金华市永康市2023年数学六年级第二学期期末预测试题含解析

金华市永康市2023年数学六年级第二学期期末预测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．将 按逆时针旋转90°后得到的图形是（    ）。

A． B． C．  D．

2．一个合唱队有30人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少要（   ）分钟才能通知每个人

A．4 B．5 C．6

3．用棱长1分米的正方体纸盒装棱长1厘米的正方体模型，最多能装（    ）个。

A．10 B．100 C．600 D．1000

4．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体职扩大到原来（    ）倍。

A．3 B．9 C．27

5．一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的 ，这是一个（  ）三角形．

A．锐角                         B．直角                         C．钝角

6．一个不为0的数乘一个真分数，积(　 　)这个数．

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定

7．五（3）班有男生25人，女生20人，李老师想分成几个组，使每组中男生人数相等，女生人数也相等，则每组至少有（    ）人。

A．10 B．9 C．5 D．20

8．小军、小明两人读同一篇童话故事，小军用了小时，小明用了小时，小军和小明相比，（    ）。

A．小军读得快 B．小明读得快 C．两人读得一样快 D．无法确定谁读得快

9．一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的（    ）。

A．4倍 B． C．

二、填空题。

10．一个正方体，棱长总和是72分米，棱长是（______）分米，表面积是（______）平方分米。

11．把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长　   　米．

12．把一根长100cm的长方体木料，沿长锯成3段后，表面积增加36cm。这根木料原来的体积是（______）立方厘米。

13．如果（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是（_______），最大公因数是（________）。

14．老师要尽快通知班里的12名学生参加文艺汇演，如果打电话每分钟通知一人，那么老师最快要（________）分钟通知到每一个学生。

15．用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，至少需要（_______）立方厘米的木料，如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（_______）平方厘米．

16．5.2升=（____________）立方分米   4.1千克=（____________）克

17．小明带了30元钱去买笔记本，他买了x本，每本3.2元，共用去（_______）元，当x=8时，应该找回（________）元。

18．在4×5＝20中，（______）是（______）的倍数，（______）是（______）的因数。

19．在①14－x＝8，②7×5＝35，③4÷0.9＝1.8，④＝0，⑤79＜8.3，⑥15，⑦＋20＝75中，等式有（______）个，方程有（______）个。

20．36的因数有_____，这些因数中质数有_____，合数有_____；_____既不是质数也不是合数．

21．小乐在教室里的位置用数对表示是(3，4)，他坐在第（____）列，第（____）行；李明在教室的位置是第6列第2行，用数对表示是（____）．

22．用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_____cm，表面积是_____cm2，体积是_____cm3。

23．电影票上的“4排5号”，记作（4，5），则5排4号记作________。

三、计算题。

24．直接写出得数．

+=           +=        +=             1— =

— =         +=        — =            1+ =

25．解方程：

26．能简算的请用简便方法计算。

＋（＋）                            7－（－）

             ＋－（－）           

四、按要求画图。

27．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

（1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。

（2）小彬家在广场南偏西45°方向1200米处。

（3）柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。

（4）军军家在广场北偏东40°方向1500米处。

28．我会操作。

（1）画出三角形绕点“A”顺时针旋转90度后的图形，并标为图1。

（2）画出三角形绕点“B” 逆时针旋转180度后的图形，并标为图2。

五、解答题。

29．甲、乙两车同时从A地向B地出发，行完全程甲车需要10小时，乙车需要15小时。2小时后，两车相距的距离是全程的几分之几？

30．一张长30厘米、宽20厘米的彩纸，将这张彩纸裁成若干张尽可能大且完全相同的小正方形彩纸（边长是整厘米数，彩纸无剩余）。能裁成多少张？

31．王老师在商场购买了一台180元的风扇，选择使用支付宝付款，（使用支付宝付款可以九折优惠）付款时惊喜地领到一个5.6元红包可以抵扣，王老师实际花了多少钱？

32．甲、乙两个组在同一时间内制造同一种机器。甲组10人制造了3台机器，乙组15人制造了4台机器。哪个组的工作效率高？高多少？

33．一个正方体玻璃器皿，从里面量长、宽均为20cm，向容器中倒入6 L水，再把一个苹果放入水中．这时量得容器内的水深是17cm．这个苹果的体积是多少？

34． “六一”儿童节，全市优秀队员代表在体育广场中央用棱长4cm的正方体塑料积木拼搭一面长8m，高2.4m，厚8cm的心愿墙，这面墙一共用了多少块积木？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【分析】将圆环外侧左端点定为旋转中心，再将原图绕着旋转中心逆时针旋转90度即可。

