湖南省长沙市检测2022-2023学年六年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

湖南省长沙市检测2022-2023学年六年级数学第二学期期末学业质量监测试题

一、仔细填空。

1．30和45的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）．

2．把下图折成一个长方体，如果面在底面，那么（    ）面在上面。这个长方体同一个顶点上三条棱的长度之和是棱长总和的。

3．0.75==(　　)÷16==21÷(　　)

4．一根绳子长8米，先用去，再用去米，这时还剩（_______）米。

5．要画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离是（______），这个圆的面积是（______）平方厘米。

6．一张长方形的长是6厘米，宽是4厘米，在这个长方形里剪半径为1厘米的圆，最多能剪（______）个，剩下部分的面积是（______）平方厘米。

7．已知a=2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是________，最大公因数是________。

8．分母是8的最大真分数是_____，最小假分数是_____．

9． “2□9□”是一个四位数，这个数同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（______）。

10．把的分子加上9,要使分数的大小不变,分母应加上（____）。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．如果零上15℃记作＋15℃，那么下降5℃记作－5℃。 （____）

12．小龙吃了一块月饼的。                               （_______）

13．假分数都比1小．      ．（判断对错）

14．电冰箱的容积就是电冰箱的体积。（______）

15．36－16＝20不是方程，8＋x是方程。（________）

16．只有折线统计图才能看出事物的增减变化.                           （_______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17． “龟兔赛跑”中，骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点…下列各图与故事情节相符的是（　　）。

A．    B．    C．

18．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（    ）倍。

A．3 B．9 C．27 D．10

19．把三角形的底和高都扩大2倍，面积扩大（  ）倍．

5.A．2 B．4 C．6

20．一条高速公路，已修了全长的，刚好是280千米，全长是多少千米？若设全长为x千米，则方程是（     ）。

A． B． C． D．

21．王大伯用篱笆靠着8米长的围墙做一个半圆形的羊圈，王大伯做成的羊圈面积最大大约是（    ）平方米。

A．20.56 B．25.12 C．50.24 D．12.56

四、细想快算。

22．直接写得数。

0.1÷0.01＝   0.35×101＝    1.25×8＝    1.44÷1.2＝   

0.5×32＝    15×0.06＝     0÷0.98＝   0.22×2＝

23．计算下面各题，能简算的要简算．

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧．

24．看图列方程。

25．（1）＋＋＋               （2）－＋

（3）＋（－）               （4）解方程＋x＝

五、能写会画。

26．画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。

27．画出直角三角形AOB向右平移5格，并标出A'O'B'；再画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。

28．画出下列各图形的所有对称轴。

六、解决问题

29．一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积和体积各增加了多少？

30．一个长方体铁皮桶长5米，宽0.8米，高0.4米，它能装水多少升？做这个铁皮桶需要铁皮多少平方米？（铁皮厚度不计）

31．小明每4天去一次阅览室，小华每6天去一次阅览室，他们俩5月1日同时去了阅览室，下一次两人同时去阅览室是5月几日？

32．甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留了0.5小时，又以原速度返回甲站。两车相遇的地方离乙站多少千米？

33．学校要修建一个长50m、宽30m、深2m的长方体游泳池。

（1）游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）如果在游泳池中放入1200m3的水，游泳池的水深是多少米？

（3）如果在游泳池的四周和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

参考答案

一、仔细填空。

1、15    90   

【解析】略

2、C；

【分析】将长方体展开图，折成一个长方体，A面与C面相对，B面与D面相对，E面与E面相对；如果A面在底面，从上面看到的是C面；根据长方体的特征，长方体的棱长和等于同一个顶点上三条棱的长度之和乘4，据此解答即可。

【详解】由分析可得，折成一个长方体，如果A面在底面，那么C面在上面。这个长方体同一个顶点上三条棱的长度之和是棱长总和的；

故答案为：C；

考查了对长方体棱长和及展开图的认识，基础题，要掌握。

3、3  12   20   28

【解析】略

4、

【解析】略

5、5    78.5   

【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。根据圆的周长＝3.14×2×半径，求出半径，再根据圆的面积＝3.14×半径2，求出圆的面积。

