2023八年级数学下册第19章一次函数小结课第2课时课件（人教版）

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19 一次函数 小结八年级下册 RJ初中数学课时2正比例函数定义注意一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.①比例系数 k 是常数，且 k≠0；②两个变量 x，y 的次数都是 1.知识梳理正比例函数的图象和性质定义画法一般地，正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线.性质① k>0，随着 x 的增大 y 也增大 ；② k<0，随着 x 的增大 y 反而减小.一次函数定义注意一般地，形如 y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.① k 是常数，且 k≠0；②正比例函数是特殊的一次函数.一次函数的图象定义画法一次函数 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.①两点法：两点确定唯一一条直线.②平移法：由直线y=kx向上或向下平移.一次函数的性质当 k>0，b>0 时，图象经过第一、二、三象限，y 随 x 的增大而增大当 k>0，b<0 时，图象经过第一、三、四象限，y 随 x 的增大而增大当 k<0，b>0 时，图象经过第一、二、四象限，y 随 x 的增大而减小当 k<0，b<0 时，图象经过第二、三、四象限，y 随 x 的增大而减小一次函数的解析式待定系数法应用先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.①设；②列；③解；④代.步骤①已知一次函数解析式②题目中未给出一次函数解析式1.正比例函数（1）正比例函数 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.（2）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数 k 是常数，且 k≠0；②两个变量 x, y 的次数都是 1.2.正比例函数的图象（1）正比例函数的图象 一般地，正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.（2）正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数 y=kx（k≠0）的图象.一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即是正比例函数 y=kx（k≠0）的图象.2.正比例函数的图象（3）正比例函数图象的性质 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象，当 k>0 时，直线经过第三、第一象限，从左向右上升，随着 x 的增大 y 也增大；当 k<0 时，直线经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小.3.一次函数一般地，形如 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 当 b=0 时，y=kx+b 即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.4.一次函数的图象和性质（1）一次函数的图象 一次函数 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b.   4.一次函数的图象和性质（3）一次函数图象的画法 y随x的增大而增大y随x的增大而减小一、二、三一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四5. 待定系数法求一次函数解析式（1）设：设出一次函数的解析式 y=kx+b（k≠0）.（2）列：将已知的两组 x，y 的对应值分别代入所设的解析式中，列出关于 k ，b 的二元一次方程组.（3）解：解所列的方程组，求出 k ，b 的值.（4）代：将求出 k ，b 的值代入所设解析式中，得到 所求一次函数的解析式.1.下列所有解析式中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） B   重难点：正比例函数和一次函数重点解析2.正比例函数 y=-2x 的图象经过的象是 ，一次函数 y=2x+4 的图象经过的象是 .解：正比例函数y=-2x中，-2<0，所以图象经过第二、第四象限；一次函数y=2x+4中，2>0且4>0 ，所以图象经过第一、第二、第三象限.第二、第四象限第一、第二、第三象限3.已知一次函数 y=(m+3)x+2n 经过点（0，4）和点（-1，0），求这个函数解析式.解：因为一次函数 y=(m+3)x+2n 经过点（0，4）和点（-1，0）,所以一次函数解析式为 y=4x+4.1.下列图形中，表示一次函数 y1=mx+n 与正比例函数y2=mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）深化练习  解得 k=1.    解得 k=-2.  3.根据记录，从地面向上 11 km 以内，每升高 1km，气温降低6℃；又知道在距离地面 11km 以上的高空，气温几乎不变.若地面气温为 m(℃)，设距地面的高度为 x(km) 处的气温为 y(℃).（1）写出距地面的高度在 11 km 以内的 y 与 x 之间的函数解析式；解：由题意知，y=m-6x（0≤x≤11）.（2）上周日，小敏乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为-26℃时，飞机距地面的高度为 7 km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距地面 12 km 的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当飞机距地面 12 km 时，飞机外的气温.解：将 x=7, y=-26 代入 y=m-6x,得 -26=m-42，解得m=16,即当飞机外气温为-26 ℃时，飞机下方地面温度为16 ℃.因为 12>11，所以此时飞机外的气温为16-6×11=50 (℃).（2）将 x=7 时，y=-26 代入 y=m-6x，得 -26=m-42，解得：m=16.所以当时这架飞机下方地面的气温为 16℃.因为 12>11，所以 y=-50℃，则假如当飞机距地面12km 时，飞机外的气温为 -50℃.