河南省平顶山市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022~2023学年第二学期期末调研试题卷

七年级数学

注意事项：

1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟

2．本试题卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．）

1．下列四个数中，小于0的数是（    ）

A． B． C． D．

2．从“同一个世界，同一个梦想”的2008年夏季奥运会，到“一起向未来”的2022年冬季奥运会，北京成为世界上首座“双奥之城”．下列四幅图案是两届奥运会的参选徽标，其中文字上方的图案是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列事件是不可能事件的是（    ）

A．将油滴入水中，油会浮在水面上 B．打开电视机，它正在播放动画片

C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D．早上的太阳从西方升起

4．皮米是较小的长度单位，已知1皮米纳米，1纳米米，则1皮米等于（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

5．已知某三角形的两边长分别为2和4，且第三边为偶数，则该三角形周长为（    ）

A．10 B．11 C．12 D．13

6．如图，一棵树生长在30°的山坡上，树干垂直于水平线，则的度数为（    ）

A．120° B．125° C．130° D．135°

7．如图，是的中线，以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点．连接，下列结论不一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

8．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．在日常生活中，数学知识有着广泛的应用．观察下列四幅图片，解释不正确的是（    ）

A．图①用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状固定不变，这是利用了三角形的稳定性

B．图②用四根木条钉成四边形框架，它的形状是可以改变的，这说明四边形具有不稳定性

C．图③固定木条旋转木条，当时有，这是因为“同位角相等，两直线平行”

D．图④是体育课上老师测量学生跳远成绩，这是利用了“两点之间，线段最短”的道理

10．如图是一辆汽车从甲地到乙地，其速度随时间（分）的变化而变化的情况．下列说法：①汽车从甲地到乙地共用时20分钟；②汽车匀速行驶的路程和共；③汽车行驶过程中前10分钟与前12分钟的平均速度相同；④汽车在第8~12分钟可能进加油站加油．其中正确的是（    ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．写出一个的值，使式子有意义，________．

12．低碳生活就是让我们从身边的小事做起，珍惜资源，降低能耗．已知家用自来水二氧化碳的排放量自来水使用吨数，若聪聪家某个月的用水量为，则这个月聪聪家自来水二氧化碳的排放量为________．

13．一个零件的形状如图所示，按规定应等于90°，与的度数分别是20°和30°，牛叔叔量得．请你帮助牛叔叔判断该零件________．（填“合格”或“不合格”）

14．如图，在中，．以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，作射线交边于点，若，的面积为，则线段的长为________．

15．如图，已知线段，点是线段上一动点，分别以，为边在线段的同侧作正方形和，当两正方形的周长差为6时，线段的长为________．

三、解答题：（本大题共8个小逐，满分75分）

16．（每小题5分，共10分）计算：

（1）  （2）

17．（9分）先化简，再求值：

，其中，．

18．（9分）如图，已知直线，分别与直线，相交，，，求的度数．

19．（9分）（1）图1是小正方形的边长均为1的方格纸，请你涂出一个图形（所有顶点都在格点上），使其满足如下条件：①图形的面积为7；②图形是轴对称图形．

（2）如图2，一条笔直的公路同一侧有两个村庄和，现准备在公路上修一个公共汽车站点，使站点到两个村庄和的距离相等．请你用尺规作图找出点的位置，不写作法，保留作图痕迹．

20．（9分）市工商部门对某批次产品的质量进行了抽样检查，结果如下表所示：

解答下列问题：

（1）表格中，________，________；

（2）根据上表，在下图中画出产品合格率变化的折线统计图；

（3）根据图表可得，从这批产品中，任意抽取一个，它是合格品的概率约为________；

（4）如果重新抽取1000个该产品进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？产品的合格率变化有什么共同的规律？

21．（9分）如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化"的示意图，下面表格中，是通过运算得到的几组与的对应值．根据图表信息解答下列问题：

（1）直接写出：________，________，________；

（2）当输入的值为时，求输出的值；

（3）当输出的值为12时，求输入的值．

22．（10分）如图，，，与相交于点．

（1）图中有对全等的三角形，请你选择一对全等三角形，并说明理由；

（2）连接，判断与的位置关系，并说明理由．

23．（10分）如图1，是等边三角形，，是的角平分线，与相交于点．点在线段上，点在边上，且．连接，．

（1）聪聪研究发现．

理由如下：因为是的角平分线，且，根据等腰三角形的性质①，可得，且，即垂直平分，同理，垂直平分，所以点是三边中垂线的交点，根据线段垂直平分线的性质②，可得．

填空：上述证明过程中，①、②两处的理由分别为________和________．（填选项前的字母）

a．“三线合一”  b．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

c．等腰三角形两个底角相等

（2）判断和的数量关系，并说明理由；

（3）如图2，若点是射线上任意一点，点在射线上，其它条件不变，当为等腰三角形时，直接写出的度数．

2022—2023学年第二学期期末调研试题卷

七年级数学答案

一、选择题

二、填空题：

三、解答题：

16．（10分）解：

（1）原式

（2）原式

．

17．（9分）解：原式

．

当，时，原式．

18．（9分）

解：

19．（9分）（1）画图规范，满足题意即可，

如图1所示，即为所求；

（2）作图规范，准确即可，如图2．

如图，点即为所求．

20．（9分）解：（1）94.0%，187；

（2）如下图；

（3）0.935；

（4）结果很可能会不一样，但随着抽取产品数量的增加，它们的合格率都会稳定在0.935左右．

21．（9分）解：（1），，；

（2）当时，有；

（3）当，时，若，解得，不符合题意，舍去；

当时，时，若，解得，符合题意．

故当输出的值为12时，输入的值为．

22．（10分）解：（1）2

①选择，

理由如下：

在和中，，

．

②选择，

理由如下：

在和中，，

．

为等腰三角形

在和中，

．

（2）；理由如下：

①由（1）可知，，所以，，

即，，

又因为，所以，

即．

23．（10分）解：（1），；

（2）是等边三角形，

，，

，是的平分线，

，，即．

又，，即．

由（1）得

在与中，，

，即．

（3）90°或135°．