河北省邯郸市成安县2022-2023学年六年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

河北省邯郸市成安县2022-2023学年六年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

一、仔细填空。

1．在一个长方体中，相对的面完全（_______），相对的棱长度（_____）。正方体一共有（_____）个顶点。

2．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：

用5个正方形拼成的长方形的周长是（________）厘米，用n个正方形拼成的长方形的周长是（____________）厘米。

3．据调查：5千克胡萝卜含糖400克，芹菜的含糖率为3%，紫菜的含糖量是芹菜的，芹菜的含糖率是桔子的，胡萝卜的含糖率是（________）%。四种食物中，含糖率最高的是（________），最低的是（________）。

4．一根长方体木条，长3.5米，平行于底面截成4段后，表面积增加了1.8平方分米，原来这根木条的体积是（_______）立方分米。

5．请你用分数表示下面各图的涂色部分．

6．一块长方体铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了（________）平方厘米的铁皮，它的体积是（________）立方厘米。

7．一个棱长是6厘米的无盖正方体铁盒，它的表面积是（___________）平方厘米，体积是（__________）立方厘米。

8．下图是一个边长为厘米的正方形，把这个正方形平均分成三份，那么其中一份的面积应该是（___）。

9．5个同样大小的长方形，长6厘米，宽4厘米，拼成一个大长方形，这个大长方形的周长至少是（______）厘米。

10．如果把 看作单位“1”，那么它的是________个☆，它的是________个☆。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．0摄氏度表示没有温度。（____）

12．如果a＝2×3×5，b＝2×2×3，那么a和b的最小公倍数是90。（________）

13．三角形的面积小于平行四边形的面积。    （____）

14．两个长方体棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也一定相等。（______）

15．等底等高的长方体和正方体的体积一定相等。（______）

16．一个分数，如果分母除了2和5以外，不含有其他因数，这个分数就能化成有限小数。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．把一个长方体切成两个小长方体之后,两个小长方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比较,会(　　)。

A．减少    B．增加    C．不变

18．一根电线，用去，还剩米，用去的和剩下的相比较，（　　）。

A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定

19．甲、乙两个工程队合铺一条长3.6的水泥路.他们分别从两端同时施工，甲队每天铺0.04，乙队每天铺0.05 .多少天可以铺完这条路？设需要天铺完，以下选项正确的有(     )个.

①； ②； ③.

A．1 B．2 C．3

20．把30吨货物平均分4次运完，每次运（   ）吨。

A． B． C． D．

21．要表示6月股市行情，选用（    ）较合适。

A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表

四、细想快算。

22．直接写出得数．

+=        ﹣=        ++=        ﹣=

﹣=        ++=     1﹣=        1﹣﹣=

23．计算下面各题，能简算的要简算．

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧．

24．解方程   

（1）x=10   

（2）x- =

（3）÷x=4   

（4）x÷ =

25．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、能写会画。

26．按要求在方格中分别画出图形B与图形C。

（1）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B。

（2）再将图形B向右平移5格，得到图形C。

27．分别画出下面立体图形从前面、左面、上面看到的图形。

28．看清要求，仔细作图

（1）以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形．

（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形．

六、解决问题

29．一个长方体形状的蓄水池，长5m，宽4m，高2.5m。

（1）蓄水池占地多少平方米？

（2）要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥20.4kg，那么要用水泥多少千克？

（3）这个蓄水池最多可以蓄水多少立方米？

30．兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。

（1）兰兰和青青第1天的成绩相差（    ）下；第10天的成绩相差（    ）下。

（2）兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？

（3）你能提出两个数学问题并解答吗？

31．亮亮的房间长4.6米、宽3.5米、高3米。除去门窗4.8平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？

32．学校为“希望小学”捐书，低年级捐160本，中年级捐的本数是低年级的，高年级捐的本数比低年级多，全校共捐了多少本书？

33．一个底面积为8平方厘米，高为10厘米的长方体水杯，装上水后水面高8厘米，把4个小球沉浸在杯内，溢出水12.56克，1个小球的体积是多少立方厘米?(1立方厘米水重1克)

参考答案

一、仔细填空。

1、相同    相等    8   

【解析】略

2、12    2n＋2   

【分析】根据题意可知，按规律拼成的长方形的长是：正方形的边长×正方形的个数；长方形的宽还是原来正方形的边长，所以用n个正方形拼成的长方形的长就是n厘米，宽是1厘米，再利用长方形周长公式即可求出答案。

【详解】（1）（5＋1）×2＝12（厘米）

（2）（n＋1）×2＝2n＋2（厘米）

故答案为12；2n＋2

此题重点考查图形和数相结合找规律的问题，同时要牢记长方形的周长公式。

3、8    桔子    紫菜   

【分析】用含糖量÷胡萝卜重量×100%＝胡萝卜含糖率；紫菜含糖率＝芹菜含糖率×；桔子含糖率＝芹菜含糖率÷；比较各含糖率，即可知道含糖量最高和最低的分别是哪种蔬菜或水果。

【详解】胡萝卜：400÷5000×100%＝0.08×100%＝8%

紫菜：3%×＝1.5%

桔子：3%÷＝12%

12%＞8%＞3%＞1.5%

据调查：5千克胡萝卜含糖400克，芹菜的含糖率为3%，紫菜的含糖量是芹菜的，芹菜的含糖率是桔子的，胡萝卜的含糖率是8%。四种食物中，含糖率最高的是桔子，最低的是紫菜。

