顺河回族区2022-2023学年数学六年级第二学期期末综合测试试题含解析

顺河回族区2022-2023学年数学六年级第二学期期末综合测试试题

一、仔细填空。

1．做一个长8分米，宽4分米，高3分米的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要玻璃（______）dm³，最多可装水（______）L。

2．用直线上的点表示 、、0.25、各数。 

3．小军和爸爸绕操场晨跑，爸爸跑一圈用3分钟，小军跑一圈用5分钟．如果他们同时向一个方向跑，至少在（_____）分钟后两人在起点再次相遇．相遇时，爸爸跑了（_____）圈，小军跑了（_____）圈．

4．与6能组成最简分数的最小合数是______；19与______相乘的积是质数．

5．3÷（____）=0.375=（____）/ 48=15÷（_____）

6．学校食堂里有面粉a千克，每天用去4.5千克，用了b天，剩下的千克数用式子表示是（_____）；如果a＝100，b＝6，那么剩下（_____）千克。

7．有12个乒乓球，其中有一个次品乒乓球，比正品轻一些，用天平秤，至少（___）次才能保证找出次品．

8．6和9的最大公因数是_____，最小公倍数是_____．

9．已知a和b都是非0自然数，并且a＋b＝100.a和b相乘，积最大是（______），积最小是（______）。

10．能同时被2、3、5整除的最大三位数是（_______）

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．棱长是1cm 的正方体的体积和表面积一样大。（___）

12．8的倍数只有16、24、32、40、1．_____．

13．折线统计图是用长短不同的直条来表示数量的多少．     （_______）

14．棱长是1分米的正方体，它的表面积是6立方分米．（______）

15．如果用A来表示自然数,那么A+2就表示偶数。（______）

16．一个西瓜,吃掉了,还剩。（_____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下图中两个内圆周长的和与外圆的周长相比较，（    ）长。

A．一样 B．外圆的周长 C．两个内圆周长的和 D．无法比较

18．大于，小于的分数（   ）．

A．有无数个

B．只有一个

C．没有一个

19．下面的分数中不能化成有限小数的是（     ）．

A． B． C． D．

20．把3个棱长为1cm的小正方体搭成如下图的组合体，表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了（   ）cm2。

A．2

B．4

C．6

21．学校今年植树比去年多，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的是（）

A、60÷（1+）

B、60×（1+）

C、60×+

D、60÷

四、细想快算。

22．直接写得数。

1－＝          6－＝  

23．脱式计算．

﹣﹣

+﹣

+﹣

24．解方程．

-x= x-x=15 +x=

25．计算下面长方体的表面积与体积．(单位:厘米)

五、能写会画。

26．画出△BOC绕O点顺时针旋转180°后的图形。

27．按要求，画一画

①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．

②把图中的蜡烛先向右平移6个格，再向上平移3个格．

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°．

28．画一画。

（1）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后得到图形②。

（2）把图形②先向右平移10格，再向上平移4格得到图形③。

六、解决问题

29．广场上，阿姨们正在跳广场舞，无论每列6人还是8人，都能排成一个长方形的队伍没有剩余，如果总人数在100以内，那她们最多有多少人？

30．于阿姨加工一批零件，第一天加工了总数的，比第二天少加工了总数的。于阿姨两天一共加工了总数的几分之几？

31．下图是一个长是4厘米，宽和高都是1厘米的长方体。①求出这个长方体的表面积和体积？②请你把它分成4个正方体，在图上画出来。 

32．于老师买来48本笔记本和36支铅笔作为“泉城童话”绘画比赛的奖品,每样都平均分给每一位获奖同学,而且都正好分完。最多有多少个同学获奖?

33．五（1）班和五（2）班的同学一起去春游。

如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同。每组最多有多少人？

参考答案

一、仔细填空。

1、104    96   

【分析】求需要的玻璃就是求没有上面的长方体表面积，依据公式：S＝ab＋2ah＋2bh；求盛水多少升就是求长方体容积，依据公式：V＝abh；据此列式计算。

【详解】需要玻璃：8×4＋8×3×2＋4×3×2

＝32＋48＋24

＝104（平方分米）

最多可装水：8×4×3＝96（立方分米）

96立方分米＝96升

本题考查了长方体的表面积和体积，很多时候求无上面或下面的表面积，还有贴商标只求前后左右4个面的面积和。

2、

【解析】
【详解】根据分数的意义及直线上的点的表示方法解答即可。
 

3、15    5    3   

【详解】略

4、251

【解析】略

5、8    18    40   

【详解】略

6、a-4.5b    73   

【解析】略

7、3

【解析】略

8、3    1   

【解析】6＝2×3，9＝3×3，

所以6和9的最大公因数是3，最小公倍数，3×2×3＝1；

故答案为：3，1．

9、2500    99   

【分析】（1）要使积最大，两个因数ab越接近乘积越大，那么当两个因数相等时积最大；

（2）当其中一个因数最小时，积最小，那么其中的一个因数为1时积最小。

【详解】（1）当两个因数都是50时积最大；

50×50＝2500；

（2）当一个因数是1时积最小；

100﹣1＝99；

99×1＝99；

故答案为2500，99.

