福建省宁德市福鼎市2022-2023学年数学六下期末经典试题含解析

福建省宁德市福鼎市2022-2023学年数学六下期末经典试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．下面的说法中，正确的是（    ）。

A．等腰三角形一定是锐角三角形。 B．一块橡皮的体积是8立方分米。

C．棱长1分米的正方体，它的表面积是1平方分米。 D．把比的前项除以9，后项乘，这个比的比值不变。

2．用分数表示图中的涂色部分，下面说法不正确的是（    ）。

A．一个大三角形的 B．两个大三角形的

C．三个大三角形的 D．三个大三角形的

3．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（    ）次才能保证找出这个苹果。

A．2 B．3 C．4

4．下面各数中同时是2、3、5的倍数的是(　　)。

A．405    B．340    C．240    D．350

5．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是(　　)

A．96    B．48    C．60

6．1t货物平均分7次运完，每次运（    ）。

A．t B．t C．t

7．一个工程队修一条路，第一天修了这条路的，比第二天少修了这条路的，第三天修了这条路的，三天一共修了这条路的几分之几？递等式中的表示的是（    ）。

A．第二天修了这条路的几分之几 B．三天一共修了这条路的几分之几

C．第一天和第二天一共修了这条路的几分之几 D．第一天和第三天一共修了这条路的几分之几

8．下面的分数中，（   ）不能化成有限小数．

A． B． C．

9．把7个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得一个苹果的（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题。

10．在横线上填上“>”、“<”或“=”。

________      ________      ________

11．一本书有a页，王红每天看12页，看了b天，看了（_________）页。

12．五年二班有50人，昨天的出勤率是98%，昨天上学的学生有_____人．

13．427至少加上________才是3的倍数，至少减去________才是2的倍数。

14．统计某班学生家庭5年来计算机增长变化的情况，应当使用（______）统计图。

15．从七月一日起，妈妈总是上2天班，休息1天；爸爸总是上3天班，休息1天。爸爸、妈妈第一次同时休息是七月（______）日。

16．12和15的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

17．下列各式中:

（1）x－4=8        （2）2.7－1.8=0.9          （3）4.26＋x＞10

（4）5y=10     （5）a÷0.25=1    （6）3.4+y＜4.3  （7）4x-x=3

等式有（___________），方程有（__________）（填序号）

18．两个质数的和为18，积是65，这两个质数是（_____）和（_____）．

19．把一张长方形纸对折，再对折，得到的图形面积是原来的，如果原来长方形的面积是5平方分米，那么，得到图形的面积是平方分米。

20．填上合适的单位：

（1）一本字典的体积约240（_____）。

（2）一瓶眼药水约10（_____）。  

（3）一个水桶的容积约50（_____）。

21．做一个长8分米，宽4分米，高3分米的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要玻璃（______）dm³，最多可装水（______）L。

22．下面的算式里，里数字各不相同，求这四个数字。

×＝322

23．在、、、、、这些分数中，真分数有             ，假分数有             ，最简分数有              ，同分母分数有              ．

三、计算题。

24．口算。

     1－＝             

25．解下列方程．

（1）x-=         （2）x+=1-        （3）-x=

26．计算下列各题（能用简便算法的要用简便算法）．

(7.5—2.3×0.4)÷0.01             6.25÷0.25×0.6

52÷2.5÷0.4                7.56×4.38÷7.56

四、按要求画图。

27．看分数，涂颜色。

28．画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。

五、解答题。

29．淘气家到笑笑家的距离是1120米，两人同时从家出发相向而行，两人出发后多长时间能相遇？（列方程解答）

30．梨的体积．

为了求出一个梨的体积，小东找来一个长8cm，宽6cm，高7cm的长方体玻璃缸，开始往里倒水，直到把梨淹没．量出这时的水深是5cm，接着把梨拿出，量出这时水深是2cm．最后根据有关的数据算出了梨的体积．

如果你认同小东的做法，请根据上面的信息，求出梨的体积，如果你不认同小东的做法，请写出你的方法．

31．有大小、形状完全相同的薯片11桶，其中有一桶质量较轻．如果用天平，你最少称几次能找到它？

32．甲、乙两人暑假去游泳馆学习游泳，甲每3天去一次，乙每4天去一次，如果7月2日他们在游泳馆相遇，那么下一次都到游泳馆是几月几日？

33．把一张长18cm、宽12cm的长方形纸裁剪成大小相同的正方形，且纸没有剩余，要使正方形的边长是整厘米数，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？一共可以剪成几个这样的正方形？

34．两个年级植树，六年级植树的棵树是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树36棵，两个年级各植树多少棵？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、D

【分析】A.等腰三角形有等腰锐角三角形、等腰直角三角形和等腰钝角三角形；B.根据生活经验判断橡皮的体积即可；C.根据正方体表面积公式进行计算；D.根据比的基本性质进行分析。

