甘南藏族自治州合作市2022-2023学年数学六年级第二学期期末经典试题含解析

甘南藏族自治州合作市2022-2023学年数学六年级第二学期期末经典试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．医生建议小明每天喝水1.5(　　)。

A．升    B．毫升    C．立方米    D．立方厘米

2．如图，一个大正方体挖去一个小正方体后，下面说法正确的是（    ）。

A．表面积减少 B．体积减少 C．体积不变 D．表面积和体积都不变

3．小明做40道口算题，对34道；小华做60道口算题，对51道。谁的正确率高一些？（    ）

A．小明 B．小华 C．一样高 D．无法确定

4．比大,比小,且分母是15的最简真分数有(      )个.

A．1 B．2 C．3

5．一组积木，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数）， 那么从正面看是（    ）。

A． B． C． D．

6．小于的真分数有（  ）个

A．5个 B．4个 C．无数个

7．下面说法正确的是（     ）。

A．一个自然数不是质数，就是合数。

B．因为156=52×3，所以52和3都是156的质因数。

C．真分数一定小于假分数。

8．某种新品牌的饮料大瓶装（1200ml）售价10元，小瓶装（200ml）售价2元．甲商店全场八折优惠，乙商店买大瓶送小瓶，丙商店满10元减1元．莉莉要买1大瓶和1小瓶饮料，去（     ）商店更合算．

A．甲 B．乙 C．丙 D．都合算

9．要比较北京、上海两个城市2012年到2018年气温变化情况，应绘制(　　)统计图．

A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线

二、填空题。

10．用3个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少36平方厘米，这个长方体的表面积是（________）平方厘米。

11．的分数单位是（____）,再减去（____）个这样的分数单位后既不是质数也不是合数。

12．联系图文填空.

6月15日17时许，爷爷和他的老战友们兴致勃勃地从塔子山公园出来，登上地铁2号线列车去一品天下聚餐.列车先向（___________________）方向行驶了3站，再向西行驶了2站，最后向（___________________）方向行驶了（_______）站到达了目的地.

13．如果m和n是两个相邻的奇数，那么m和n的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

14．若干个小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭成这个几何体最少需要（________）个小正方体，最多需要（________）个小正方体。

15．把3米长的绳子平均分成5段，每段长（      ）米，每段占3米的．

16．算一算，比一比．

一个圆的半径是5厘米，半径增加1厘米，周长增加（__________）厘米．

一个圆的半径是10厘米，半径增加1厘米，周长增加（__________）厘米．

一个圆的半径是20厘米，半径增加1厘米，周长增加（__________）厘米．

一个圆的半径是R厘米，半径增加r厘米，周长增加（__________）厘米．

通过计算和比较，你能想到什么？

____________________________________________________

17．棱长3厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（_______）平方厘米，体积是（________）立方厘米。

18．的分数单位是_____，再加上_____个这样的分数单位就是最小的质数．

19．六年一班6名同学参加“华杯赛”决赛，他们的成绩如下：12、1、120、69、80、1．这组数据的平均数是　   　，中位数是　   　，众数是　   　，　   　能比较好地反映这8名参赛选手的平均水平．

20．下面的几何体中各有几个小正方体，把它的个数写出来

21．做一个长8分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢（______）分米，至少需要玻璃（______）平方分米，最多可装水（______）升．

22．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就（________）。

23．在括号里填写合适的分数。

已修的路程占这条路全长的（________），剩下路程相当于全长的（________）。

三、计算题。

24．直接写出得数。

＋＝        －＝         ＋＝        －＝

1－＝        ＋＝          －＝       ＋＝

25．解方程。

1－0.75x＝0.25

26．计算下面各题，能简算的要简算．

①                  ②                 ③

④＋－               ⑤＋（－）           ⑥－（＋）

四、按要求画图。

27．动手操作

先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇，再将 △A＇B＇C＇向下平移4格得到△A〞B〞C〞。

28．在下图中涂出。

五、解答题。

29．学生参加环保行动。五年级清运垃圾吨，比六年级少清运吨。五六年级共清运垃圾多少吨？

30．一块公顷的菜地，其中种黄瓜，种四季豆，其余种西红柿，西红柿占这块地的几分之几？

31．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。第二天修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？