如果两个数的和一定，当这两个数相等时积最大；积最小就要考虑到其中一个因数是1的情况。

10、1

【分析】根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数即可．

【详解】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，

能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，

能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，

要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0，

被2和5整除，同时要能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是1．

故答案为：1．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、×

【详解】8的倍数有：8，16，24，32…，所以8的倍数只有16、24、32、40、1，是错误的；

故答案为：×．

13、×

【解析】略

14、√

【解析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式求出它的表面积与6平方分米进行比较即可．

【详解】1×1×6＝6（平方分米），

答：它的表面积是6平方分米．

15、×

【解析】略

16、×

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【分析】设内圆直径分别为d1、d2，外圆直径为D，则有d1＋d2＝D，根据圆的周长公式分别表示出两个内圆周长和及外圆周长比较即可。

【详解】设内圆直径分别为d1、d2，外圆直径为D，则有d1＋d2＝D

内圆周长为：πd1＋πd2＝π（d1＋d2）

外圆周长为：πD

因为d1＋d2＝D，所以π（d1＋d2）＝πD，即两个内圆周长的和与外圆的周长相等。

故答案为：A

本题主要考查圆的周长公式，解题的关键是理解内圆直径和等于外圆直径。

18、A

【详解】略

19、A

【详解】略

20、B

【解析】原来3个小正方体的表面积之和是：3×1×1×6＝18（cm2）；现在如图的几何体的表面积是：1×1×（3＋3＋2＋2＋2＋2）＝14（cm2）。

21、B

【解析】解：60×（1+），

=60×，

=72（棵），

答：今年植树72棵。

故选：B。

【分析】的单位“1”是去年植树的棵数，根据“今年植树比去年多，”知道今年植树是去年的（1+），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式，再与所给的选项进行比较，即可做出选择。解答此题的关键是：找准单位“1”，找出对应量，再根据分数乘法的意义解答。

四、细想快算。

22、；；；；0；

；；；；1

【分析】异分母分数相加减，先通分变成同分母分数，然后再按从左往右的顺序计算，结果能化简的要约分化简成最简分数；

同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

【详解】         0

1－＝          6－＝   1

本题主要考查同分母分数加减法，异分母分数加减法，注意符号特点认真计算即可

23、0；；

【分析】都按从左到右的顺序计算，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．据此计算．

【详解】①﹣﹣

＝﹣

＝0

②+﹣

＝﹣

＝

③+﹣

＝﹣

＝

24、－x＝

解： x＝－

x＝－

x＝

x－x＝15

解： x＝15

x＝15÷

x＝20

＋x＝

解： x＝－

x＝

x＝

【解析】略

25、体积:14×7×5=490(立方厘米)

表面积:(14×7+14×5+7×5)×2=406(平方厘米)

【详解】略

五、能写会画。

26、

【解析】略

27、

【解析】试题分析：①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．

②根据平移的特征，图中的“蜡烛”的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平移3格．

③根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

解：①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图紫色部分）：

②把图中的蜡烛先向右平移6个格（下图红色部分），再向上平移3个格（下图绿色部分）：

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°（下图蓝色部分）：

【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置．

28、如图：

【解析】略

六、解决问题

29、96人

【分析】题干中“无论每列6人还是8人，都能排成一个长方形的队伍没有剩余”，说明人数是6和8的倍数；先求出6和8的最小公倍数，然后找出100以内6和8的最大的倍数就是所求的人数。

【详解】6和8的最小公倍数是24

24×4＝96（人）

答：她们最多有96人。

利用最小公倍数解决实际问题是此题的关键。

30、

【分析】根据题意可知：第一天加工了总数的＋第一天比第二天少加工了总数的＝第二天加工了总数的几分之几。再把两天加工了总数的几分之几加起来即可解答。

【详解】＋＋

＝＋＋

＝

＝

答：于阿姨两天一共加工了总数的。

此题关键是求出第二天加工了总数的几分之几。

31、①表面积：18平方厘米  体积：4立方厘米

②

【解析】①4×1×4+1×1×2=18（平方厘米）

4×1×4=4（立方厘米）

32、12个

【解析】48=2×2×2×2×3

36=2×2×3×3

48和36的最大公因数是2×2×3=12。

答:最多有12个同学获奖。

33、8人

【分析】要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，只要求出两个班人数48和56的最大公因数，即可得解。

【详解】48＝2×2×2×2×3，

56＝2×2×2×7，

所以48和56的最大公因数是2×2×2＝8；

答：五（1）班和五（2）班的同学一起去春游。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同。每组最多有8人。

考查了求几个数的最大公因数的方法，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。