玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县2023年数学六下期末联考试题含解析

玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县2023年数学六下期末联考试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．同时是2、3、5的倍数的数是（    ）．

A．18 B．120 C．75 D．810

2．从12时起经过（    ）小时，时针扫过的扇形的圆心角是240°。

A．4 B．6 C．8 D．10

3．如果李伟向东走8m记作﹣8m，那么﹢3m表示李伟（    ）。

A．向北走3m B．向南走3m C．向东走3m D．向西走3m

4．图中,甲、乙两个几何体都是由棱长1cm的正方体搭成的,甲、乙两个几何体表面积相比较,(　　)。

A．相等    B．甲大    C．乙大    D．无法比较

5．的分子加上2，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A．加2 B．乘2 C．加6 D．乘3

6．如果a=b＋1，那么a和b的最小公倍数是多少？（     ）

A．a B．b C．ab D．a+b

7．一个圆的直径扩大4倍,它的周长和面积分别扩大多少倍（    ）

A．4倍和16倍 B．16倍和4倍 C．4倍和4倍

8．一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的 ，这个分数（  ）

A．大小不变

B．扩大到原来的2倍

C．扩大到原来的4倍

D．缩小到原来的 倍

9．从正面看是 ，从上面看是，摆出这个几何形体最少要用（    ）个小正方体。

A．4 B．5 C．6

二、填空题。

10．45的因数有（________），把45分解质因数是45＝（________）。

11．在、、4、、、这六个分数中,真分数有（____）个,最简分数有（____）个。

12．填上合适的数字，使每个数同时是括号里面的数字的倍数。 

①16________（2，3）

②2________ 3________（2，3，5）

13．甲数是，乙数是甲数的，乙数是________，丙数与乙数互为倒数，丙数是________．

14．5.05立方米=（_____）立方米（_____）立方分米

500毫升=（____）升

500升=（____）立方分米=（____）立方米

15．34＝（______）mL   29＝（______）   5.2L＝（______）mL＝（______）

16．一篮苹果，5个5个地取， 7个7个地取，都能正好取完。这篮苹果至少有（____）个。

17．在括号里填上合适的数。

0.85m3＝（    ）cm3        4L＝（    ）mL        150dm3＝（    ）m3

47mL＝ L             59秒＝分        31cm＝dm

18．把棱长8厘米的正方体铁块，熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是（______）厘米．

19．将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（_______） 厘米，

20．有25瓶同样的水，小明往其中一瓶加了一些盐．如果用天平秤至少（_____）次才能保证找到加盐的那瓶水．

21．有25盒饼干，其中24盒质量相同，另有1盒质量稍轻。如果用天平称，至少称（__________）次一定可以找到这盒饼干。

22．20以内的质数有（_________________________）；最小的合数是（________）。

23．把三个完全相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了120平方厘米，这个长方体的表面积是（______）平方厘米。

三、计算题。

24．直接写出得数．（最后结果要化简） 

+=                -=                +=                -=

+=                  1-=                  +2=                -=

++=     -+=        -+=        2--=

25．解方程。

26．简算。                                    

四、按要求画图。

27．画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的图形，并标出对应点。

28．跳伞运动员的落地点在靶心点北偏西方向10米处，运动员的落地点在靶心南偏东方向5米处，请在平面图中标出、跳伞运动员的落地位置。

五、解答题。

29．工厂计划生产一批手表,计划每天生产300只,20天完成,实际每天生产400只。实际多少天就能完成任务?

