初中沪教版 (五四制)25.3 解直角三角形评优课教学作业课件ppt

25.3解直角三角形（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2021·上海·九年级专题练习）已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长为9cm，则较长的腰与底所成角为（  ）

A．120°和60° B．45°和135° C．30°和150° D．90°

二、填空题

2．（2021·上海·九年级期中）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，它恰好能按图示方式被分割成四个全等的直角梯形，则AB：BC＝_____．

3．（2021·上海·九年级专题练习）如图，在△中，，,.则边的长为___________.

4．（2021··九年级专题练习）在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，则S△ABC＝_____（结果保留根号）

5．（2021·上海·九年级专题练习）如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离为________海里．

6．（2021·上海市民办新北郊初级中学九年级期末）如图，港口A在观测站 O的正东方向，OA＝4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达 B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船与观测站之间的距离（即OB的长）为  _____km.

7．（2020·上海·九年级专题练习）如图，飞机于空中A处观测其正前方地面控制点C的俯角为30°，若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45°，那么该飞机与地面的高度是___米（保留根号）．

8．（2020·上海·九年级专题练习）如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向，AC＝4千米．那么码头A、B之间的距离等于_____千米．（结果保留根号）

9．（2022·上海杨浦·二模）一架飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为，此时飞机与该地面控制点之间的距离是______米.

10．（2021·上海·九年级专题练习）正五边形的边长与边心距的比值为______.(用含三角比的代数式表示)

三、解答题

11．（2022·上海虹口·九年级期末）图1是一款平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成．工作时，可将平板电脑吸附在托板上，底座放置在桌面上，图2是其侧面结构示意图，已知托板AB长200mm，支撑板CB长80mm，当，时，求托板顶点A到底座CD所在平面的距离（结果精确到1mm）．（参考数据：，，，，）

【能力提升】

一、单选题

1．（2021·上海黄浦·九年级期中）如图，在△ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，则AC的长为（   ）

A． B． C． D．2

2．（2021·上海·九年级专题练习）如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为α，水平飞行m千米后到达点B处，又测得标志物P的俯角为β，那么此时飞机离地面的高度为(　　)

A．千米 B．千米 C．千米 D．千米

3．（2021·上海·九年级专题练习）如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角为锐角，它们重叠部分（阴影部分）的面积是1.5，那么的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题

4．（2021·上海·九年级专题练习）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=12，DC=7，cos∠ABC=，点E在线段AD上，将△ABE沿BE翻折，点A恰巧落在对角线BD上点P处，那么PD=_____．

三、解答题

5．（2021·上海·九年级专题练习）已知：如图，在△中，，，．求的长．

6．（2022·上海市罗星中学模拟预测）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα＝6．求灯杆AB的长度．

7．（2020·上海·九年级专题练习）如图，已知中，，，．

（1）求边AC的长；

（2）将沿直线l翻折后点B与点A重合，直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求的值．

8．（2021·上海·九年级专题练习）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，CE=CB，CD=5，.

求：（1）BC的长．

（2）tanE的值．

9．（2022·上海市静安区教育学院附属学校九年级期中）如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使得点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F．G分别在边AB．AD上，则sin∠EFG=__________ ．

10．（2019·上海静安·一模）已知:如图，在中，，，．过点作，动点在射线上（点不与重合），联结并延长到点，使．

（1）求的面积；

（2）设，，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）连接，如果是直角三角形，求的长．