【详解】A． 等腰三角形也可能是钝角或直角三角形，选项说法错误；

B． 一块橡皮的体积是8立方厘米，选项说法错误；

C． 1×1×6＝6（平方分米），棱长1分米的正方体，它的表面积是6平方分米，选项说法错误；

D． 把比的前项除以9，后项乘，这个比的比值不变，说法正确。

故答案为：D

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

2、C

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数。

【详解】A、把一个大三角形的面积看作单位“1”，平均分成3份，表示这样2份的数就是。此说法正确；

B、把两个大三角形的面积看作单位“1”，平均分成6份，表示这样2份的数就是，化简得。此说法正确；

把三个大三角形的面积看作单位“1”，平均分成9份，表示这样2份的数就是，不是。可知C说法不正确，D说法正确。

故选C。

注意每个选项中单位“1”的不同。

3、B

【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个苹果看做次品）

（1）把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；

（2）由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果。

【详解】（1）把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；

（2）由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中；

（3）再把较轻的3个苹果分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品。

答：如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果。

故答案为：B

此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。

4、C

【解析】略

5、B

【解析】先将6和90分解质因数，求得符合条件的两个两位数，再相加即可求解．

解：6=2×3，

90=2×3×3×5，

一个数是：2×3×3=18，

另一个数是：2×3×5=30，

这两个数的和是：18+30=1．

6、A

【分析】货物总吨数÷运的次数＝平均每次运的吨数，据此解答即可。

【详解】1÷7＝ （吨），每次运吨。

故选择：A。

此题主要考查分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

7、C

【分析】第一天修的＋第一天比第二天少修的＝第二天修的，第一天修的＋第二天修的＝第一天和第二天一共修的，据此分析。

【详解】＋＋＝＝＋（＋），是第一天修了几分之几，（＋）是第二天修了几分之几，加起来是第一天和第二天一共修了这条路的几分之几。

故答案为：C

本题考查了分数加法应用题，关键是理解数量关系及算式每一步所求的是什么。

8、C

【详解】略

9、A

【分析】把这7个苹果看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这些苹果的，即每个小朋友分得7个苹果的，即一个苹果的。

【详解】把7个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得一个苹果的。

故答案为：A

本题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

二、填空题。

10、＞    ＞    ＞   

【解析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；最后一组计算出得数后再比较大小。

【详解】，所以；，所以；，，所以

故答案为：＞；＞；＞

11、12b

【解析】略

12、1人

【解析】解：50×98%＝1（人）

答：昨天上学的学生有1人．

故答案为1．

【点评】

本题考查了出勤率＝×100%的灵活应用．

13、2    1   

【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

【详解】4＋2＋7＝13，13再加上2就是3的倍数，所以427至少加上3才是3的倍数；个位数字是奇数，所以至少减去1才是2的倍数。

故答案为：2；1。

此题主要考查2和3的倍数特点，另外个位上是0或5的数是5的倍数。

14、折线

【解析】略

15、12

【分析】通过题目可以知道，妈妈3天休1天，爸爸4天休1天，那么找妈妈和爸爸共同休息日可以找他们两个人的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，即可求出经过多少天一起休息。

【详解】3的倍数：3，6，9，12，15……

4的倍数：4，8，12……

通过上面可以知道3和4最小公倍数是12，即经过12天第一次休息日在7月12日。

本题主要考查最小公倍数的求法。找到最小公倍数即可确定第一次一起休息的日子。

16、3    60   

【分析】

根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。

【详解】

12＝2×2×3

15＝3×5

所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×2×2×5＝60；

故答案为3，60。

考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。

17、（1）、（2）、（4）、（5）、（7）    （1）、（4）、（5）、（7）   

【解析】略

18、5    13   

【分析】两个质数的积是65，因为65=5×13=1×65，而只有5和13这两个因数是质数，并且5+13=18，所以这两个质数分别是5和13；注意从最小的质数开始试算.

【详解】5+13=18，5×13=65

答：这两个质数分别是5和13.

