2023年浙教版七年级数学下册期末考试模拟卷(含解析)

这是一份2023年浙教版七年级数学下册期末考试模拟卷(含解析)，共18页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年浙教版七年级数学下册期末考试模拟卷
一、选择题(有10个小题，每小题3分，共30分）
1．（2023春·浙江杭州·七年级期中）如图所示，的内错角是（    ）

A． B． C． D．
2．（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023春·浙江温州·七年级统考期中）太空中微波理论上可以在秒内接收到相距约的信息，数据用科学计数法表示应为（  ）
A． B． C． D．
5．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）为了调查郑州市某校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（    ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本数量是150
C．4700名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
6．（2023春·浙江杭州·七年级期中）在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（    ）
A． B．
C． D．
7．（2023春·七年级单元测试）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是(   )

A． B． C． D．
8．（2023春·浙江·七年级专题练习）若分式的值为0，则的值（    ）
A．2 B．1 C． D．
9．（2023春·浙江·七年级期中）若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（    ）
A．6 B．8 C．10 D．12
10．（2023春·浙江·七年级期末）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（    ）

A．4 B．4.5 C．5 D．5．5
二、填空题(共24分)
11．（2023春·浙江·七年级期中）因式分解__________．
12．（2023春·浙江·七年级期中）已知多项式是一个完全平方式，则实数a的值是__________．
13．（2023春·七年级单元测试）某班级有45名学生，在期中考试学情分析中，分数段在80~89分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有______人．
14．（2023春·浙江宁波·七年级校联考期中）已知，则________．
15．（2023春·浙江温州·七年级校考阶段练习）如图a是长方形纸带，，将纸带折叠成如图b，则图b中的的度数是________．

16．（2023春·浙江·七年级专题练习）如果 ，则__．
17．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，面积为4的正方形的边在数轴上，且点表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点，，，的对应点分别为，，，，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S．当时，数轴上点表示的数是 __．

18．（2023春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，则______，_________．

三、解答题(共46分)
19．(8分)（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）计算：
(1)； (2)．





20．(8分)（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）解方程组：
(1) (2)




21． (6分)（2023春·浙江·七年级专题练习）先化简，再求值：，其中是满足条件的整数．






22．(6分)（2023春·浙江·七年级专题练习）为了解小区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某数学兴趣小组对小区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

(1)扇形统计图中，D所占的圆心角度数是______度；
(2)求参与问卷调查的居民总人数；
(3)补全条形统计图；
(4)若该小区20~60岁居民共有2000人，请估计该小区20-40岁人口中，有多少人选择A．支付宝支付？






23．(8分)（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）如图，于点，点是上任意一点，过点作于点，且．

(1)求证：；
(2)若，平分，求的度数．




24．(10分)（2023春·浙江·七年级专题练习）商场为庆祝母亲节，为了促进消费，推出赠送“优惠券”活动，其中优惠券分为三种类型．如下表：
A型
B型
C型
满368减100
满168减68
满50减20
在此次活动中，小温领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物．
(1)若小温同时使用三种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了520元，已知她用了1张A型“优惠券”，4张C型“优惠券”，则她用了______张B型“优惠券”．
(2)若小温同时使用了5张A，B型“优惠券”，共优惠了404元，那么他使用了A，B“优惠券”各几张？
(3)若小温共领到三种不同类型的“优惠券”各16张（部分未使用），他同时使用A，B，C型中的两种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了708元，请问有哪几种优惠券使用方案？（请写出具体解题过程）





