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2024全国一轮数学（基础版）微专题5 导数中的构造问题课件PPT
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这是一份2024全国一轮数学（基础版）微专题5 导数中的构造问题课件PPT，共12页。PPT课件主要包含了构造可导积函数等内容，欢迎下载使用。
例1 (2022·淮安模拟)已知偶函数f(x)的定义域为R，导函数为f′(x)，若对任意x∈[0，＋∞)，都有2f(x)＋xf′(x)>0恒成立，则下列结论正确的是( )A. f(0)<0 B. 9f(－3)f(－1) D. f(1)
设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( )A. (－∞，－1)∪(0,1)B. (－1,0)∪(1，＋∞)C. (－∞，－1)∪(－1,0)D. (0,1)∪(1，＋∞)
又f(x)为奇函数，所以使得f(x)>0成立的x的取值范围为(－∞，－1)∪(0,1)．
3. 构造“形似”函数：对原不等式(或方程)同解变形，如移项、通分、取对数等，把不等式(或方程)左、右两边转化为结构相同的式子，然后根据“相同结构”，构造函数．
例1 (2022·淮安模拟)已知偶函数f(x)的定义域为R，导函数为f′(x)，若对任意x∈[0，＋∞)，都有2f(x)＋xf′(x)>0恒成立，则下列结论正确的是( )A. f(0)<0 B. 9f(－3)
设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( )A. (－∞，－1)∪(0,1)B. (－1,0)∪(1，＋∞)C. (－∞，－1)∪(－1,0)D. (0,1)∪(1，＋∞)
又f(x)为奇函数，所以使得f(x)>0成立的x的取值范围为(－∞，－1)∪(0,1)．
3. 构造“形似”函数：对原不等式(或方程)同解变形，如移项、通分、取对数等，把不等式(或方程)左、右两边转化为结构相同的式子，然后根据“相同结构”，构造函数．
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