【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

本题考查圆的周长和面积的计算，要灵活运用相关公式。

6、6    5.16   

【分析】因为半径1厘米的圆外接正方形的边长为2厘米，先分别求出长方形的长里面包含多少个2厘米，长方形宽里面包含多少个2厘米，然后根据长方形的面积公式：，求出最多能剪多少个圆，剩下部分的面积等于原来长方形面积减去所剪圆的总面积，据此解答。

【详解】圆的直径：1×2＝2（厘米）

剪圆的个数：

（6÷2）×（4÷2）＝3×2＝6（个）

剩下的面积：

6×4－3.14×1×1×6＝24－18.84＝5.16（平方厘米）

本题考查圆的应用，关键是求出长方形里能剪多少个圆。

7、210    10   

【解析】求两个数的最小公倍数，就是把这两个数共有的质因数和各自的质因数乘起来即可；求两个数的最大公约数，就是把这个两个数共有的质因数乘起来即可；

8、       

【详解】略

9、2190

【分析】因为2的倍数个位上是0、2、4、6、8，5的倍数个位上是0或5，所以2和5的倍数个位上是0。一个数各个数位上的数加起来能被3整除，那么这个数就是3的倍数。

【详解】因为这个数同时是2和5的倍数，所以个位上是0。又因为这个数是3的倍数，各个数位上数的和能被3整除即可，最小填1。所以这个四位数最小是2190。

本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意2、3、5的倍数个位上一定是0，然后根据3的倍数特点确定最小四位数。

10、15　

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、×

【解析】略

13、×

【解析】试题分析：根据分子比分母大或者分子和分母相等的分数是假分数，假分数大于或等于1；分子比分母小的分数是真分数，真分数小于1；由此解答．

解：假分数大于或等于1；

所以题干中“假分数都比1小”的说法错误；

故答案为：错误．

【点评】熟练掌握真假分数的特性，假分数大于或等于1；真分数小于1，即而解出答案．

14、×

【详解】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽、高），计算容积是从容器的里面测量有关数据。

15、×

【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程。36－16＝20是等式，但不含未知数，8＋x不是等式。

【详解】36－16＝20是等式但不是方程，8＋x是式子而不是等式。

故答案为：×

此题考查的是对方程和等式的意义的理解，注意它们的区别。

16、×

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑-停-急跑，图象由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点花的时间多。