2023年浙教版七年级数学下册期末考试模拟卷
一、选择题(有10个小题，每小题3分，共30分）
1．（2023春·浙江杭州·七年级期中）如图所示，的内错角是（    ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据内错角的定义逐一进行判断即可得到答案．
【详解】解：由图形可知，是内错角，
故选B．
【点睛】本题考查了内错角，熟练掌握内错角的定义是解题关键．
2．（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】利用二元一次方程的定义，逐一分析各选项，即可得出结论．
【详解】解：A、方程是二元一次方程，符合题意；
B、方程含未知数的项的次数不是1，不是二元一次方程，不符合题意；
C、多项式不是方程，不符合题意；
D、方程不是整式方程，不是二元一次方程，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，牢记“含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的整式方程叫做二元一次方程”是解题的关键．
3．（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据分解因式的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、等式由左到右的变形属于整式乘法，不属于分解因式，故本选项不符合题意；
B、等式由左到右的变形属于分解因式，故本选项符合题意；
C、等式右边没有化成积的形式，不属于分解因式，故本选项不符合题意；
D、等式由左到右的变形属于合并同类项，不属于分解因式，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，熟知因式分解的定义是解题的关键：把一元多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，也叫分解因式．
4．（2023春·浙江温州·七年级统考期中）太空中微波理论上可以在秒内接收到相距约的信息，数据用科学计数法表示应为（  ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据科学计数法的表示形式进行解答即可．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为，，n为整数，n由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定．
5．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）为了调查郑州市某校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（    ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本数量是150
C．4700名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
【答案】B
【分析】根据抽样调查中对各个量的定义直接判断即可
【详解】A、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；
B、样本数量是150，故此选项符合题意；
C、4700名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．
故选：B
【点睛】此题考查抽样调查，解题关键是明确各个量的定义，从4700名学生中随机抽取了150名学生即为抽样调查；4700名学生的视力情况是总体；被抽取的每一名学生的视力情况称为个体．
6．（2023春·浙江杭州·七年级期中）在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（    ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】平方差公式的形式是，平方差公式的特点是两个数的和乘以两个数的差，逐一判断四个选项，即可求解．
【详解】A.，不可以用平方差公式计算．
B. ，不可以用平方差公式计算．
C.，不可以用平方差公式计算．
D. ，可以用平方差公式计算．
故选：D．
【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的特点是解题的关键．
7．（2023春·七年级单元测试）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是(   )

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】首先可求得合格的人数，再用合格的人数除以总人数即可求得．
【详解】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比为：
，
故选C．
【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8．（2023春·浙江·七年级专题练习）若分式的值为0，则的值（    ）
A．2 B．1 C． D．
【答案】C
【分析】根据题意，可得：，据此求出的值即可．
【详解】解：分式的值为0，
，
由①，可得：或，
由②，可得：，
．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．
9．（2023春·浙江·七年级期中）若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（    ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】B
【分析】先把a看作已知数求出，然后结合方程组的解为整数即可求出a的值，进而可得答案．
【详解】解：对方程组，
②－①×2，得，
∴，
∵关于x、y的方程组的解为整数，
∴，即，
∴满足条件的所有a的值的和为．
故选：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．
10．（2023春·浙江·七年级期末）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（    ）

A．4 B．4.5 C．5 D．5．5
【答案】B
【分析】设A、B正方形的面积分别为a、b，则边长分别为、 ,再根据题意列式求得、，然后根据a+b=计算即可．
【详解】解：设A、B正方形的面积分别为a、b，则边长分别为、
由图甲可得：
由图乙可得：，即：  
a+b=．
故选B．
【点睛】本题主要考查了完全平方公式在图形面积中的应用，根据图形列出等量关系是解答本题的关键．

二、填空题(共24分
11．（2023春·浙江·七年级期中）因式分解__________．
【答案】
【分析】提取公因式即可．
【详解】解：；
故答案为：．
【点睛】本题考查的是提取公因式法分解因式，熟练的提取公因式是解本题的关键．
12．（2023春·浙江·七年级期中）已知多项式是一个完全平方式，则实数a的值是__________．
【答案】
【分析】由，结合完全平方公式的特点可得答案．
【详解】解：∵多项式是一个完全平方式，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是利用完全平方公式的特点求解未知系数的值，掌握完全平方公式的特点是解本题的关键．
13．（2023春·七年级单元测试）某班级有45名学生，在期中考试学情分析中，分数段在80~89分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有______人．
【答案】9
【分析】用45乘以分数段在80~89分的频率，即可求解．
【详解】解：根据题意得：该班级在这个分数段内的学生有．
故答案为：9
【点睛】本题主要考查了求频数，熟练掌握频数等于总数乘以频率是解题的关键．
14．（2023春·浙江宁波·七年级校联考期中）已知，则________．
【答案】
【分析】根据非负性列式解出x，y，代入求解即可得到答案；
【详解】解：∵，
，，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：；
【点睛】本题主要考查绝对值与完全平方的非负性，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握非负式子和为0，它们分别等于0．
15．（2023春·浙江温州·七年级校考阶段练习）如图a是长方形纸带，，将纸带折叠成如图b，则图b中的的度数是________．

