(2)；(3)；

【答案】(1)(2)(3)

【解析】(1)要使函数有意义，需满足，解得故函数定义域为

(2)要使函数有意义，需满足，即，解得

故函数定义域为

(3)要使函数有意义，需满足，即 故函数定义域为

1．（2022·辽宁）已知函数的定义域为，则的定义域为（       ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】依题意函数的定义域为，，所以，

解得或，所以的定义域为.故选：B

2．（2022·全国·高三）已知函数的定义域为，则函数的定义域是（       ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】由题意得：，解得，由解得，故函数的定义域是 .

故选：D

3．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为(－2,0)，则的定义域为（       ）

A．(－1,0) B．(－2,0) C．(0,1) D．

【答案】C

【解析】由题设，若，则，∴对于有，故其定义域为.故选：C

4．（2022·安徽阜阳）已知，则的定义域为（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题可知：且所以函数定义域为且

令且，所以且所以，所以的定义域为

故选：C

5．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由，得，所以，所以．故选：B．

6．（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为函数的定义域是，所以. 故选：D.

7．（2022·河南南阳）若函数的定义域为，则函数的定义域为______．

【答案】

【解析】 的定义域为 即 的定义域为

故答案为：

8．（2022·甘肃省会宁县第一中学）已知函数f(x)的定义域是[-1，1]，则函数f(log2x)的定义域为____．

【答案】

【解析】因函数f(x)的定义域是[-1，1]，则在f(log2x)中，必有，解不等式可得：，即，所以函数f(log2x)的定义域为.故答案为：

9．（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，则函数的定义域为___________.

【答案】

【解析】因为，所以，所以的定义域为，

要使有意义，需满足，解得.故答案为：

10．（2021·甘肃张掖市）已知函数的定义域为，则函数的定义域为     

【答案】

【解析】由函数的定义域是，得到，故即

解得：；所以原函数的定义域是：

1．（2022·福建·厦门一中）函数的定义域是，则实数a的取值范围为________．

【答案】

【解析】因为函数的定义域是.所以不等式恒成立．

所以，当时，不等式等价于，显然恒成立；

当时，则有，即，解得.

综上，实数a的取值范围为.故答案为:

2．（2022·上海市控江中学）函数定义域为R，则实数k的取值范围为______.

【答案】

【解析】因为函数定义域为R，所以在R上恒成立，

所以，解得.故答案为：.

3.（2021年广东肇庆）已知的定义域为R，求实数的取值范围          .．

【答案】或．

【解析】由题设得：在时恒成立，

当时：

当时，恒成立；当时，不恒成立∴；

若，则或

综上所述：实数的取值范围是实数或．

4（2021年广东韶光）.函数.若的定义域为，求实数的取值范围                        .

【答案】.

【解析】（1）当时，，的定义域为，符合题意；

（2）当时，，的定义域不为，所以；

（3）当时，的定义域为知抛物线全部在轴上方（或在上方相切），此时应有，解得；

综合（1），（2），（3）有的取值范围是.

5．（2022·全国·高三专题练习）函数的定义域是，则的取值范围是_________．

【答案】

【解析】由题意可得在上恒成立．

①当时，则恒成立，符合题意；

②当时，则，解得．综上可得，

∴实数的取值范围为．故答案为：.

6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为R，则a的范围是________．

【答案】

【解析】当时，，即定义域为R；

当，要使的定义域为R，则在上恒成立，

∴，解得，综上，有，故答案为：

7．（2022·全国·高三专题练习）函数的定义域，则实数的值为________

【答案】3

【解析】由题意，函数有意义，满足，即，

又由函数的定义域为，，解得．故答案为：3.

8．（2022·全国·高三专题练习）若集合，则实数a的取值范围是__________．

【答案】

【解析】题目所给集合研究对象为函数的定义域，依题意可知恒成立，故，即.

故答案为：.

9.（2021年广东肇庆）已知的定义域为R，求实数的取值范围          .．

【答案】或．

【解析】由题设得：在时恒成立，

当时：

当时，恒成立；当时，不恒成立∴；

若，则或

综上所述：实数的取值范围是实数或．

10．（2021·全国专题练习）若集合，则实数a的取值范围是__________．

【答案】

【解析】题目所给集合研究对象为函数的定义域，依题意可知恒成立，故，即.

故答案为：.