【详解】匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；

后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；

兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B。

18、C

【分析】长方体的体积＝长×宽×高，根据积的变化规律，长方体的长、宽、高都扩大3倍，体积扩大3×3×3＝27倍。

【详解】如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大27倍。

故答案为：C

本题主要考查长方体的体积公式和积的变化规律。

19、B

【解析】：三角形的面积=底×高÷2，底和高都扩大了2倍，面积就会扩大（2×2=4）倍．

20、A

【解析】略

21、B

【分析】由题意，半圆形羊圈的直径为8米；羊圈的面积是直径为8米的圆面积的一半，据此解答即可。

【详解】3.14×（8÷2）2÷2

＝3.14×16÷2

＝25.12（平方米）

故答案为：B

理解羊圈最大为直径8米的半圆是解题关键。

四、细想快算。

22、10，35.35；10；1.2；

16；0.9；0；0.44

【分析】根据小数点的位置移动，小数乘、除法的法则来计算，0除以不为0的数都得0。

【详解】0.1÷0.01＝10   0.35×101＝35.35    1.25×8＝10    1.44÷1.2＝1.2   

0.5×32＝16    15×0.06＝0.9     0÷0.98＝0   0.22×2＝0.44

此题考查小数乘除法的计算能力，看准小数点位置认真计算即可。

23、①；

②；

③2；

④；

⑤1；

⑥；

⑦；

⑧．

【解析】试题分析：①运用加法结合律，和结合较简便；②用加法结合律，和结合；③④题运用加法交换律和结合律简算；⑤⑥题利用减法的性质简算；⑦⑧按运算顺序计算即可．

解：①+﹣，

=（﹣）+，

=，

=；

②，

=（）﹣，

=，

=，

=；

③，

=（）+（），

=1+1，

=2；

④，

=（），

=1﹣，

=；

⑤，

=2﹣（），

=2﹣1，

=1；

⑥，

=+，

=；

⑦，

=+，

=；

⑧，

=﹣，

=，

=．

【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，以及灵活运用所学知识进行简算的能力．

24、x＝30

【分析】通过观察可知一大段为x米，共有3大段，这3大段就是3x米，还有一小段是15米，3x米加上15米就正好是105米，据此列出方程。

【详解】3x＋15＝105

解：3x＝105－15

3x＝90

x＝30

此题考查的是列方程并解答，要注意等号两边的量必须相等。

25、 (1)2   (2)    (3)    (4)x=

【详解】（1）＋＋＋              

＝（＋）＋（＋）

=1+1

=2     

（2）－＋

＝（＋）－

＝1－

＝

（3）＋（－） 

＝＋                                                                                

＝

（4）＋x＝

解：x＝－

x＝

五、能写会画。

26、

【分析】本题旋转中心不是直角顶点，这就增加了旋转的难度。可以先逆时针90°旋转三角形ABC所在的长方形，再把对应点连成线段。

【详解】因为是逆时针旋转，就是和表盘上指针旋转方向相反，所以原图形绕A点旋转到三角形ABC的右上部，A点不动，B、C两点都绕A点逆时针旋转了90°。

因为旋转不改变图形的大小和形状，且对应点到旋转中心的距离相等，及对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角。所以可以利用以上性质来检查我们作图是否准确。

27、

【分析】先确定平移方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的方向即可；先确定旋转中心，然后根据旋转方向和读数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。

【详解】作图如下：

本题主要考查作平移、旋转后的图形，旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

。

28、

【分析】画对称轴的步骤：

（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。

（2）连结对称点。

（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。

【详解】作图如下：

本题考查了对称轴的条数和画法，轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。

六、解决问题

29、表面积增加了160平方厘米，体积增加了400 立方厘米．

【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：s=ab解答；同理增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：v=abh，列式解答．

【详解】10×4×4=160（平方厘米）；

10×10×4=400（立方厘米）；

答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400 立方厘米．

30、1600升； 8.64平方米

【解析】根据长方体的体积（容积）的计算方法，求能装水多少升，再利用长方体的表面积公式求需要铁皮多少平方米，由此列式解答．

【详解】5×0.8×0.4＝1.6（立方米），

1.6立方米＝1600立方分米＝1600升；

5×0.8+（5×0.4+0.8×0.4）×2

＝4+（2+0.32）×2，

＝4+2.32×2，

＝4+4.64

＝8.64（平方米）；

答：它能装水1600升，做这个铁皮桶需要铁皮8.64平方米．

31、13日

【解析】

2×2×3=12（天）

1+12=13（日）

答：下一次两人同时去阅览室是5月13日.

32、60千米

【解析】略

33、（1）1500m²

（2）m

（3）1820m²

【分析】（1）占地面积指的是底面积，用长×宽＝占地面积；

（2）根据长方体体积公式，用水的体积÷底面积＝水深；

（3）抹水泥的面包括下面、前面、后面、左面、右面，求出5个面的面积和即可。

【详解】（1）50×30＝1500（平方米）

答：游泳池的占地面积是1500平方米。

（2）1200÷1500＝（米）

答：游泳池的水深是米。

（3）1500＋50×2×2＋30×2×2

＝1500＋200＋120

＝1820（平方米）

答：抹水泥的面积是1820平方米。

本题考查了长方体表面积和体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。