【答案】80°/80度
【分析】根据平行线的性质得到和的角度，根据折叠可得计算即可解题．
【详解】解：∵，
∴，，
由折叠可知，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查平行线的性质和折叠的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．
16．（2023春·浙江·七年级专题练习）如果 ，则__．
【答案】79
【分析】利用平方差公式与完全平方公式将化为的形式，然后代入计算求解即可．
【详解】解：





，
故答案为：79．
【点睛】本题考查了代数式求值，积的乘方，平方差公式，完全平方公式．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．
17．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，面积为4的正方形的边在数轴上，且点表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点，，，的对应点分别为，，，，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S．当时，数轴上点表示的数是 __．

【答案】2.5或-0.5
【分析】正方形的面积为4，可以求出正方形的边长，两个正方形重叠部分为长方形，根据长方形的面积为1，即可求出．
【详解】解：∵正方形的面积为4，
∴边长，
∴点表示的数为3，
如图1，当正方形ABCD向右平移时，，
，
∴点表示的数为2.5．
如图2，当正方形ABCD向左平移时，，
，A点向左平移个单位
∴点表示的数为-0.5．
故答案为：2.5或-0.5．

          图1

          图2
【点睛】本题考查数轴上的平移问题，注意水平平移时有向左和向右两种情况，根据矩形的面积求出平移的距离是解题的关键．
18．（2023春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，则______，_________．

【答案】
【分析】由折叠可知：，，，由三角形的内角和定理结合平行线的性质可求解的度数，过点作，则，结合平行线的性质，易求的度数，即可得的度数，由直角三角形的性质可求解的度数，即可求得的度数．
【详解】解：由折叠可知：，，，
∵，，
∴，
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴，
过点作，如图，

∴，
∵，
∴，
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：；．
【点睛】本题主要考查了折叠的性质，直角三角形的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理等知识的综合运用，作适当的辅助线是解题的关键．

三、解答题(共46分
19．(8分)（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)

【分析】（1）先算乘法，再算加法，即可解答；
（2）先算乘方，再算乘法，后算加法，即可解答．
【详解】（1）

；
（2）

．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，准确熟练地进行计算是解题的关键．
20．(8分)（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）解方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)

【分析】（1）利用代入消元法求解即可；
（2）先将原方程组整理，然后利用加减消元法求解即可．
【详解】（1），
将代入，得：，
，
，
，
把代入，得：，
∴原方程组的解是：；
（2）将方程组整理，得：，
得：，
∴，
把代入，得：，
∴，
∴原方程组的解是：；
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键．
21．(6分)（2023春·浙江·七年级专题练习）先化简，再求值：，其中是满足条件的整数．
【答案】，
【分析】先对分式进行化简，然后根据及分式有意义的条件可进行代值求解．
【详解】解：



；
∵是满足条件的整数，且且，
∴，
∴原式．
【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键，注意分式有意义的条件．
22．(6分)（2023春·浙江·七年级专题练习）为了解小区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某数学兴趣小组对小区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

(1)扇形统计图中，D所占的圆心角度数是______度；
(2)求参与问卷调查的居民总人数；
(3)补全条形统计图；
(4)若该小区20~60岁居民共有2000人，请估计该小区20-40岁人口中，有多少人选择A．支付宝支付？
【答案】(1)36；
(2)500人；
(3)见解析；
(4)480人．

