芮城县2023年数学六下期末学业质量监测试题含解析

芮城县2023年数学六下期末学业质量监测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上（ ）

A．6 B．8 C．16 D．20

2．1千克的和3千克的相比较（    ）

A．1千克的重 B．5千克的重 C．一样重 D．无法确定

3．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（    ）米。

A．    B．    C．1    D．36

4．一块橡皮的体积大约是8（    ）。

A． B． C． D．不能确定

5．下列方程中，（        ）与25X=5同解。

A．7X－3X=2 B．2X+6X=16 C．3X－X=0.4 D．6X－X=5

6．1-+的得数是（    ）．

A．0 B． C． D．

7．一堆煤，运走了7吨，还剩4吨，运走的占总量的（    ）。

A． B． C．

8．如图，用同样的小正方体摆成体积更大的正方体，摆成的第1个较大的正方体需8个小正方体，第2个较大的正方体需要27个小正方体，……第4个较大的正方体需要（    ）个小正方体。

A．25 B．64 C．125 D．320

9．一个长方形的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积一定是（    ）。

A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数

二、填空题。

10．能同时被2、3、5整除的最小的三位数是a，最大的两位数是b，则a与b的差如果是合数请把它分解质因数，如果不是合数请写出a与b的差，（_______）。

11．x、y是自然数，x＝7y，x和y的最大公因数是________，最小公倍数是________。

12．如果电影票上的 “6排9号” 用数对记作（9， 6），那么“20排11号”记作（____），（7，10）表示电影院的位置是（____）排（_____）号．

13．是（________）个。

14．在括号里填上合适的质数。

35＝（________）×（________）   21＝（________）＋（________）

15．一个三位数,百位上是最小的质数,十位上是最小的奇数,个位上是最小的合数,这个数是（______）。

16．观察下图，回答下面问题。

（1）图书馆在淘气家（______）偏（______）方向上，也可以说成东偏北（______）方向上。

（2）图书馆距离淘气家（______）米。

17．在横线里填上“＞”“＜”“=”．

_____

_____

_____

_____0.1．

18．用一根长48cm的铁丝制成一个正方体（铁丝没有剩余，接头处忽略不计），这个正方体的体积是（______）cm³。

19．三个连续偶数的和是24，这三个数的最小公倍数是（_____）．

20．10.75立方分米＝_____立方分米_____立方厘米 7.5立方分米＝_____升＝_____毫升。

21．的分数单位是（___________），它有（_____________）个这样的分数单位，再添上（__________）个这样的分数单位，就是最小的质数。

22．一个长方体，底面是周长为40cm的正方形，高是9cm，这个长方体的表面积是________cm2， 体积是________cm1．

23．把一个棱长4dm的正方体钢块，锻造成宽2.5dm，高2dm的长方体钢块，它的长是（____）dm．

三、计算题。

24．直接写出得数．

+=        -=        +=        -=        0.32=

1-=       +=       +=         -=        2x-x=

25．解方程

①X-=       ②+X=

③X+=3      ④-X=

26．脱式计算，能简算的要简算。

四、按要求画图。

27．两个小正方体摆在桌面上有8个面露在外面，请你尝试在如图中画出草图．

28．（1）以为对称轴，画出图①的轴对称图形，得到图形②。

（2）将图①先向下平移6格，再向左平移4格，得到图形③。

（3）将图①绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。

五、解答题。

29．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9米、宽为4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？（计算说明）

30．1路和2路公交车早上6时同时从起始站发车，1路车每隔5分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车，这两路车第二次同时发车的时间是几时几分？

31．一辆运土机运了36立方米的沙子，准备铺在一个长45米，宽20米的长方体沙坑里，所铺沙子的厚度是多少厘米?

32．如图，把一根长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？

33．一辆汽车的正方体油箱长1.2米，宽0.6米，高0.5米。（箱壁厚度忽略不计）

（1）这辆汽车装满油箱能装汽油多少升？

（2）如果这辆汽车每行驶100千米耗油30升，汽车最多行驶多少千米就能耗尽油箱里的汽油？

34．苏果超市运进2吨大豆油，第一周卖出，第二周卖出，第三周全部卖完。第三周卖出的大豆油占运进总数的几分之几？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、C

【分析】分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变，这是分数的基本性质．的分子加上6，分子变为9，比原来扩大了3倍，要使原分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也要扩大3倍，变为24，也就是要加上1．