19、；

【分析】将长方形纸对折一次就是将长方形纸平均分成2份，将长方形纸对折两次就是将长方形纸平均分成4份，由此可知对折两次后得到的图形面积是原来的；根据除法的意义用总面积除以分数即可求得得到图形的面积。

【详解】1÷4＝

5÷4＝（平方分米）

故答案为：；

本题主要考查分数的意义，解题时要明确：分数后面有单位表示具体的量；分数后面没有单位，表示是整体的一部分。

20、立方厘米    毫升    立方分米   

【解析】略

21、104    96   

【分析】求需要的玻璃就是求没有上面的长方体表面积，依据公式：S＝ab＋2ah＋2bh；求盛水多少升就是求长方体容积，依据公式：V＝abh；据此列式计算。

【详解】需要玻璃：8×4＋8×3×2＋4×3×2

＝32＋48＋24

＝104（平方分米）

最多可装水：8×4×3＝96（立方分米）

96立方分米＝96升

本题考查了长方体的表面积和体积，很多时候求无上面或下面的表面积，还有贴商标只求前后左右4个面的面积和。

22、1；4；2；3

【分析】根据题意，将322分解质因数，然后再把这些数重新组合即可。

【详解】322＝2×7×23＝（2×7）×23＝14×23

本题主要考查学生对分解质因数的意义和方法；如果题目是乘法，且题目只有一个数时，通常考虑把这个数分解质因数，然后再根据需要把这些质因数重新组合就能得出答案。

23、、、，、、，、、、，、、．

【解析】试题分析：根据真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；最简分数：是指分子和分母互质的分数，又称既约分数；同分母分数：分母相同的分数分类即可．．

解：在、、、、、这些分数中，真分数有、、，假分数有、、，最简分数有、、、，同分母分数有、、．

故答案为：、、，、、，、、、，、、．

【点评】考查了分数的分类，本题的关键是掌握真分数，假分数，最简分数，同分母分数的定义，是基础题型．

三、计算题。

24、；；；；

【分析】（1）同分母相加减、分母不变，分子相加减，能约分要约分；

（2）异分母相加减，先通分再加减、能约分要约分。

【详解】＝        1－＝       ＋＝

－＝                   ＋＝

掌握异分母加、减法的运算方法是解决此题的关键。

25、（1）x=   （2）x=   （3）x=

【详解】略

26、658       15         52         4.38

【解析】略

四、按要求画图。

27、

【详解】按照分数涂颜色时，分母是几，就把这个整体平均分成几份，分子是几，就把其中的几份涂上颜色即可。

28、

【分析】本题旋转中心不是直角顶点，这就增加了旋转的难度。可以先逆时针90°旋转三角形ABC所在的长方形，再把对应点连成线段。

【详解】因为是逆时针旋转，就是和表盘上指针旋转方向相反，所以原图形绕A点旋转到三角形ABC的右上部，A点不动，B、C两点都绕A点逆时针旋转了90°。

因为旋转不改变图形的大小和形状，且对应点到旋转中心的距离相等，及对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角。所以可以利用以上性质来检查我们作图是否准确。

五、解答题。

29、8分钟

【分析】设两人出发后x分能相遇，根据淘气步行的路程＋笑笑步行的路程＝1120米，列出方程求解即可。

【详解】解：设两人出发后x分钟能相遇，根据题意得：

80x＋60x＝1120

140x＝1120

x＝8

答：两人出发后8分钟能相遇。

本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题时要明确速度、时间、路程三者之间的关系。

30、144立方厘米

【详解】8×6×（5－2）＝144（立方厘米）

答：梨的体积是144立方厘米．

31、3次

【分析】先把11桶薯片分成（4，4，3），再分成（2，2，）或（1，1，1），最后分成（1，1），这样最少称3次能找到它；据此解答即可．

【详解】先把11桶薯片分成（4，4，3），每侧放4桶，

如果平衡，在剩下的3桶一定有一桶质量较轻，然后分成（1，1，1），称量2次即可找到质量较轻的一桶．

如果不平衡，上翘4桶中一定有一桶质量较轻的，然后分成（2，2），然后再把上翘的2桶，分成（1，1），这样称量3次即可找到质量较轻的一桶．

32、7月14日

【分析】甲每3天去一次，乙每4天去一次，3和4的最小公倍数就是它们下次去游泳的时间间隔；7月2日两人同时去游泳了，则根据3和4的最小公倍数往后推算出再次相遇的时间。

【详解】3和4的最小公倍数是：3×4＝12；

7月2日他们在游泳馆相遇，再过12天7月14日会都到游泳馆。

答：下一次都到游泳馆是7月14日。

本题关键是找出他们每次同时去游泳的相隔的时间，进而根据开始的时间推算求解。

33、6厘米；6个

【分析】把一张长方形纸裁剪成大小相同的正方形，且纸没有剩余，要使正方形的边长是整厘米数，就是求长和宽的最大公因数，再分别求出长和宽分别可剪的个数，乘起来即可。

【详解】18和12的最大公因数是6。

18÷6＝3（个） 

12÷6＝2（个）

3×2＝6（个）

答：剪出的正方形的边长最大是6厘米，一共可以剪成6个这样的正方形。

本题考查了最大公因数，求最大公因数一般用短除法。

34、五年级60棵；六年级96棵；

【解析】解：设五年级植树x棵。

1.6x-x=36

x=60

六年级：60×1.6=96（棵）