广东茂名市电白区2022一2023学年下学期七年级数学期末考试

2022－2023学年度第二学期期末考试

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．D   2．D   3．D   4．C   5．B   6．B   7．B   8．C   9．D   10．C

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11．5     12．     13． 25     14．12     15．（n2＋5n＋5）2　

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16．解：（1）原式＝（8x6y3）•（﹣7xy2）÷14x4y3    ………1分

＝（﹣56x7y5）÷14x4y3               ………2分

＝﹣4x3y2；                      ………4分

（2）原式＝（2x2﹣2xy＋xy﹣y2＋y2）÷2x      ………1分

＝（2x2﹣xy）÷2x                ………2分

＝x﹣y．                        ………4分

17．解：[（x﹣y）2﹣（y﹣x）（y＋x）]÷2x

＝（x2﹣2xy＋y2﹣y2＋x2）÷2x               ………2分

＝（2x2﹣2xy）÷2x                       ………4分

＝x﹣y，                                 ………6分

当x＝2023，y＝1时，原式＝2023﹣1＝2022．     ………8分

18．解：（1）如图，线段AD即为所求角平分线；      ………2分

（2）在△ABC中，因为∠B＝50°，∠C＝80°，

所以∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝50°，         ………4分

又因为AD平分∠BAC，

所以∠BAD＝25°，                          ………6分

所以∠ADC＝∠B＋∠BAD＝50°＋25°＝75°．    ………8分

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19.解：（1）因为△ABC是等腰三角形，CH是底边上的高线，

                所以AC＝BC，∠ACP＝∠BCP.        ………2分

在△ACP与△BCP中，

                 ，               ………3分

所以△ACP ≌△BCP（SAS），        ………4分

所以∠CAP＝∠CBP，即∠CAE＝∠CBF ．   ………5分

（2）在△ACE与△BCF中，

，                ………7分

所以△ACE ≌△BCF（ASA），           ………8分

所以AE＝BF.                           ………9分

20．解：（1）如图，△ADC即为所求；      ………3分

（2）900-α；                         ………6分

（3）△ABD的面积＝×10×7＝35．     ………9分

21．解：（1）DE⊥DP.       ………1分

理由如下：因为PD＝PA，

所以∠A＝∠PDA，          ………2分

因为EF是BD的垂直平分线，

所以EB＝ED，               

所以∠B＝∠EDB，             ………3分

因为∠C＝90°，

所以∠A＋∠B＝90°，

所以∠PDA＋∠EDB＝90°，     ………4分

所以∠PDE＝180°﹣90°＝90°，

所以DE⊥DP；                  ………5分

（2）连接PE.

设DE＝x，则EB＝ED＝x，CE＝7﹣x，     ………6分

因为∠C＝∠PDE＝90°，

所以PC2＋CE2＝PE2＝PD2＋DE2，           ………7分

所以32＋（7﹣x）2＝22＋x2，                ………8分

解得：x＝，则DE＝．                 ………9分

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22．解：（1）根据图象，无人机在50米高的上空停留的时间是

6﹣2＝4（分钟）；                    ………2分

（2）在上升或下降过程中，无人机的速度＝25（米/分）；   ………4分

（3）图中a表示的数是6＋＝7（分钟）；         ………6分

b表示的数是12＋＝15（分钟）；             ………8分

（4）在第14分钟时无人机的飞行高度为

75﹣（14﹣12）×25＝25（米）．                  ………12分

23．解：（1）△ABD与△ACE全等.        ………1分

理由如下：

因为∠BAC＝∠DAE，∠BAC＝∠BAE＋∠CAE，∠DAE＝∠BAE＋∠BAD，

所以∠BAD＝∠CAE.                ………2分

在△ABD和△ACE中，

  ，           ………5分

所以△ABD≌△ACE（SAS）；        ………6分

（2）因为点E在线段AC的垂直平分线上，

所以AE＝CE，                  ………7分

所以∠CAE＝∠C＝30°，         ………8分

所以∠CAG＝90°，              ………9分

由（1）可得∠B＝∠C，           ………10分

因为∠BGF＝∠AGC，

所以∠BFC＝∠CAG＝90°．       ………12分