【详解】根据分数的基本性质分子扩大了3倍，分母也要扩大3倍，其大小才不变，即==

故选 C．

2、C

【解析】略

3、C

【解析】略

4、C

【分析】一块橡皮属于体积较小的物体，且单位前的数字是8，所以填。

【详解】一块橡皮的体积大约是8

故答案为：C

填写合适的单位要注意：一要看具体是什么物体，二要看单位前的具体数字是多少。

5、C

【解析】略

6、B

【分析】分数加减法运算顺序：没有括号的，从左往右依次计算，有括号的算式里，先算括号里的，再算括号外面的。

【详解】1-+

=+

=

故答案为B。

不要被数据所干扰，运用错误的计算方法。

7、B

【分析】一堆煤运走了7吨，还剩下4吨，则这堆煤原重7＋4吨，根据分数的意义，运走的占总量的7÷（7＋4）。

【详解】7÷（7＋4）＝

故答案为：B

首先根据加法的意义求出原来吨数是完成本题的关键。

8、C

【分析】因为同样的小正方体摆成体积更大的正方体，摆成的第1个较大的正方体需2×2×2＝8个小正方体，第2个较大的正方体需要3×3×3＝27个小正方体，第3个较大的正方体需要4×4×4＝64个小正方体，我们可以发现规律，就是求正方体的体积。第1个图的大正方体的棱长是2，第2个图的大正方体的棱长是3，第3个图的大正方体的棱长是4，第4个图的大正方体的棱长是5，据此即可解答。

【详解】5×5×5

＝25×5

＝125（个）

故选：C

本题主要考查规律的探索，熟练掌握正方体的体积公式是解题的关键。

9、B

【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。

【详解】假设长方形的长是3cm，宽是2cm，则面积是6cm2，6是偶数。

假设长方形的长是5cm，宽是3cm，则面积是15cm2，15是奇数。

所以这个长方形的面积可能是偶数，也可能是奇数。

长方形的面积＝长×宽，长方形的长与宽都是质数，所以长方形的面积的因数除了1和积外，还有两个是质数的因数，所以这个长方形的面积一定是合数。

故选：B。

本题主要考查了偶数与奇数、质数与合数的意义。质数只有2个因数，合数至少有3个因数。

二、填空题。

10、30=2×3×5

【解析】能同时被2、3、5整除的最小的三位数是a，首先考虑百位是1的情况，同时是2和5的倍数，则个位是0或5，要求最小，所以个位取0，此时百位是1，个位是0，再根据3的倍数的特征可知，十位可以为2，这个最小三位数就是120；能同时被2、3、5整除的最大的两位数是b，首先考虑十位是9的情况，同样的，个位为0时能满足是2和5的倍数，这个最大两位数就是90，此时页满足是3的倍数，因此b=90，a-b=120-90=30，30是个合数，把30分解质因数，30=2×3×5

11、y    x   

【分析】根据题意可知，x是y的7倍，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。

【详解】x、y是自然数，x＝7y，x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。

故答案为：y；x。

掌握最大公因数和最小公倍数的定义是解决问题的关键。

12、11    ，    20

10      7   

【详解】略

13、3

【分析】求一个数是几个另一个数，根据包含除的意义，除以谁就是求被除数里面有几个谁，计算即可。除以一个分数等于乘它的倒数。

【详解】÷＝×4＝3

故答案为：3

求一个数里包含几个另一个数其实就是求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。

14、5    7    2    19   

【分析】35分解成2个质数的积、21分解成两个质数的和，首先得知道质数的定义，100以内的质数分别是几，找到合适的填空即可。

【详解】35＝5×7，21＝2＋19

此题考查质数的认识，需要学生们牢记100以内的质数。

15、214

【解析】略

16、北    东    30    1000   

【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”可知，图书馆在淘气家东北方向，角度为60°，即北偏东方向上，北偏东方向＝东偏北30°方向。

（2）根据比例尺计算出实际距离即可。

【详解】（1）图书馆在淘气家北偏东方向上，也可以说成东偏北30°方向上。

（2）5×20000＝100000（厘米）＝1000（米）

所以图书馆距离淘气家1000米

用方向和距离描述位置：（1）确定观测点；（2）标方向（3）要准确计算出偏离的角度。（4）根据比例尺计算实际距离。

17、＞    ＜    ＜    ＞   

【分析】①、②通分后比较；③真分数小于假分数；④分数化成小数后比较．

【详解】①=，所以＞；

②=，=，所以＜；

③真分数小于假分数，所以＜；

④=0.75，所以＞0.1．

故答案为＞，＜，＜，＞．

18、64

【分析】根据正方体棱长总和公式先求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】48÷12＝4（厘米）

4×4×4＝64（立方厘米）

本题考查了考查了正方体棱长总和及体积，正方体有12条棱，每条棱的长度相等。

19、1

【分析】用“24÷3”求得中间的偶数为8，进而根据相邻的两个偶数相差2，求出另两个偶数，则这三个偶数分别为6、8和10；求三个数的最小公倍数即这三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积；据此解答即可．

