雅安市宝兴县2022-2023学年数学六下期末学业水平测试模拟试题含解析

雅安市宝兴县2022-2023学年数学六下期末学业水平测试模拟试题

一、认真审题，细心计算

1．口算下面各题。

2．简算。

3－ － －            ＋＋＋            －（＋）

3．解方程．

x -  = 　　　      　　 + x = 2

× x =                  x ÷ = 8

二、认真读题，准确填写

4．在括号内填上适当的单位名称。

小明身高约是120（________）；一杯牛奶的容积约是250（________）；

一个火柴盒的体积约是8（________）；一辆大货车的体积约是30（________）；

5．在下面每组的横线里填上“＞”、“＜”或“=”．

3　   　

3　   　

3　   　3.1．

6．观察表一，寻找规律。表二、表三分别是从表一中截取的一部分。其中，a＝（______），b＝（______）。

表一

表二

表三

7．4个棱长是1厘米的正方体小木块摆成一个长方体，它的表面积最小是（_____）平方厘米。

8．找规律填空：

，，（____），           ，，，，（_____），（_____）

9．用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm，宽8cm，高（______）cm的长方体。

10．有15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用无砝码的天平称，至少称（________）次一定能找出次品。

11．450 mL=（____）L       0.32 dm3=（____）cm3

12．把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32cm2，原正方体方木块的表面积是（__________），体积是（__________）．

13．最小的质数是（    ），最小的合数是（    ）；一个质数只有（    ）个因数，一个合数最少有（     ）个因数。

14．下面的三个图形分别是从什么方向看到的，填一填。

从 （____） 面看

从 （____） 面看

从 （____） 面看

三、反复比较，精心选择

15．长方体的长、宽、高分别为a cm、b cm、h cm，如果高增加3 cm，长方体的体积就增加（）cm³。

A．abh B．ab(h＋3) C．3ab D．3abh

16．在解决下面问题的过程中，没有运用转化策略的是（   ）

A．计算小数乘法时，先按整数乘法计算 B．计算异分母分数加、减法时，先通分

C．用竖式计算整数加、减法 D．推导梯形面积计算公式时，把两个完全一样的梯形拼成平行四边形

17．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。

A．加上4 B．乘4 C．加上3 D．乘3

18．与的分数单位相同的数是________，与它大小相等的数是________。

A．    B．    C．

19．某长方体水池占地面积为 100 平方米，高为 2 米，现在要向其中灌入 150 立方米的水，此时水深为（   ）分米。

A．10 B．20 C．15 D．1.5

20．从9：30到9：45钟面上的分针按顺时针方向旋转了（    ）。

A．30° B．90° C．180°

21．下面三个图形中（每格是正方形），不是正方体表面展开图是（     ）。

A． B． C．

22．两根同样长的绳子，甲绳用去了它的 ，乙绳用去了 米，剩下的相比较(    )

A．甲绳长    B．乙绳长    C．一样长    D．无法比较

23．一个长方体的棱长的和是36dm，相交于一个顶点的所有棱长的和是（    ）。

A．9dm B．12dm C．18dm

24．把下面硬纸片按虚线折叠，能折成一个正方体的是（    ）。

A． B． C．

四、动脑思考，动手操作

25．把、、、在下面的直线上表示出来。

26．画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形．

五、应用知识，解决问题

27．一批货物，运走一些后还剩下60吨，剩下的是运走的，这批货物有多少吨？

28．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是10厘米的正方形.求出原来这个长方体的体积.

29．解方程.

x-=         x+x=

30．一个长方体鱼缸，长5dm，宽4dm，高6dm，水深4dm．如果放入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的水会上升多少dm？

31．50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？

32．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4m2。如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、；1；；；

；；；

【分析】根据分数加减法的计算方法进行口算即可。

【详解】           

本题考查了分数加减法，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。

2、2；1；

【分析】3－ － － ，根据减法的性质，将后3个数先加起来，再计算；

＋＋＋，利用加法交换结合律进行简算；

－（＋），去括号，括号里的加号变减号，再计算。

【详解】3－ － －

＝3－（＋＋）

＝3－1

＝2

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋

＝1

－（＋）

＝－－

＝1－

＝

本题考查了分数简算，整数的简便方法同样适用于分数。

3、x=　x=10　x=　x=3

【详解】略

二、认真读题，准确填写

4、厘米    毫升    立方厘米    立方米   

【分析】根据生活经验和长度、容积、面积和体积单位大小的认识填空；常用的长度单位：米、分米和厘米等；常用的面积单位：平方米、平方分米和平方厘米等；常用的体积单位：立方米、立方分米和立方厘米等；容积单位：升和毫升，据此解答即可。

【详解】（1）小明身高约是120（厘米）；

（2）一杯牛奶的容积约是250（毫升）；

（3）一个火柴盒的体积约是8（立方厘米）；

（4）一辆大货车的体积约是30（立方米）。

故答案为：厘米；毫升；立方厘米；立方米。

本题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活选择。

5、＜，＞，=，=．

【解析】试题分析：根据带分数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的就大，如果整数部分相同再比较分数部分；异分母分数的大小比较首先通过约分或通分，转化为同分母分数再进行比较；分数与小数的大小比较，能化成有限小数的，把分数化成小数后再比较；据此解答．

解：（＜）；

3（＞）；

（=）；

3（=）3.1；

故答案为＜，＞，=，=．

点评：此题主要考查异分母分数的大小比较及带分数与假分数的大小比较．

6、18    30   

【分析】观察给出的数表，表一第一行相邻两个数之间相差2，第二行相邻两个数之间相差3，第三行相邻两个数之间相差4，依次类推，表一第一列相邻两个数之间相差1，第二列相邻两个数之间相差2，第三列相邻两个数之间相差3，依次类推，据此解答。

