2024全国一轮数学（基础版）微专题16 统计图表中的数据特征课件PPT

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例1　某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到的扇形统计图如图所示，则下面结论中不正确的是(　） 　)建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例(例1)A. 新农村建设后，种植收入略有增加B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入不变D. 新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降
【解析】 因为该地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，不妨设建设前的经济收入为m，则建设后的经济收入为2m.从扇形统计图中可以看到，新农村建设后，种植收入比建设前增加2m×37%－m×60%＝m×14%，故A正确；新农村建设后，其他收入比建设前增加2m×5%－m×4%＝m×6%>m×4%，即增加了一倍以上，故B正确；养殖收入的比重在新农村建设前与建设后相同，但建设后总收入为建设前的2倍，所以建设后的养殖收入也是建设前的2倍，故C错误；新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重由建设前的60%降为37%，故D正确．
某中学有高中生3 000名，初中生 2 000名，男、女生所占的比例如图所示．为了解学生的学习情况，用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21名，则从初中生中抽取的男生人数是_______.
高中生　　 　　　初中生(变式)
【解析】 由扇形图得，该中学有高中生3 000名，其中男生3 000×30%＝900名，女生3 000×70%＝2 100(名)，初中生2 000名，其中男生2 000×60%＝1 200(名)，女生2 000×40%＝800(名)．
例2　(2022·湖北联盟模拟)(多选)某企业2021年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示．
【解析】 由题图知，图中的实线与虚线的相对高度表示当月利润．由折线统计图可知1月至6月的相对高度的总量要比7月至12月的相对高度总量少，故A正确；由折线统计图可知1月至6月的收入都普遍低于7月至12月的收入，故B正确；由折线统计图可知2021年8月至12月的虚线是上升的，所以支出持续增长，故C正确；由折线统计图可知11月的相对高度比7月，8月都要小，故D错误．
已知利润＝收入－支出，根据该折线图，下列说法正确的是(　 　)A. 该企业2021年1月至6月的总利润低于2021年7月至12月的总利润B. 该企业2021年1月至6月的平均收入低于2021年7月至12月的平均收入C. 该企业2021年8月至12月的支出持续增长D. 该企业2021年11月份的月利润最大
3月12日是植树节，某地组织青年志愿者进行植树活动，植树的树种及其数量的折线图，如图所示．后期，该地区农业局根据树种采用分层随机抽样的方法抽取150棵树，请专业人士查看树种的成活情况，则被抽取的梧桐树的棵数为________.
例3　(2022·蚌埠质检)自中华人民共和国成立以来，我国共进行了七次全国人口普查，如图所示为我国历次全国人口普查中性别构成及总人口性别比(以女性为100，男性对女性的比例)统计图，则下列说法错误的是(　 　)A. 近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势B. 我国历次全国人口普查总人口数呈逐次递增C. 第五次全国人口普查时，我国总人口数已经突破12亿D. 第七次人口普查时，我国总人口性别比最高
【解析】 由统计图知，近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势，A正确；总人口数逐次增加，B正确；第五次全国人口普查时，我国男、女人口数均超过6亿，则总人口数已经突破12亿，C正确；全国总人口性别比最高是第一次人口普查，D错误．
已知某学校高二年级有男生500名、女生450名，调查该年级全部男、女学生是否喜欢徒步运动的等高堆积条形图如图所示．现从所有喜欢徒步的学生中按分层随机抽样的方法抽取24名，则抽取的女生人数为______.
扇形图：也叫饼图，显示每一数值相对于总数值的大小，主要用于直观描述各类数据占总数的比例．折线图：显示随时间(根据常用比例设置)而变化的连续数据，因此非常适用于显示在相等时间间隔下数据的趋势，主要用于描述数据随时间变化的趋势分析．条形图和直方图：显示一段时间内的数据变化或显示各项之间的比较情况，主要用于比较各组数据之间的差别或数据变化情况，直观描述不同类别或分组数据的频数和频率．雷达图：集中划在一个圆形的图表上，来表现一个整体中的各项个体比率的情况，主要用于各项指标整体情况分析．