32．两港相距680千米，甲、乙两船分别从两港同时出发，相对而行8.5小时相遇，已知甲船每小进行38千米。乙船每小时行多少千米？

33．下面每个方格的边长表示1厘米。

 ①请以方格纸上的点（6，5）为圆心，画一个直径6厘米的圆O2。（2分）

 ②把圆O2移到圆O1的位置，可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。（2分） 

34．甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（用方程解答）

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、A

【解析】略

2、B

【分析】挖去小正方体后，减少三个小正方形面，同时又增加三个小正方形面，剩下的图形的表面积与原正方体的表面积相等；体积比原来减少了；据此解答。

【详解】由分析可知：一个大正方体挖去一个小正方体后表面积不变，体积减少。

故答案为：B

此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及正方体的表面积、体积的意义，明确：挖去的正方体中相对的面的面积都相等。

3、C

【分析】根据公式：正确率＝×100%；代入数值，分别求出小明和小华的正确率，然后进行比较即可。

【详解】小明：×100%＝85%，

小华：×100%＝85%；

答：小明和小华的正确率一样大；

故选C。

此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。

4、A

【解析】略

5、B

【分析】根据从上面看的是，则从正面看的有2列，从左到右依次有2个、1个。

【详解】根据分析可知，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数）， 那么从正面看是。

故答案为：B

此题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。

6、C

【解析】略

7、C

【解析】略

8、A

【解析】略

9、D

【详解】略

二、填空题。

10、126

【分析】表面积减少的36平方厘米是正方体的4个面的面积，由此可以求出正方体的一个面的面积，长方体的面积等于正方体3×6－4＝14个面的面积，据此解答。

【详解】36÷4×（3×6－4）

＝9×14

＝126（平方厘米）

故答案为：126

解答本题的关键是构想出拼成的长方体的形状，理清减少的面积与正方体1个面的面积的关系。

11、    7   

【解析】略

12、西偏北50°    北偏西47°    4   

【解析】略

13、1    mn   

【分析】如果m和n是两个相邻的奇数，那么它们是互质数，则m和n的最大公因数是1；最小公倍数是这两个数的乘积。

【详解】如果m和n是两个相邻的奇数，那么m和n的最大公因数是（1），最小公倍数是（mn）。

故答案为：1；mn

解答此题应明确：m和n是两个相邻的奇数，那么m和n是互质数。

14、6    8   

【分析】最少如图（情况不唯一），最多如图，数出个数即可。

【详解】搭成这个几何体最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。

本题考查了观察物体，可以画一画示意图，或有较强的空间想象能力。

15、;

【详解】略

16、2π    2π    2π    2π    一个圆半径增加1厘米，周长增加2π厘米．   

【解析】略

17、90    54   

【解析】略

18、    10   

【解析】略

19、78.5，87.5，1，中位数

【解析】试题分析：（1）求平均数，根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可；

（2）把6个数按从大到小（或从小到大）的顺序排列，中间的那两个数的平均数就是该组数据的中位数；

（3）众数是在此组数据中出现次数最多的那一个数．

（4）当最小数据与最大数据之间差距较大时，一般是中位数能表示它的整体水平．

解：（1）平均数：（12+1+120+69+80+1）÷6，

=471÷6，

=78.5；

（2）把此组数据按从小到大的顺序排列为：12、69、80、1、1、120，

中位数为：（80+1）÷2，

=175÷2，

=87.5；

（3）众数为：1；

（4）中位数能较好地反映这6名参赛选手的水平；

故答案为78.5，87.5，1，中位数．

点评：解答此题应结合题意和中位数、众数、平均数的计算方法进行解答即可．

20、4  5   4  12

【解析】略

21、60    104    96   

【详解】①求至少需要角钢多少分米：

(8+4+3)×4=60（分米）

②至少需要玻璃多少平方分米：

8×4+8×3×2+4×3×2

=32+48+24

=104（平方分米）

③8×4×3=96（立方分米）

96立方分米=96升

故答案为0.36，104平方分米，96升．

22、扩大到原来的4倍

【分析】因为长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，当长、宽、高分别扩大到原来额2倍时（长×宽＋长×高＋宽×高）扩大了2×2＝4倍，即（长×宽＋长×高＋宽×高）×2扩大了4倍，因此它的表面积就扩大到原来的4倍。