【详解】根据表二中的规律发现是下面的数减去相邻的上面的数结果是3，所以a＝15＋3＝18；

表三中20的一列发现相邻的两个数的差是4，25的一列相邻的两个数的差就是5，所以b＝25＋5＝30。

故答案为：18；30

此题考查的是数表中的规律，注意分析数字与行或者列之间的关系。

7、16

【解析】略

8、           

【解析】略

9、1

【分析】长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。

【详解】72÷4－（9＋8）

＝18－17

＝1（厘米）

掌握长方体的棱长公式是解题的关键。

10、3

【分析】第一次：将15瓶饮料平均分成3份，每份5瓶，取两份分别放在天平两端；

（1）若天平平衡，则未取那份中含有变质的饮料，将剩余的5瓶分成2、2、1三份，取两瓶的两份放在天平两端：①若天平秤不平衡，变质的饮料在天平位置较低的一侧，将这两瓶放在天平两端，位置较低的一侧的这瓶饮料就是变质的饮料（需要3次）；②如果天平秤平衡，则1瓶的那份即为变质的饮料（需要两次）；

（2）如果天平秤不平衡，变质的饮料在天平秤位置较低一侧的5瓶中，同样将这5瓶分成2、2、1三份，取两瓶的两份放在天平两端：①若天平秤不平衡，变质的饮料在天平位置较低的一侧，将这两瓶放在天平两端，位置较低的一侧的这瓶饮料就是变质的饮料（需要3次）；②如果天平秤平衡，则1瓶的那份即为变质的饮料（需要两次）；

【详解】由分析可得，至少要秤3次一定能找出次品。

故答案为：3

找次品问题的最佳策略是：把待分物品分成3份；每份数量尽可能平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

11、0.45　    320　   

【解析】略

12、96厘米2；64厘米3

【解析】解：32÷2=16（平方厘米），

因为4×4=16，所以正方体的棱长是4厘米，

则正方体的表面积是：16×6=96（平方厘米），

体积是：4×4×4=64（立方厘米），

故答案为96厘米2；64厘米3

把这个正方体分成两个完全一样的长方体时，增加了两个正方形的面的面积，由此可得正方体的一个面的面积是32÷2=16平方厘米，所以正方体的棱长是4厘米，由此再利用正方体表面积和体积公式即可解答．本题考查了学生的空间想象能力，分成两个完全一样的长方体其实告诉我们增加的面是正方形．

13、2   4   2   3

【解析】略

14、上    正    左   

【解析】略

三、反复比较，精心选择

15、C

【解析】略

16、C

【解析】略

17、D

【分析】的分子加上4，则分子由原来的2变成4＋2＝6，说明分子扩大了6÷2＝3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母11也要扩大3倍，即分母应该乘以3。

【详解】2＋4＝6

＝

故答案为：D

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

18、AB

【解析】分母相同的两个分数的分数单位才相等；把分数约分成最简分数后就能判断出相等的分数。

【详解】解：与这个分数单位相同的数是，分数单位都是；，，所以与它大小相等的数是。

故答案为：A；B

19、D

【解析】略

20、B

【分析】根据钟面9：30分针指向6，9：45分针指向9，钟面每个大格是30度，据此分析。

【详解】30×3＝90（度）

故答案为：B

本题主要考查了角的度量，直接观察指针也可得出度数。

21、C

【解析】略

22、D

【解析】略

23、A

【分析】长方体的棱长÷4＝长方体的长宽高的和；一个顶点处有三条棱长，分别是长宽高，据此解答。

【详解】36÷4＝9（分米）

相交于一个顶点的所有棱长的和是9分米。

故答案为：A。

本题主要考查长方体有关棱长的应用，解题时要明确：长方体每个顶点连接的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。

24、C

【分析】利用正方体的展开图判断即可。

【详解】把下面硬纸片按虚线折叠，能折成一个正方体的是。

故答案为：C

此题考查了正方体的展开图，教学中要让学生确实经历活动过程，而不要将活动层次停留于记忆水平．在学习展开与折叠时，注意动手操作。

四、动脑思考，动手操作

25、

【解析】略

26、

【解析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余部分部均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

十一、解方程或比例

五、应用知识，解决问题

27、150吨

【分析】把运走的看作单位“1”，用剩下的具体数量60除以对应的分率就可以求出单位“1”的具体量，用单位“1”的具体量加上剩下吨数就是这批货物的总重量。

【详解】60＋60÷

＝60＋90

＝150（吨）

答：这批货物有150吨。

找准单位“1”以及剩下数量对应的分率是解决此题的关键，已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，要用除法计算。

28、62.5cm3

【解析】略

29、x=5；x=2；

【解析】略

30、0.4分米

【解析】（2×2×2）÷（5×4），

=8÷20

=0.4（dm）．

答：缸里的水上升0.4dm

31、117立方厘米

【分析】根据长方体的体积公式求得50本数学书的体积，除以50即可求出平均每本书的体积。

【详解】18×13×25÷50，

＝5850÷50，

＝117（立方厘米）。

答：平均每本书的体积是117立方厘米。

考查了长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高。

32、482.4元

【解析】由题意可知：需要粉刷的面积为教室四面墙壁和天花板的面积，利用长方体的表面积减去地面的面积和门窗面积即可；需要粉刷的面积乘每平方米花的钱数，就是粉刷这个教室需要的花费。

【详解】6×8＋6×3×2＋8×3×2﹣11.4

=48＋36＋48﹣11.4

=120.6（平方米）

120.6×4=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用，关键是弄清楚：需要粉刷的面积由哪几部分组成。