【详解】原图逆时针旋转90度得到图形。

故答案为：B。

注意是逆时针旋转，旋转角度是90°。

2、B

【分析】第一分钟老师和学生一共有2人；

第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；

第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；

第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；

同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，

所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人．

【详解】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，

所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；

因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人；

故答案为：B．

在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的人数是总人数的一半；本题还可以通过画示意图和列表找打电话最优方案的规律．

3、D

【分析】首先单位不同，先转换单位1分米＝10厘米，因为模型是1厘米的小正方体，所以大正方体的纸盒都能装满，不会有剩余空间，只要求出大正方体纸盒的体积除以一个小正方体模型的体积即可知道能装多少个。

【详解】1分米＝10厘米

10×10×10÷（1×1×1）

＝1000÷1

＝1000（个）

故答案为：D。

本题主要考查正方体的运用，熟练应用正方体体积的公式，正方体体积公式：棱长×棱长×棱长。

4、B

【详解】略

5、C

【解析】解：180× =120（度）

答：这是一个钝角三角形。

【分析】根据三角形的内角和等于180度，一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的 ，用180× =120度，根据三角形的分类标准判断三角形的类别即可。

故选：C．

6、B

【详解】真分数小于1，所以当一个数不是0时，一个数(不为零)乘真分数的积是这个数的一部分，小于这个数．

故答案为B．

7、B

【分析】要想每组中男生人数相等，女生人数也相等则男生分的组数与女生分成的组数相等，根据求最大公因数的方法求出25和20的最大公因数（分成的组数），则分别求出每组中男女生的人数，求和即可。

【详解】25＝5×5

20＝4×5

所以25和20的最大公因数是5，即将男女生都分成5组。

每组人数为：25÷5＋20÷5

＝5＋4

＝9（人）

故答案为：B

本题主要考查最大公因数的应用，理解男生分的组数与女生分成的组数相等是解题的关键。

8、B

【分析】比较小军与小明哪位同学读的快，实质就是比较时间的快慢，也就是比较与大小，时间较小的反而读的快。

【详解】与属于分子相同的分数，分母较大的反而小，所以＞，因此小明读的块。

故答案为：B。

本题的关键是比较两人所用时间的大小关系，关键是会比较分子相同的两个分数的大小。

9、C

【分析】根据题意，一张长方形的纸对折一次，是原来纸的，两次后是×＝，据此解答即可。

【详解】一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的×＝；

故选：C。

解答此题的关键是明确一张长方形的纸每对折一次，得到纸的面积就是上一次的。

二、填空题。

10、6    216   

【分析】根据棱长＝正方体棱长总和÷12可求出棱长，再通过正方体的表面积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求解。

【详解】正方体的棱长：72÷12＝6（分米）

正方体的表面积：6×6×6

＝36×6

＝216（平方分米）

熟练掌握正方体的棱长总和和表面积公式是解题的关键。

11、；

【分析】把3米长的绳子平均分成7段，根据分数的意义，即将这根3米长的绳子当做单位“1”平均分成7份，则每段是全长的1，每段的长为：3×=．

【详解】每段是全长的：1，

每段的长为：3×=．

故答案为，．

12、900

【解析】略

13、A    B   

【解析】略

14、4

【分析】打电话时，要让知道消息的师生同时打，尽量不闲着。本着这个策略，打电话时后一分钟的总人数是前一分钟的2倍，所以第2分钟就是2×2＝4（人），第3分钟就是2×2×2＝8（人），第4分钟就是2×2×2×2＝16（人）。所以要通知12名学生，4分钟足够了。

【详解】第一分钟：老师打给①号学生；第二分钟：老师打给②号学生，同时①号学生打给③号学生，第三分钟：老师打给④号学生，同时①号学生打给⑤号学生，②号学生打给⑥号学生，③号学生打给⑦号学生；第四分钟：老师打给⑧号学生，同时⑤号学生打给⑨号学生，⑥号学生打给⑩号学生，⑦号学生打给⑾号学生，⑧号学生打给⑿号学生。故最快要4分钟通知到每一个学生。

