2022-2023学年人教版七年级下学期开学摸底考试数学试卷B卷(含答案)

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2022-2023学年人教版七年级下学期开学摸底考试数学试卷B卷【满分：120分】一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是(   )A. B.C. D.2.在、、0、中，正数有_______个(   )A.1 B.2 C.3 D.43.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字.其中，手的对面是口的是(   )A. B.C.  D.4.运用等式性质进行的变形，正确的是(   )A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么5.已知单项式与的和是单项式，则的值是(   )A.3 B.-3 C.1 D.-16.下列说法中，错误的是(   )A.两点之间的线段最短B.互补的两个角一个是锐角一个是钝角C.一个锐角的余角比这个角的补角小D.如果，那么余角的度数为36°22′7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程(   )A.  B. C.  D.8.下列计算结果正确的是(   )A.  B. C.  D.9.如图，.，FG平分，则的度数为(   )A.62° B.60° C.59° D.50°10.按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…（），按此规律排列下去，这列数中的第10个数是(   )A. B. C. D.11.如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，，，OM、ON分别平分和，下面说法：①点E位于点O的北偏西m°；②图中互余的角有4对；③若，则；④若，则n的倒数是，其中正确的有(   )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个12.如图，A，B两点在数轴上的位置表示的数分别为a，b.有下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论是(   )A.①④ B.①② C.②③ D.②④二、填空题：（每小题3分，共18分）13.地球上的海洋面积为361000000平方千米，数361000000用可科学记数法表示为__________.14.一条公路两次转弯后，和原来的方向平行.如果第一次的拐角是36°，那么第二次的拐角为______.15.若已知，，则的值为__________.16.若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是__________.17.如图，线段，点M、N分别是线段AB、CD的中点，且，则AC的长为___________.18.已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为________.三、解答题（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程）19.（6分）计算：（1）；（2）.20.（6分）小明在解方程时，方程左边的“”没有乘以10，因此求得方程的解为，试求a的值及方程的正确解？21.（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来：，，，，0，22.（8分）甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？23.（8分）已知，，若的值与x无关，求y的值.24.（8分）一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍小1，百位数字比个位数字大5.(1)用含a的式子表示此三位数；(2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原来的三位数减少了多少？(3)请你根据题目的条件思考，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？25.（10分）如图，已知线段，，线段CD在直线AB上运动(A在B左侧，C在D左侧)，若(1)求线段AB，CD的长(2)若点M，N分别为线段AC，BD的中点，且，求线段MN的长；(3)当CD运动到某一时刻时，点D与点B重合，点P是线段AB延长线上任意一点，则是一个定值，请加以说明.26.（12分）已知：直线，点M、N分别在直线AB、直线CD上，点E为平面内一点，（1）如图1，请写出、、之间的数量关系，并给出证明；（2）如图2，利用（1）的结论解决问题，若，EF平分，NP平分，，求的度数；（3）如图3，点G为上一点，，，交AB于点H，请写出，，之间的数量关系（用含m的式子表示），并给出证明. 
答案以及解析1.答案：D解析：A、通过平移得不到右边的图形，故本选项不合题意；B、通过平移得不到右边的图形，故本选项不合题意；C、通过平移得不到右边的图形，故本选项不合题意；D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项符合题意.故选：D.2.答案：C解析：在，，0，中，正数有：，，，共计3个.故选：C.3.答案：B解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意.故选：B.4.答案：B解析：A.，，不符合题意，选项错误；B.，得：，符合题意，选项正确；C.当时，由不能推出，不符合题意，选项错误；D.当时，由不能推出，不符合题意，选项错误，故选：B.5.答案：D解析：因为单项式与的和是单项式，所以与是同类项，所以，，解得，，所以，故选：D.6.答案：B解析：A、两点之间的线段最短，是线段的性质，故本小题正确，不符合题意；B、两个直角也是互补的角，故本选项错误，符合题意C、一个锐角的余角是，这个角的补角是，，正确，不符合题意；D、如果，那么余角的度数为，故本选项正确，不符合题意.故选：B.7.答案：D解析：设乙出发x日，甲乙相逢，由题意得：，故选：D.8.答案：C解析：，故选项A错误，不符合题意；，故选项B错误，不符合题意；，故选项C正确，符合题意；，故选项D错误，不符合题意；故选：C.9.答案：C解析：，，，，FG平分，，，，故选：C.10.答案：C解析：首先观察出符号依次交替，则第n个数的符号可表示为，然后对于分子，可观察得出分子的指数部分依次增加3，则第n个数的分子为，最后对于分母，可总结出第n个数的分母为，第n个数表示为：，当时，，故选：C.11.答案：B解析：，，点E位于点O的北偏西；故①错误；，，，，，，，，OM、ON分别平分和，，，，，图中互余的角共有8对，故②错误；，，，，；故③正确；，，，，n的倒数是，故④正确；正确的选项有③④，共2个；故选：B.12.答案：B解析：①，，，故①正确；②，，，，故②正确；③，，，，故③错误；④，，，故④错误；正确的结论是①②，故选：B13.答案：解析：.14.答案：36°或144°解析：如图，所示，当两次转弯后，公路的方向是相反时，，，，第二次的拐角为144°；如图所示，当两次转弯后，公路的方向相同时，，，，第二次的拐角为36°；综上所述，第二次的拐角为36°或144°.15.答案：26解析：原式，把，代入得：原式.故答案为：26.16.答案：2022解析：a和b互为相反数，c和d互为倒数，，.故答案为：2022.17.答案：48cm解析：由得，.点M、N分别是线段AB、CD的中点，，.由线段的和差，得，，.解得.，故答案为：48cm.18.答案：2024解析：法一：的解为，，解得：，方程可化为，，，，，故答案为：2024.法二：将所求方程两边同乘-1，对照比较发现，，而，所以.19.答案：（1）-2（2）-5.5解析：（1）；（2）.20.答案：，方程的正确解为：.解析：由题意得：的解是：，把代入得：，解得：，原方程为：，，解得：.综上所述：，方程的正确解为：.21.答案：数轴见解析，解析：，，，，，在数轴上将各数表示出来，如图所示：.22.答案：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人解析：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了人，由题意得，，解得：，则.答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人.23.答案：解析：，，，的值与x无关，，解得.24.答案：(1)；(2)减少了495；(3)1或2或3；621或752或883解析：(1)这个三位数的个位数字是a，则十位数是，百位数是，这个三位数为：；(2)交换个位数字和百位数字，新三位数为：，，即新得到的三位数比原来的三位数减少了495；(3)a，，都是个位整数，a可取1，2，3，当时，此三位数为621，当时，此三位数为752，当时，此三位数为883.25.答案：(1)，(2)(3)见解析解析：(1)由，得，，，；(2)分两种情况讨论：①当点C在点B右侧时，点M，N分别为线段AC，BD的中点，，.；②当点C在点B左侧时，点M，N分别为线段AC，BD的中点，，，.(3)理由如下：当点D与点B重合时，，.26.答案：（1）（2）（3）解析：（1），证明如下：证明：如图1所示，过点E作，，，，，，；（2）解：EF平分，NP平分，，，，，，，===；（3），证明如下：证明：，，，，，，=，，，，.