湖南省娄底市新化县东方文武学校2023年数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

湖南省娄底市新化县东方文武学校2023年数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题

一、仔细填空。

1．小明在教室里的位置用数对表示是(5，3) ，她坐在第（_______）列第（_______）行．小芳坐在小明的正前方，用数对表示她的位置是（__________）．

2．李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。<5分>

（1）跑完1000米，李林用（______）分钟，张军大约用（______）分钟。

（2）起跑后的第1分钟，（______）跑的速度快些。

（3）起跑后的第（______）分钟，两人跑的路程同样多，大约是（______）米。

3．在①4×8＝32，②3x－6＝9，③5a＋4a， ④x－5.3>4，⑤35x＋13x＝9.6中，（______）是等式，（_______）是方程。(填序号)

4．下面是小静2017年上学期语文、数学各单元测查成绩统计图．

看图回答：

（1）这是一幅（__________）统计图．

（2）第（__________）单元语文、数学测查成绩相差最大，相差（__________）分．

（3）请你根据统计图，用简短的语，分析评价一下小静语文、数学学习情况．（____________）

5．看图回答问题。

（1） 小明跑完全程用了（______）分钟。

（2） 小明到达终点后，小敏再跑（______）分钟才能到达终点。

（3） 小明的平均速度是（______）。

6．在，，，中，（_______）的分数单位最大，（______）的分数单位最小。

7．画一个周长是11.56cm的圆,圆规两脚间的距离是（____）cm,所画圆的面积是（___）cm1．

8．24和42的最大公约数是________，最小公倍数是________．

9．正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大________倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍．

10．＋，，＋2.8，－15.7这四个数中，最大的数是（____），最小的数是（____）。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．若一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的体积是1立方厘米．（_____）

12．冰箱的体积和容积一样大。 （____）

13．钟面上分针转动的速度是时针的60倍．    （____）

14．圆的周长总是它直径的π倍．（_____）

15．分数单位相同的分数才能直接相加减。（______）

16．三角形的面积一定，三角形的底和高成正比例。（____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一个不是正方体的长方体，最多有（  ）个面是正方形。

A．3 B．2 C．4

18．一件商品先涨价20%，后降价20%，得到a元。如果同一件商品先降价20%，后涨价20%，得到b元。那么（    ）。

A．a＞b B．a＜b C．a＝b

19．男生x人，男生比女生的3倍多1人，女生有(        )人。

A．3x＋1 B．3x－1 C．x÷3＋1 D．(x－1)÷3

20．小明去操场进行跑步训练，他先慢跑，再逐渐加速，最后冲刺到终点。下图中，表示小明“平时”与“运动中”的心跳对比情况最合理的是（    ）。

A． B．

C． D．

21．1、3、7都是21的（　　）

A．质因数 B．公因数 C．奇数 D．因数

四、细想快算。

22．直接写出得数。

－＝   ＋＝   1－＝   －＝

－＝   ＋＝   ＋＝   －＝

23．计算，能简算的要简算。

＋－    ＋＋＋

－－    －（＋）

24．解方程．

x﹣＝2       x+＝      +（x+）＝

25．下图是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：cm）

五、能写会画。

26．下面是某商场今年上半年各月空调和电视的销售情况统计表。

根据统计表中的信息完成复式条形统计图。

27．以直线L为对称轴，画出三角形AOB的轴对称图形。

28．操作题．

（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．

（2）把图B向右平移4格．

（3）把图C绕o点顺时针旋转180°．

六、解决问题

29．如果妈妈要买这款上衣，你会建议妈妈到哪个商店去买？

30．学校花坛原来月季花的棵数是玫瑰花的80%。本学期，学校在这个花坛的空余部分又栽了4棵月季花。这时，月季花和玫瑰花的棵数正好相等。花坛里有多少棵玫瑰花？

31．

（1）大象的体重是河马的几分之几？

（2）犀牛的体重是河马的几分之几？

32．一节火车厢，从里面量长13m，宽2.7m，装的煤高1.5m，平均每立方米煤重1.33吨，这节火车厢里的煤重多少吨？

33．某小学植树节植树，四年级植了60棵，五年级比四年级多植了，六年级植树棵树是五年级植树棵树的，六年级植树多少棵？

参考答案

一、仔细填空。

1、5    3    （5，2）   

【分析】本题是考查点与数对的对应关系．注意，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．

【详解】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此可知小明坐的列数和行数．小芳坐在小明的正前方，列数不变，行数减1．

