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    新高考数学二轮复习 第1部分 专题6 规范答题6 解析几何 (含解析)
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    新高考数学二轮复习 第1部分 专题6 规范答题6 解析几何 (含解析)

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    这是一份新高考数学二轮复习 第1部分 专题6 规范答题6 解析几何 (含解析),共2页。

    规范答题6 解析几何

     

    [命题分析] 解析几何解答题中最核心的是直线与圆锥曲线,其中弦长、面积、最值范围、定点定值和探索性问题是常见题型,在高考中有难度降低的趋势.

    典例 (12)(2020·全国)已知AB分别为椭圆Ey21(a>1)的左、右顶点,GE的上顶点,·8P为直线x6上的动点,PAE的另一交点为CPBE的另一交点为D.

    (1)E的方程;

    (2)证明:直线CD过定点.

    步骤要点

    规范解答

    阅卷细则

    (1)设参数:根据已知条件引入参数,设出直线或曲线的方程.

    (2)联方程:联立直线与曲线方程,设而不求,使用判别式和根与系数的关系.

    (3)巧计算:根据题目要求将点的坐标代入进行计算,从参数变化中寻找规律.

    (4)下结论:确定题目结论.

    (1)解 依据题意作出如图图象,

    由椭圆方程Ey21(a>1)可得,

    A(a,0)B(a,0)G(0,1)

    (a,1)(a,-1)

    ·a218a29

    椭圆方程为y21. 2

    (2)证明 P(6y0)3

    则直线AP的方程为y(x3),即y(x3)

    联立直线AP的方程与椭圆方程可得

    整理得(y9)x26yx9y810

    解得x=-3x6

    x代入直线y(x3)可得y

    C的坐标为.7

    同理可得点D的坐标为

    直线CD的方程为

    y

    10

    整理可得y

    整理得yx

    故直线CD过定点.12

    (1)不画图可以不扣分;(2)联立方程化简正确即得2分;

    (3)正确写出D点坐标即得1分,直线CD的斜率计算正确即得1分;

    (4)其它做法酌情给分,前边计算错误后续步骤不再给分;

    (5)最后结论不写或错误扣1.

     

     

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