沪教版 (五四制)八年级上册19．5 角的平分线精品教学作业课件ppt

19.5角的平分线（第2课时）（作业）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2019·上海民办永昌学校八年级阶段练习）如图,三条相互交叉的公路交于A、B、C三点,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址是△ABC的（   ）

A．三边高的交点 B．三边中垂线交点

C．三边中线交点 D．三内角平分线交点

二、填空题

2．（2019·上海民办永昌学校八年级阶段练习）△ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40,其三条角平分线相交于O点，将三角形ABC分为三个三角形，则_______.

三、解答题

3．（2022·上海·八年级期末）如图,AD是△ADC中∠A的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,联结EF．求证：AD⊥EF

4．（2020·上海市松江区民办茸一中学八年级阶段练习）如图，已知∠AOB及点E、F，在∠AOB的内部求作点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PE=PF．（请尺规作图，保留作图痕迹，并写结论）

5．（2020·上海·同济大学附属实验中学八年级阶段练习）已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM＝PN

6．（2019·上海民办永昌学校八年级阶段练习）如图，已知∠MON及线段a，点G是射线ON上的点，求作:点P，使点P到OM、ON的距离相等，且PG=a。

7．（2018·上海普陀·八年级期末）如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等．

（1）用直尺圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点D）；

（2）求点D到边AB的距离．

8．（2019·上海外国语大学附属大境初级中学八年级阶段练习）尺规作图：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（不要求写出作法，但要保留作图痕迹，写出结论）

9．（2022·上海·八年级单元测试）尺规作图．如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）

【能力提升】

一、单选题

1．（2018·上海长宁·八年级阶段练习）如图，△ABC中,AD是∠BAC的平分线，AB=4，AC=3,那么△ABD和△ADC的面积比是（    ）

A．1:1 B．3:4 C．4:3 D．不能确定

2．（2022·上海·八年级单元测试）如图，在中，，点D在边的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

3．（2019·上海市云岭实验中学八年级阶段练习）如图，I为ΔABC的∠ABC、∠ACB的内角平分线交点，点O为ΔABC的边AB、BC的垂直平分线的交点，∠O=，则∠I=________

4．（2018·上海长宁·八年级阶段练习）已知，△ABC的周长为16，∠A，∠B的角平分线交点到AB的距离为2，则△ABC的面积为________

5．（2019·上海长宁·八年级期末）如图，△ABC中，AD是角平分线，AC=4㎝．DE⊥AB，E为垂足．DE=3cm．则△ADC的面积是_______cm2．

6．（2022·上海·八年级期末）随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_______处.

三、解答题

7．（2019·上海师大附中附属龙华中学八年级阶段练习）作图，如图，平面内二点A、B、O，画出点C，使点C在内部且到两边的距离相等。并且点C到A、B两点的距离相等。（无需写画法，保留画图痕迹）

8．（2018·上海浦东新·八年级期末）已知：如图，，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等．

9．（2022·上海·八年级单元测试）如图，在△ABC中，AC=6，BC=10．

(1)用尺规在AB边上求作点P，使点P到∠ACB两边的距离相等；

（不要求写出作法和证明，但要求保留作图痕迹，并写出结论）

(2)如果△ACP的面积为15，那么△BCP的面积是多少．

10．（2022·上海·八年级专题练习）作图：已知和线段r，请在内部作点P，使得点P到AC和BC的距离相等，并且点A到点P的距离等于定长r．（不写作法，保留痕迹）

11．（2019·上海市宜山中学八年级阶段练习）已知:∠AOB内一点C及线段(如图) ,求作:∠AOB内的点P,使P点到射线OA,OB的距离相等且PC= (不写作法但要保留作图痕迹，写出结论)

12．（2019·上海市进才中学北校八年级阶段练习）已知:∠AOB和直线a (如图) .求作:∠AOB内部一点P ,使点P到∠AOB的两边OA、OB以及直线a的距离均相等.

13．（2022·上海浦东新·八年级期末）如图，已知.

（1）根据要求作图：在边上求作一点，使得点到、的距离相等，在边上求作一点，使得点到点、的距离相等；（不需要写作法，但需要保留作图痕迹和结论）

（2）在第（1）小题所作出的图中，求证：.

14．（2019·上海市毓秀学校八年级阶段练习）作图题：要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论．

(1)如图所示，104国道OA和327国道OB在曲阜市相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置；

(2)在图中直线上找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．

15．（2022·上海·八年级单元测试）已知：∠O、点A及线段a（如图），求作：点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

16．（2021·上海·八年级专题练习）已知点是的平分线上一点，连接，．

（1）如图1，若，证明：

（2）如图2，若，，，证明：

（3）如图，若，点是的中点，当的最小时值为______．