故答案为5，3，（5，2）．

2、4    4.5    张军    3    800   

【详解】主要考查学生对折线统计图描述数据特点的认识，能对其表示的数据及其变化情况进行简单的分析、计算，进一步发展数据分析观念。

3、  ①②⑤  ②⑤

【解析】略

4、（1）折线

（2）四；15

（3）小静的数学成绩很好比较稳定，小静的语文成绩不稳定，变化幅度大．

【解析】略

5、5    1    120米/分   

【分析】（1）观察图像，实线表示小明的跑步过程，到达终点时图像对应的时间是5分钟，故小明跑完全程用了5分钟。

（2）虚线表示小敏的跑步过程，到达终点时图像对应的时间是6分钟，所以小明到达终点后，小敏再跑了1分钟才到达终点。

（3）平均速度＝路程÷时间。

【详解】（1）小明跑完全程用了5分钟。

（2）小明到达终点后，小敏再跑1分钟才能到达终点。

（3）600÷5＝120（米）

故小明的平均速度是每分钟120米。

本题考查观察图像解决问题，理解图像和横轴和纵轴分别表示什么是解答此题的关键。

6、       

【解析】略

7、1    11.56   

【详解】（1）11.56÷3.14÷1＝1（厘米）

这个圆的半径是1厘米。

（1）3.14×11

＝3.14×4

＝11.56（平方厘米）

答：圆规两脚之间的距离应是1厘米，这个圆的面积是11.56平方厘米。

故答案为：1；11.56。

【点评】解答此题的关键是确定圆规两脚间的距离即是所画圆的半径，再根据圆的周长公式C＝1πr与圆的面积公式S＝πr1进行求解。

8、6    1   

【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法．

【详解】24=2×2×2×3，

42=2×3×7，

所以24和42的最大公约数是2×3=6，

24和42的最小公倍数是2×2×2×3×7=1；

故答案为：6，1．

9、3    9    1   

【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．

【详解】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，

原正方体的表面积：a×a×6=6a2，

原正方体的体积：a×a×a=a3；

扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2，

扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=1a3，

表面积扩大：54a2÷6a2=9（倍），

体积扩大：1a3÷a3=1（倍）；

答：棱长和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大1倍．

故答案为3、9、1．

10、  ＋2.8  －15.7

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【详解】略

12、×

【解析】略

13、错误

【解析】钟面上分针1小时转动一圈是360°，时针1小时转动一大格是30°，用360°除以30°即可求出分针转动速度是时针的多少倍.

【详解】360°÷30°=12，原题说法错误.

故答案为：错误

14、√

【详解】根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍；

所以原题的说法正确．

故答案为：√

15、√

【详解】略

16、×

【分析】根据三角形面积公式判断底和高的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.

【详解】S△=底×高÷2，即底×高=2S△是定值，所以三角形面积一定时底和高成反比例而不是正比例，原题说法错误.

故答案为：错误

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】长方体有6个面，且相对的两个面相同，一般情况6个面都是长方形，可以相对的2个面是正方形。若多于2个面是正方形，则必可得长=宽=高，即为正方体。

故答案为：B。

18、C

【分析】第一种方法：先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋20%），再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1﹣20%），用乘法求出现价是原价的百分之几，也就是a是原价的百分之几；

第二种方法：先把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣20%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1﹣20%），用乘法求出现价是原价的百分之几，也就是b是原价的百分之几。

