江苏省扬州市邗江区2022-2023学年七年级下学期数学期末试卷

邗江区2022～2023学年度第二学期七年级数学期末测试

(总分：150 分    时间：120 分钟)

友情提醒：所有学生解答应填写到本学科考试所提供的网络阅卷答题纸上，否则一律无效， 答题纸保证卷面整洁，无涂损，不得折叠．

一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．每题的四个选项中，只有一个选项

是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上)

1．下列运算正确的是（　▲　）

A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．（ab2）3＝ab6     D．a10÷a2＝a5

2． 红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（    ▲   ）

A．      B.         C.           D.

3．下列三条线段的长度能构成三角形的是（　▲　）

A．1，2，3    B．2，2，4     C．2，9，6       D．4，6，9

4．下列方程中，属于二元一次方程的是（　▲　）

A．4xy＝2  B．1﹣x＝7    C．x2+2y＝﹣2        D．x＝y+1

5．下列选项中，可以用来说明命题“若a＞b，则a2＞b2”属于假命题的反例是（　▲　）

A．a＝2，b＝1  B．a＝﹣2，b＝﹣1    C．a＝﹣1，b＝﹣2        D．a＝﹣1，b＝1

6．已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式总是成立的是（　▲　）

A．a+c＜b+c  B．a﹣c＞b﹣c   C．ac＜bc   D．a|c|＞b|c|

7.  如图，∠AOB 的度数可能是  （　▲　）

A．55°  B．60°   C．65°   D．70°

8．如图，在线段BC上取一点G，分别以CG、BC为边作正方形CGFE、正方形BCDA．若这两个正方形的面积和为20，△CDF的面积为，则BG的长度是 （　▲　）

A．2  B．3   C． D．

二、填空题(本大题共10 题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9.   六边形的外角和等于　     ▲   　o．

10.  是关于x，y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝　     ▲   　．

11．已知x、y满足方程组，则|x|+y的值为　     ▲   　．

12.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”意思是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，，根据题意列出方程组为　     ▲   　．

13.  若“a = 6，则=6”，它的逆命题是 　     ▲   　  命题．(填“真”或“假”)

14.  若，则的值为　     ▲   　．

15．不等式2x+3＜0的最大整数解是 　     ▲   　．

16.   若am＝2，an＝1，则am+2n＝　     ▲   　．

17.  某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC＝130°，AB∥DE，∠D＝70°，则

∠ACD＝　     ▲   　o．

18.  如图，点M，N分别在∠AOB两边OA，OB上运动（不与点O重合），在运动的过程中，∠AMN+

∠BNM=224°，ME平分∠AMN，ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，∠F的度数为　     ▲   　．

三、解答题(本大题共 10 题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的

文字说明、证明过程或演算步骤)

19. (本题满分8分) 计算：（1）                             （2）

20.（本题满分8分）因式分解：（1）                          （2）

21．（本题满分8分）解方程组：（1）                （2）              

22．（本题满分8分） 解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集．

23. （本题满分10分）如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．

（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）若∠ABC＝125°，求∠BEC的度数．

24.  （本题满分10分）按要求解答下列各小题：

(1) 已知，，求的值；

(2) 如果，求的值；

(3) 已知，求m的值．

25. (本题满分10分)  2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和。其中“交通出行低碳”是实现“碳中和”的举措之一，购买新能源汽车则为以后的“低碳”地球打下了一个良好的基础。在某汽车贸易公司销售，两种型号的新能源汽车，该公司销售2台型车和7台型车，可获利4.1万元，销售1台型车和3台型车，可获利1.8万元．

（1）求销售一台型，一台型新能源汽车的利润各是多少万元？

（2）该公司准备采购，两种新能源汽车共30台，利润不低于13.1万元，则至少需要采购型新能源汽车多少台？

26. (本题满分10分)现要在长方形草坪中规划出3块大小，形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花．

（1）如图，大长方形相邻两边长分别为60m和45m，求小长方形的相邻两边长．

（2）如图，设大长方形相邻两边长分别为a和b，小长方形的相邻两边长分别为和．

①1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由

②若种植鲜花的面积是整块草坪面积的，求x和y满足的关系式（不含a，b）．

27. (本题满分12分）阅读理解并解答：

在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式的最大值吗？

初步思考

同学们经过交流、讨论，总结出如下方法：

解：

因为，

所以．

所以当时，的值最大，最大值是0．

所以当时，的值最大，最大值是4．

所以的最大值是4．

尝试应用

（1）求代数式﹣x2+4x+10的最大值，并写出相应的x的值．

（2）已知，，请比较A与B的大小，并说明理由．

拓展提高

（3）将一根长50cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和有无最小（或最大）值？若有，求此时这根铁丝剪成两段后的长度；若没有，请说明理由.

28.(本题满分12分）如图，已知MN∥GH，点C在MN上，点A、B在GH上．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°,点E、F在直线BC上，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°．

（1）图中∠BCN 的度数是 　      　；

（2）将△DEF 沿直线BC平移，当点D在MN上时，求∠CDE的度数；

（3）将△DEF 沿直线BC平移，当以C、D、F 为顶点的三角形中有两个角相等时，请直接写出∠CDE 的度数．