【分析】（1）用360°乘以D所占的百分比即可得出圆心角度数；
（2）用喜欢支付宝支付的人数除以其所占各种支付方式的比例可得参与问卷调查的总人数；
（3）用参与问卷调查的总人数乘以喜欢现金支付所占的比例，再减去15即可求出41～60岁喜欢现金支付的人数，再将条形统计图补充完整即可得出结论；
（4）用2000乘以20-40岁人中选择A．支付宝支付的人数占所调查人数的百分比即可．
【详解】（1）解：360°×10%=36°．
故答案为：36；
（2）（120+80）÷40%=500（人）．
答：参与问卷调查的居民总人数为500人；
（3）41～60岁喜欢现金支付的人数为：500×15%－15=60（人）．
补全条形统计图，如图所示．

（4）2000×=480（人）．
答：估计该小区20-40岁人口中，有480人选择A．支付宝支付．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
23．(8分)（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）如图，于点，点是上任意一点，过点作于点，且．

(1)求证：；
(2)若，平分，求的度数．
【答案】(1)见解析
(2)

【分析】（1）根据垂直定义可得，从而利用平行线的判定可得，然后利用平行线的性质即可解答；
（2）利用（1）的结论和已知，根据等量代换可得，从而可得，然后利用平行线的性质可得，再利用角平分线的定义可得，即可解答．
【详解】（1）证明：，，
，
，
；
（2）解：，，
∴，
∴，
∴
平分，
∴，
∴，
的度数为．
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义、垂直定义，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
24．(10分)（2023春·浙江·七年级专题练习）商场为庆祝母亲节，为了促进消费，推出赠送“优惠券”活动，其中优惠券分为三种类型．如下表：
A型
B型
C型
满368减100
满168减68
满50减20
在此次活动中，小温领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物．
(1)若小温同时使用三种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了520元，已知她用了1张A型“优惠券”，4张C型“优惠券”，则她用了______张B型“优惠券”．
(2)若小温同时使用了5张A，B型“优惠券”，共优惠了404元，那么他使用了A，B“优惠券”各几张？
(3)若小温共领到三种不同类型的“优惠券”各16张（部分未使用），他同时使用A，B，C型中的两种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了708元，请问有哪几种优惠券使用方案？（请写出具体解题过程）
【答案】(1)5
(2)他使用了A型2张，B型3张．
(3)有两种优惠券使用方案：①A型3张，B型6张．②B型6张，C型15张．

【分析】（1）根据“小温同时使用三种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了520元”求解即可；
（2）设他使用了A型“优惠券”x张，B型“优惠券”y张，根据“同时使用了5张A， B型‘优惠券’，共优惠了404元”列二元一次方程组，求解即可；
（3）设小温使用了A型“优惠券”a张， B型“优惠券”b张， C型“优惠券”c张，根据题意，分三种情况∶①若使用了A， B两种类型的优惠券，②使用了B， C两种类型的优惠券，③使用了A， C两种类型的优惠券，分别列方程，求解即可确定使用方案．
【详解】（1）解∶根据题意，得 (张)，
故答案为∶5；
（2）解：设他使用了A型x张，B型y张．
根据题意可得解得
答：他使用了A型2张，B型3张．
（3）解：设小温使用A型a张，B型b张，C型c张．
根据题意可得三种情形：
①若小温使用了A，B型优惠券，则有
化简为：
∵a，b都为整数，且，
∴，
②若小温使用了B，C型优惠券，则有
化简为：
∵b，c都为整数，且，
∴，
③若小温使用了A，C型优惠券，则有
化简为：
∵a，c都为整数，且，
∴本小题无解．
综上所述，有两种优惠券使用方案：①A型3张，B型6张．②B型6张，C型15张．
【点睛】本题考查了二元一次方程(组)的应用，理解题意并建立相应的二元一次方程或二元一次方程组是解题的关键．