2023年广东省中考数学中考真题(无答案)

机密★启用前

2023年广东省初中学业水平考试

数学

本试卷共4页，23小题，满分120分.考试用时90分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（   ）

A.元 B.0元 C.+5元 D.+10元

2.下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（   ）

A. B. C. D.

3.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

4.如图，街道AB与CD平行，拐角，则拐角（   ）

A. B. C. D.

5.计算的结果为（   ）

A. B. C. D.

6.我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献.优选法中有一种0.618法应用了（   ）

A.黄金分割数 B.平均数 C.众数 D.中位数

7.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（   ）

A. B. C. D.

8.一元一次不等式组，的解集为（   ）

A. B. C. D.

9.如图，AB是的直径，，则（   ）

A. B. C. D.

10.如图，抛物线经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则ac的值为（   ）

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.因式分解：_______.

12.计算：_______.

13.某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）的函数表达式为.当时，的值为_______A.

14.某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打_______折.

15.边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为_______.

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.

16.（1）计算：.

（2）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式.

17.某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校.甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度.

18.2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站.如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态.当两臂，两臂夹角时，求A，B两点间的距离.（结果精确到0.1m，参考数据，，）

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.如图，在中，.

（1）实践与操作：用尺规作图法过点作边上的高；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）应用与计算：在（1）的条件下，，，求的长.

20.综合与实践

主题：制作无盖正方体形纸盒

素材：一张正方形纸板.

步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；

步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.

猜想与证明：

图1            图2

（1）直接写出纸板上与纸盒上的大小关系；

（2）证明（1）中你发现的结论.

21.小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：（单位：min）

数据统计表

数据折线统计图

根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：___________；___________；___________；

（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路.

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.综合探究

如图1，在矩形中，对角线相交于点，点关于的对称点为.连接交于点，连接.

图1             图2              图3

（1）求证：；

（2）以点为圆心，为半径作圆.

①如图2，与相切，求证：；

②如图3，与相切，，求的面积.

23.综合运用

如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴的正半轴上.如图2，将正方形绕点逆时针旋转，旋转角为，交直线于点，交轴于点.

图1             图2              图3

（1）当旋转角为多少度时，；（直接写出结果，不要求写解答过程）

（2）若点，求的长；

（3）如图3，对角线交轴于点，交直线于点，连接.将与的面积分别记为与.设，，求关于的函数表达式.