【详解】24÷3=8，则另两个偶数为8﹣2=6，8+2=10，

则这三个偶数分别为：6、8和10，

8=2×2×2，

6=2×3，

10=2×5，

所以6、8和10的最小公倍数是：2×2×2×3×5=1．

故答案为1．

20、10    750    7.5    7500   

【分析】把10.75立方分米换算成复名数，整数部分就是10立方分米，把0.75立方分米换算成立方厘米数，用0.75乘进率1000；

把7.5立方分米换算成升数，用7.5乘进率1，把7.5立方分米换算成毫升数，用7.5乘进率1000

【详解】10.75立方分米＝10立方分米750立方厘米；

7.5立方分米＝7.5升＝7500毫升。

故答案为10，750，7.5，7500.

此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。

21、    5    11   

【分析】一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去这个分数，再看看结果有几个这样的分数单位即可。

【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位；

2－＝；

再添上11个这样的分数单位，就是最小的质数。

本题考查了分数单位和最小的质数问题，一定要熟练掌握基础知识。

22、560    900   

【分析】用底面周长除以4求出底面边长，然后计算出长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积，用底面积乘高求出体积即可．

【详解】解：40÷4=10(cm)，表面积：

10×10×2+10×9×4

=200+160

=560(cm²)

体积：10×10×9=900(cm³)

故答案为560；900

23、12.8

【详解】4×4×4÷（2.5×2）

＝64÷5

＝12.8（分米）

答：它的长是12.8dm．

故答案为12.

三、计算题。

24、，，，，0.09

，，，，x

【详解】略

25、① ②

③ ④

【详解】略

26、；7；；3

【分析】（1）先通分，化成同分母分数再计算。

（2）运用减法的性质进行简便计算。

（3）运用减法的性质和交换律和的位置进行简便计算。

（4）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。

【详解】

＝1－

＝1＋2

看清数据和符号特点，灵活选择运算定律细心计算，结果要是最简分数。

四、按要求画图。

27、
 

【解析】解：两个小正方体一共有12个面，摆在桌面上拼在一起，会减少2个面，再减去与桌面接触的2个面，此时有8个面露在外面；

如图所示：

【点评】

本题考查了图形的组合，考查了学生的空间想象能力．

28、

【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴垂直平分对称点的连线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可；

（2）把图①的各个顶点分别向下平移6格，再向左平移4格，再依次连接起来即可；

（3）以点C为旋转中心，把图①各顶点分别绕点C逆时针旋转90度后，再顺次连接

起来即可；

【详解】由分析画图如下：

此题考查轴对称、平移旋转的综合应用，画轴对称图形的关键是找准关键点以及关键点到对称轴的距离，平移找准方向、平移格数以及关键点，旋转找准方向，定点以及旋转度数。

五、解答题。

29、笑笑先走完一周。

【分析】根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2与圆的周长公式C＝πd分别计算出它们所走的路程，已知他们的速度相等，因此走的路程近的，先走完。据此解答即可。

【详解】（9＋4）×2

＝13×2

＝26（米）

3.14×8＝25.12（米）

26＞25.12

所以笑笑先走完一周。

答：笑笑先走完一周。

此题主要根据长方形、圆的周长计算方法进行解答。

30、6时35分

【分析】找出间隔时间5分钟和7分钟的最小公倍数，即是两次发车的间隔时间。由此得解。

【详解】5和7的最小公倍数就是：5×7＝35；

两辆车每两次同时发车的间隔是35分钟；

从6时再过35分就是6时35分。

答：这两路车第二次同时发车的时间是6时35分。

考查了最小公倍数的实际应用。熟练掌握两个数最小公倍数的求法是解答本题的关键。

31、4厘米

【解析】36÷(45×20)

=36÷900

=0.04(米)

=4(厘米)

答：所铺沙子的厚度是4厘米。

长方体体积=底面积×高，所以用沙子的体积除以沙坑的底面积即可求出沙子的厚度，然后换算成厘米即可。

32、12立方分米

【分析】增加的表面积是增加的4个截面的面积．2.4除以4得到每个截面的面积，再乘长就得到钢材原来的体积．

【详解】2米＝20分米

2.4÷4×20＝12(立方分米)

答：这根钢材原来的体积是12立方分米．

33、（1）360升   （2）1200千米

【解析】（1）1.2×0.6×0.5=0.36立方米=360立方分米

360立方分米=360升

答：这辆汽车装满油箱能装汽油360升.

（2）360÷30×100=1200（千米）

答：汽车最多行驶1200千米就能耗尽油箱里的汽油.

34、

【解析】1——=