30．有甲、乙两根绳子，甲被剪去，乙被剪去，剪去后，剩下的两截绳子一样长。原来哪根绳子长一些？说说你的理由。

31．

1、图形B可以看作图形A绕点O顺时针旋转（    ）度得到的。

2、图形C可以看作图形A绕点O(      )时针旋转（    ）度得到的。

3、图形D可以看作图形A绕点O(      )时针旋转（    ）度得到的。

32．爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？

33．一个正方体容器（如图），里面装有6dm3的水，把一块石头完全浸没在水中，水面刚好上升到顶面没有溢出。这块石头的体积是多少立方分米？（容器厚度忽略不计） 

34．一种长5.6分米，宽2.5分米，深5分米的长方体喷雾器（器壁厚度忽略不计），每分钟大约能喷出药液1400毫升，喷完一箱药液需要多少分钟？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、BD

【解析】略

2、C

【分析】可知时针转过的每一个大格都是30°，所以我们用总角度除以30°，得到时针转了几个大格，也就是经过了几小时，据此解答即可。

【详解】240°÷30°＝8（格）

所以经过了8小时，时针扫过的扇形的圆心角是240°。

故答案为：C

此题考查学生需要知道在钟表内，每一个大格是30°。

3、D

【分析】如果向东走记为负，那么向西走记为负，据此分析。

【详解】如果李伟向东走8m记作﹣8m，那么﹢3m表示李伟向西走3m。

故答案为：D

本题考查了负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

4、A

【解析】略

5、D

【分析】依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而正确解答即可。

【详解】的分子加上1，变成了1＋2＝3，扩大了3÷1＝3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍；变成4×3＝12，因此分母应加上12－4＝8；

即分母乘3或者加8；

故答案为：D

这道题是对分数基本性质的应用，弄清楚分子扩大的倍数，是解答本题的关键。

6、C

【解析】略

7、A

【解析】略

8、C

【解析】【考点】分数的基本性质  

【解答】解：设原来的分数为 ， 

分子扩大2倍，分母缩小2倍后为：

= =4× 因此这个分数扩大了4倍．

故选C．

【分析】解决此题，可以设出这个分数，然后根据分子扩大2倍、分母缩小2倍，得到的新分数与原分数比较即可．此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．

9、B

【分析】需要的小正方体最少，如图，数一数，选择即可。

【详解】根据分析，从正面看是 ，从上面看是，摆出这个几何形体最少要用5个小正方体。

故答案为：B

本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力，或画一画示意图。

二、填空题。

10、1、3、5、9、15、45    3×3×5   

【分析】根据找一个数因数的方法，进行列举即可；根据分解质因数的意义和方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把合数分解质因数；据此解答。

【详解】由分析可得：

45的因数有：1、3、5、9、15、45；

45＝3×3×5

考查了因数的求法以及合数分解质因数，基础题，要熟练掌握。

11、3    4   

【解析】略

12、2或8    1或4或7    0   

【解析】略

13、2

【解析】略

14、  5  50  0.5  500  0.5

【解析】略

15、34    29000    5200    5.2   

【解析】略

16、35

【解析】略

17、850000；4000；0.15

；；

【分析】大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率；

（1）由于1 m3＝1000 dm3＝ 1000000cm3，要将0.85m3转化为以cm3为单位的数，只需用0.85乘1000000即可；（2）1L＝1000 mL，要将4L转化为mL，用4乘1000即可；（3）1 m3＝1000 dm3，要将150dm3转化为m3，用150除以1000即可；（4）1L＝1000 mL，要将47mL转化为L，用47除以1000即可；（5）1分＝60秒，要将59秒转化为以分为单位的数，用59除以60即可；（6）1dm＝10 cm，要将31cm转化为dm，用31除以10即可。

【详解】0.85×1000000＝850000，所以0.85m3＝850000cm3；

4×1000＝4000，所以4L＝4000 mL；

150÷1000＝0.15，所以150dm3＝0.15m3；

47÷1000＝ ，所以47mL＝ L；

59÷60＝，所以59秒＝分；

31÷10＝，所以31cm＝dm。

本题考查单位之间的换算，熟练掌握各单位之间的进率是解答本题的关键。

18、25.6

【解析】第一点是正方体的体积等于变化后长方体的体积，第二点是用体积=底面积×高．也就是体积=横截面积×长，求长=体积÷横截面积．

19、6.28

【解析】将圆等分拼成近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了2条半径。

20、3

【解析】略

21、3

【分析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】第一次：25分为8、8、9，8与8分别放在天平左右盘，可确定质量不同的在哪份中；