【详解】（1＋20%）×（1﹣20%），

＝120%×80%，

＝96%；

a是原价的96%；

（1﹣20%）×（1＋20%），

＝80%×120%，

＝96%；

b是原价的96%。

96%＝96%，那么a＝b；

故选C。

解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，分别求出现价是原价的百分之几，进而求解。

19、D

【解析】略

20、B

【分析】根据折线统计图的特点，平时应该匀速，折线平缓，运动中折线应该往上升，冲刺阶段折线上升更明显。

【详解】小明去操场进行跑步训练，他先慢跑，再逐渐加速，最后冲刺到终点。下图中，表示小明“平时”与“运动中”的心跳对比情况最合理的是。

故答案为：B

本题考查了复式折线统计图，折线统计图可以看出增减变化趋势。

21、D

【分析】此题主要考查质因数与因数的区别：是一个数的因数，如果都是质数，这样的数就是这个数的质因数，注意一个数的因数可以有1．

【详解】因为1×3×7=21，说明1、3和7是21的因数，只有3和7是质数，所以3和7是21的质因数，但是1既不是质数，也不是合数．故选D．

四、细想快算。

22、；；；；

；；；

【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减。

【详解】－＝－＝   ＋＝＋＝＝   1－＝－＝   －＝－＝＝

－＝－＝   ＋＝＋＝   ＋＝＝   －＝－＝

考查分数加减的计算速度，在计算分数的加减法时，应认真计算，以免出错。

23、；2

；

【分析】（1）按照从左到右的顺序计算，通分成同分母分数后再计算。

（2）利用加法的交换律和结合律，先计算同分母的分数。

（3）连续减去两个数就等于减去这两个数的和。

（4）减去两个数的和就等于分别减去两个数。

【详解】（1）＋－

＝＋－

＝－

＝

（2）＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

（3）－－

＝－（＋）

＝－1

＝

（4）－（＋）

＝－－

＝1－

＝

本题主要考查分数的简便运算，注意通常同分母的分数先计算。

24、x＝2；x＝；x＝

【分析】依据等式的性质，方程两边同时加，求解；

依据等式的性质，方程两边同时减去求解；

依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时减去求解．

【详解】x﹣＝2

解：x﹣+＝2

x＝2

x+＝

解： x+﹣＝

x＝

+（x+）＝

解：+（x+）﹣＝

x+＝

x+﹣＝﹣

x＝

25、表面积：88cm²；体积：48cm³

【分析】由展开图得出长方体的长是6厘米，宽是8－2－2＝4厘米，高是2厘米，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高，计算即可。

【详解】宽：8－2－2＝4（cm）

表面积为：

（6×4＋6×2＋4×2）×2

＝44×2

＝88（cm²）

体积为：6×4×2＝48（48cm³）

答：表面积为88cm²，体积为48cm³。

解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算即可。

五、能写会画。

26、

【分析】用纵轴表示台数（1个单位长度表示10台），横轴表示月份；根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来。

【详解】统计图如下：

本题主要考查填补复式条形统计图，关键是根据题目中的数据进行填补。

27、

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形AOB的对称点，依次连接即可。

【详解】作图如下：

本题主要考查作轴对称图形，求做一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。

28、

【详解】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结即涂色可．

（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可．

（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

作图如下：

六、解决问题

29、到B商店购买

【解析】A商店：480×70%＝336（元）

B商店：400×80%＝320（元）

320＜336

答：B商店便宜，建议妈妈到B商店购买．

30、20棵

【分析】设花坛里有x棵玫瑰花，那么月季花有80%x棵，根据玫瑰花的数量－月季花的数量＝4，列出方程解答即可。

【详解】解：设花坛里有x棵玫瑰花。

x－80%x＝4

0.2x＝4

0.2x÷0.2＝4÷0.2

x＝20

答：花坛里有20棵玫瑰花。

本题考查了列方程解决问题，用未知数表示出月季花的数量，找到等量关系即可。

31、（1）；（2）

【分析】（1）用大象体重÷河马体重；

（2）用犀牛体重÷河马体重。

【详解】（1）4÷3＝

答：大象的体重是河马的。

（2）2÷3＝

答：犀牛的体重是河马的。

本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

32、70.0245吨

【详解】略

33、63棵

【分析】五年级植树颗数＝四年级植树棵数×（1＋），六年级植树棵数＝五年级植树棵树×，据此解答。

【详解】60×（1＋）×

＝60× ×

＝63（棵）

答：六年级植树63棵。

求一个数的几分之几是多少用乘法，解答此题的关键是先求出五年级的人数。