山东省菏泽市巨野县2022-2023学年七年级下学期期中学业水平测试数学试卷(含答案)

2022-2023学年度第二学期期中学业水平测试

七年级数学试题

一、单选题(每小题3分，共24分)

1.计算(ab)³的结果是(      )

A. ab³B. a³bC. a³b³D. ab

2.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠COB的对顶角为(      )

A.∠AOFB.∠AODC.∠COFD.∠DOB

3.如图,点P是直线a外的一点,点A、B、C在直线a上,且PB⊥a,垂足是B,PA⊥PC,则下列不正确的语句是(   )

A.线段PB的长是点P到直线a的距离      B. PA、PB、PC三条线段中,PB最短

C.线段AP的长是点A到直线PC的距离. D.线段AP的长是点C到直线PA的距离

4.已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板(∠BAC=30°,∠ACB=90°)按如图所示的方式放置,并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若∠1=22°.则∠2的度数是(      )

A.52°B.38°C.58°D.45°

5.已知是方程2x+ay=3的一个解,那么a的值是(   )

A.1B.5C.-5D.-1

6.“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是(      )

7.如图,已知AB∥CD,DE⊥AC,垂足为E,∠D=20°,则∠A的度数为(         )

A.90° B.100°C.110°D.120°

8.( x+2)(x+ a)=x²-bx-8,则aᵇ的值是(         )

A.-8   B.-4        D.16

二、填空题(每小题3分，共18分)

9.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是     .

10.若则x的值等于          .

11.已知二元一次方程组则x-y的值为      .

12.如图,用尺规作图:“过点C作CN∥OA”,其作图依据是      ;

13.若(x+2)(x+3)=7,则代数式2-10x-2x²的值为         

14.如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠,A、D两点分别与A'、D'对应,若∠1=2∠2,则∠2的度数为       度.

三、解答题(本大题共10题，共78分)

15.(8分)计算题

(1) a·a³-5a⁴+(2a²)²      (2) (2m+n)(m-n)-n(2m-n)

16.(8分)解方程组

(1)求1*3;             (2)若: ,求x的值.

19.(7分)甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算的值.

20.(7分)如图,已知直线AB,CD相交于点O,∠COE=90°.

(1)若∠AOC=40°,求∠BOE的度数;

(2)若∠BOC=2∠BOD,求∠AOE的度数.

21.(8分)如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，求每块墙砖的截面面积.

22.(10分)如图,AB∥CD,∠BAC的平分线AE交CD于点E.已知∠BAC=120°,∠ACN=20°,∠CNM=140°.

(1)判断MN与CD有怎样的位置关系，并说明理由.

(2)求∠AMN的度数.

23.(8分)为响应县政府发出的创文明城市号召，某校七年级班决定拿出一些班费购买鲜花装饰班级，班委会的同学们购买了康乃馨和玫瑰花共20朵，其中康乃馨每朵3元，玫瑰花每朵5元，总共花费76元，请问康乃馨和玫瑰花各买了多少朵?

24.(10分)如图,已知l₁∥l₂,MN分别和直线l₁、l₂交于点A、B,ME分别和直线l₁、l₂交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).

(1)如果点P在A、B两点之间运动时，∠a、∠β、∠γ之间有何数量关系?请说明理由；

(2)如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).