打电话属于生活中的优化问题，它的策略是“每个人尽量不空闲”，即知道通知的人同时打电话，这样能使效率最高，用时最少。

15、80，1

【解析】试题分析：用长×宽×高求体积，求涂油漆的面积就是求长方体木块的表面积，根据公式求即可．

解：5×4×4，

=80（立方厘米）；

5×4×4+4×4×2，

=1（平方厘米）；

答：至少需要80立方厘米的木料；涂油漆的面积是1平方厘米．

故答案为80，1．

【点评】解答此题关键是会用长方体体积、表面积公式计算．

16、5.2    4100   

【解析】略

17、3.2x    4.4   

【解析】略

18、20    4和5    4和5    20   

【分析】根据因数、倍数的意义，一个整数能被另一整数整除，这个数就叫另一数的倍数，另一数就是它的因数。

【详解】4×5=20中，20是4和5的倍数；4和5是20的因数。

故答案为：20，4和5；4和5，20。

此题主要考查对因数、倍数意义的理解。

19、5    4   

【详解】主要考察学生对等式与方程的关系掌握情况。

20、1、2、3、4、6、9、12、18、36    2、3    4、6、9、12、18、36　    1   

【解析】据因数的意义，和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．

【详解】36的所有因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，2、3是质数，4、6、9、12、18、36是合数．1既不是质数也不是合数；

故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；2、3；4、6、9、12、18、36；1．

21、3    4    (6，2)   

【解析】略

22、7    294    343   

【分析】正方体的特征是：它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等；正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；已知用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，也就是已知棱长总和，先求出棱长，再分别求出表面积和体积。

【详解】84÷12＝7（厘米）；

7×7×6

＝49×6

＝294（平方厘米）；

7×7×7＝343（立方厘米）；

答：这个正方体的棱长是7厘米，表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。

故答案为7，294，343。

此题主要考查正方体的特征和它的表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可。

23、 (5，4)

【分析】根据电影票的排序方法可知，第一个数表示排，第二个数表示号，由此用数对表示座位号即可.

【详解】根据4排5号的记作方法可知5排4号记作(5，4).

故答案为：(5，4)

三、计算题。

24、、1、、、、、、

【详解】略

25、；；

【分析】，方程两边同时＋即可；

，写成，两边同时－即可；

，方程两边同时－即可。

【详解】

解：

解：

解：

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质，等式的两边同时加或减去同一个数，等式依然成立。

26、；4；6

；；

【分析】分数加减法法则：①同分母分数相加减，分母不变分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。简算的时候根据加法的交换律和结合律以及减法的性质计算即可。

【详解】＋（＋）

＝＋（＋）

＝＋

＝

＝

＝5－1

＝4

7－（－）

＝7－（－）

＝7－

＝

＝

＝

＝

＋－（－）

＝＋－＋

＝（＋）＋（－）

＝1＋

＝

＝

＝

＝

本题主要考查分数加减法的简便计算，注意计算前先观察算式特点，计算时要细心，计算后认真检查即可。

四、按要求画图。

27、见详解

【分析】4个小朋友家距离广场的距离都不相同，直接根据距离确定4个小朋友家的位置即可。

【详解】如图所示：

在描述位置与方向的时候，由于参考点不同，方向不尽相同，但两点之间的距离是不变的。

28、（1）；（2）答案如图：

【解析】略

五、解答题。

29、

【分析】行完全程甲车需要10小时，乙车需要15小时可知甲每小时行全程的，乙每小时行全程的，甲乙每小时的路程差是（－）＝，2小时后，两车相距的距离就是两车2小时的路程差；依此解答。

【详解】（－）×2

＝×2

＝

答：两车相距的距离是全程的。

此题关键是理解两车相距的距离就是两车2小时的路程差。

30、6张

【解析】30和20的最大公因数是10。

30÷10=3    20÷10=2    3×2=6（张）

31、156.4元

【分析】九折优惠就是打折后的价钱是原价的，用原价×求出打折后的价钱，再减去5.6元即可。

【详解】180×－5.6

＝162－5.6

＝156.4（元）

答：王老师实际花了156.4元。

本题主要考查折扣问题，理解九折优惠的意义是解题的关键。

32、甲组工作效率高，高台

【分析】比较工作效率的高低，可以分别求出甲、乙每人在单位时间内制造的台数，然后比较即可。

【详解】3÷10＝（台），4÷15＝（台），＞，－＝（台）

答：甲组的工作效率高，高台。

掌握分数比较大小的方法是解决本题的关键。

33、800cm³

【详解】6L=6000cm³    6000÷（20×20）=15（cm）   20×20×（17-15）=800（cm³）

34、24000块

【解析】8m＝800cm

2.4m＝240cm

(800÷4)×(240÷4)×(8÷4)

＝200×60×2

＝24000(块)

答：这面墙一共用了24000块积木。