【详解】设长方体的长、宽、高、分别为a、b、c，扩大到原来的2倍后为2a、2b、2c，原来长方体的表面积是：（a×b＋b×c＋a×c）×2

后来长方体的表面积是：（2a×2b＋2b×2c＋2a×2c）×2＝4×（a×b＋b×c＋a×c）×2

所以表面积就扩大到原来的4倍。

故答案为：扩大到原来的4倍。

本题主要考查长方体的表面积随着边长的变化情况。

23、       

【分析】分数的意义：将一个物体平均分为几份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。由图可知：将这条路平均分成了8份，已经修了的占5份，剩下的占3份，所以已修的路程占全长的，剩下的占全长的；据此解答。

【详解】由分析可知：已修的路程占这条路全长的，剩下路程相当于全长的。

故答案为：；

本题考查了分数的意义，关键是要掌握分数的意义。

三、计算题。

24、1；0；；

；；；

【分析】同分母分数相加减，分母不变分子相加减，异分母分数相加减，先通分再计算。

【详解】＋＝1        －＝0         ＋＝        －＝

1－＝    ＋＝     －＝    ＋＝

此题主要考查分数的加减法，注意最终结果化到最简，认真计算即可。

25、x＝1

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】1－0.75x＝0.25

解：1－0.75x＋0.75x－0.25＝0.25＋0.75x－0.25

0.75x＝0.75

0.75x÷0.75＝0.75÷0.75

x＝1

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

26、4; ;

; ;0

【详解】略

四、按要求画图。

27、如图：

【解析】略

28、如图：

【解析】先用灰色表示出其中的，然后把灰色部分平均分成2份，把其中的一份涂上黄色，黄色部分占总面积的几分之几就表示两个分数的乘积。

五、解答题。

29、＋＋＝（吨）

【分析】因为五年级清运垃圾吨，比六年级少清运吨，所以用加法求出六年级清运的吨数，最后再用加法求出五六年级共清运的吨数。

【详解】＋＋

＝＋＋

＝＋

＝（吨）

答：五六年级共清运垃圾吨。

本题主要考查异分母分数加减法的应用，关键是先求出六年级清运垃圾的吨数后，再求出两个年级的吨数之和。

30、

【分析】本题把公顷的菜地看作单位“1”，减去的黄瓜，的四季豆，剩下的种西红柿，要求西红柿占这块菜地的几分之几，用减法计算。计算前要先通分。

【详解】

＝

＝

答：西红柿占这块菜地的。

易错点：把公顷当作被减数。在分数中，单个物体、多个物体，都可以看做一个整体，即单位“1”。

31、；

【分析】把这条公路看成单位“1”，找出题目所给信息之间的等量关系，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，则第二天修的分率＝＋，剩下的分率＝1－（第一天已修分率＋第二天已修分率），据此即可解答。

【详解】第二天：＋＝＋＝

剩下的： 1－－

＝1－－

＝－

＝

答：第二天修了全长的，还剩下全长的没有修。

此题考查单位“1”判断和分率的计算，熟练掌握分数加减法运算才是解题的关键。

32、42千米

【分析】用路程和÷相遇时间＝速度和，速度和－甲船速度＝乙船速度，据此列式解答。

【详解】680÷8.5－38

＝80－38

＝42（千米）

答：乙船每小时行42千米。

本题考查了相遇问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。

33、①无

②右；4；上；1（或上；1；右；4）

【详解】本题是确定位置以及圆相关知识的综合应用题，让学生在动手的同时又动脑。主要目的是考查学生对用数对确定位置、用圆规画圆等的掌握程度以及综合应用知识的能力。

34、75千米/时

【分析】首先根据题意，设这辆汽车的平均速度是x千米/时，则已行3x千米，剩下的路程是3x＋45千米，已行的＋剩下的＝全程495千米，据此列方程求解即可。

【详解】解：设这辆汽车的平均速度是x千米/时，

3x＋（3x＋45）＝495

6x＋45＝495

6x＝450

x＝75

答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。列方程解答时，注意找准确等量关系。