第二次：9分为3、3、3，3与3分别放在天平左右盘，可确定质量不同的在哪份中，（质量不同的在8中同理）；

第三次：3分为1、1、1，1与1分别放在天平左右盘，可确定质量不同的在哪份中。

故答案为：3

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

22、2、3、5、7、11、13、17、19    4   

【解析】略

23、420

【分析】把三个完全相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了4个面，由此可以求出正方体一个面的面积，进而用一个面的面积乘6求得原来正方体的表面积，再乘3求出三个正方体的表面积，最后再减120平方厘米即为这个长方体的表面积。

【详解】120÷4×6×3－120

＝30×6×3－120

＝540－120

＝420（平方厘米）

故答案为：420

解答本题的关键是分析出表面积减少的部分是原来正方体4个面的面积。

三、计算题。

24、；；；

；；；

1；；；1

【分析】根据分数加减法的混合运算规律，从左向右依次计算．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再加减，能简便计算的要简便计算．

【详解】略

25、；；；x＝1

【分析】，方程两边同时－即可；

，方程两边同时＋；

，先写成，两边再同时－即可；

，方程两边同时即可。

【详解】

解：

解：

解：

解：

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。

26、3；；1

【分析】（1）运用加法的交换律和结合律简算；

（2）运用减法的性质进行简算；

（3）运用加法的交换律简算。

【详解】

＝＋＋（＋）

＝2＋1

＝3

＝－（＋）

＝－1

＝

＝＋－

＝2－

＝1

异分母加减混合运算时，要注意观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

四、按要求画图。

27、

【解析】略

28、

【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以靶心为观测点，即可确定、跳伞运动员的落地方向；

由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离5米，那么图上2cm表示实际距离10米。

【详解】10÷5＝2（cm），作图如下：

此题考查的知识点有：根据方向、角度和距离确定物体的位置、比例尺的意义及应用等。

五、解答题。

29、15天

【解析】解:设实际x天就能完成任务。

400x=300×20

400x=6000

x=15

答:实际15天就能完成任务。

30、原来甲绳比乙绳长一些，其理由是：甲绳长度的等于乙绳长度的，＞，所以甲绳比乙绳长一些。

【分析】比较两个分数的大小，因为剩下的两截绳子一样长，减去的越多，原来绳子越长，据此分析。

【详解】＞

答：原来甲绳比乙绳长一些，甲绳长度的等于乙绳长度的，＞，所以甲绳比乙绳长一些。

本题考查了分数大小比较，异分母分数比大小，先通分再比较。

31、90 ，顺（逆），  180，顺，270（或逆90）

【解析】略

32、爸爸35岁；儿子7岁

【解析】当爸爸的年龄是儿子的5倍时，设儿子x岁，则爸爸就是28+x岁，根据年龄的倍数关系即可列出方程解决问题．

此题也可以画图分析：爸爸年龄是儿子的5倍，那么爸爸年龄分成5份，儿子的年龄相当于其中的1份，爸爸比儿子大的28岁就是其中的4份，由此即可求出1份的年龄，即儿子的年龄为：28÷4＝7（岁），所以爸爸年龄为：7×5＝35（岁）．

【详解】解：设当爸爸的年龄是儿子的5倍时，儿子x岁，则爸爸就是28+x，根据题意可得方程：

28+x＝5x，

4x＝28，

x＝7，

7+28＝35（岁），

答：当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸35岁，儿子7岁．

33、2立方分米

【解析】石头体积=正方体体积-水的体积，据此代入数据解答即可。

【详解】2×2×2-6=2（立方分米）

答：这块石头的体积是2立方分米。

34、50分钟

【分析】根据长方体的体积公式V＝abh求出长方体的容积，再除以1400就可以解答此题。

【详解】5.6×2.5×5＝70（立方分米）

70立方分米＝70升

70升＝70000毫升

70000÷1400＝50（分）

答：喷完一箱药液需要50分钟。

灵活运用长方体的体积公式V＝abh，注意单位的统一。