本题考查了百分率，整体×对应分率＝部分，部分÷对应分率＝整体。

4、10.5

【解析】略

5、      

【详解】略

6、650    1500   

【分析】由图可知：铁皮的面积＝长方形铁皮的总面积－四个小正方形的面积；由题意可知：铁盒的长是（30－5－5）厘米，宽是（25－5－5）厘米，高是5厘米，用长乘宽乘高求出体积即可。

【详解】用铁皮的面积：

30×25－5×5×4

＝750－100

＝650（平方厘米）

体积：（30－5－5）×（25－5－5）×5

＝20×15×5

＝1500（立方厘米）

故答案为：650；1500。

本题主要考查长方体的表面积、体积，解题时注意铁盒的长、宽与长方形长宽的关系。

7、180    216   

【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。

【详解】6×6×5

＝36×5

＝180（平方厘米）

6×6×6

＝36×6

＝216（立方厘米）

此题主要考查学生对正方体表面积和体积公式的灵活应用，需要注意无盖就是没有顶面的意思。

8、

【解析】略

9、44

【解析】略

10、3    8   

【解析】根据分数及其意义解答即可。

【详解】12×=3，12×=8

故答案为：3；8。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【分析】0摄氏度以上称为零上几摄氏度，0摄氏度以下称为零下几摄氏度，所以0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。

【详解】0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，故答案错误。

此题关键正确理解0摄氏度表示零上温度和零下温度的分界点的意义。

12、×

【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此分析。

【详解】a＝2×3×5，b＝2×2×3，a和b的最小公倍数是2×2×3×5＝60，所以原题说法错误。

本题考查了最小公倍数，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

13、✕

【详解】略

14、×

【解析】棱长总和相等，不能代表长宽高都相等，所以表面积不一定相等。

15、√

【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的。

【详解】底面积和高分别相等的长方体、正方体，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的

故答案为正确。

此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体的体积都可用V＝sh解答。

16、×

【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先把分数化成最简分数，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，据此解答。

【详解】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数；题干未强调出最简分数。

故答案为：×

此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】略

18、B

【分析】把一根电线的长度看作单位“1”，用去全长的，还剩米，那么剩下的米占原来的（1），由此可知：用去的比剩下的短，剩下的长。据此判断。

【详解】1﹣＝，剩下的米占总长度的，用去的占。

，

所以用去的和剩下的比较可知，剩下的长。

故选：B。

此题解答关键是确定单位“1”，重点求出剩下的占原来的几分之几，然后进行比较即可。

19、C

【解析】略

20、C

【解析】略

21、B

【解析】略

四、细想快算。

22、；；；

；；；

【详解】根据分数加减法的计算方法进行计算．

1﹣﹣根据减法的性质进行简算．

23、①；

②；

③2；

④；

⑤1；

⑥；

⑦；

⑧．

【解析】试题分析：①运用加法结合律，和结合较简便；②用加法结合律，和结合；③④题运用加法交换律和结合律简算；⑤⑥题利用减法的性质简算；⑦⑧按运算顺序计算即可．

解：①+﹣，

=（﹣）+，

=，

=；

②，

=（）﹣，

=，

=，

=；

③，

=（）+（），

=1+1，

=2；

④，

=（），

=1﹣，

=；

⑤，

=2﹣（），

=2﹣1，

=1；

⑥，

=+，

=；

⑦，

=+，

=；

⑧，

=﹣，

=，

=．

【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，以及灵活运用所学知识进行简算的能力．

24、（1）x=   （2）x=   （3）x=   （4）x=

【分析】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数即可．

【详解】（1）x=10

解：x=10÷

x=

（2）x-=

解：x=+

x=

（3）÷x=4

解：x=÷4

x=

（4）x÷=

解：x=×

x=

25、32平方厘米

【分析】

如图，将正方形的四条边的中点进行连接，分成四个大小一样的小正方形。①号和④号这两个区域的阴影部分面积一样，都是四分之一圆的面积；②号和③号这两个区域的阴影部分面积一样，都是用小正方形的面积减去四分之一圆的面积。再把这四个阴影部分面积相加即可。

【详解】3.14×4×4××2

＝3.14×4×2

＝3.14×8

＝25.12（平方厘米）

4×4×2－3.14×4×4××2

＝32－3.14×8

＝32－25.12

＝6.88（平方厘米）

25.12＋6.88＝32（平方厘米）

此题考查求阴影部分面积，仔细观察图中阴影部分面积，根据作出辅助线变成熟知的图形，再根据公式求解即可。

五、能写会画。

26、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】（1）（2）作图如下：

本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

27、

【解析】略

28、

【解析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别描出A、B、O的关于直线L的对称点，再顺次连接各点所得到的三角形1就是三角形OAB的对称图形；

（1）根据图形旋转的方法，把三角形OAB与顶点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形1．

六、解决问题

29、（1）20（m²）（2）1326（kg）

【解析】（1）占地面积=长×宽=5×4=20（m²）

求需要多少千克的水泥，要先把需要抹面的表面积求出来，即池底和四壁。

S=（5×4＋5×2.5×2＋4×2.5×2）=65（m²），需要的水泥=65×20.4=1326（kg）

本题主要考查长方体的占地面积及表面积的求解问题，尤其注意需要计算哪些面，是学生学习过程中易错题型之一，难度系数-难。

30、（1）1；2

（2）上升；兰兰

（3）①兰兰和青青哪几天相差的一样多？相差多少下？

答：第4、6、9天相差一样多，相差5下。

②请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。

答：比赛时兰兰的成绩更好一些；因为兰兰最后几天的成绩更好一些，而且更稳定。

【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，是折线统计图。本题是用一个单位长度表示跳绳的次数——2下，用折线的上升和下降表示跳绳次数的增加和减少。

【详解】（1）题目中是记录两位学生兰兰和青青在10天内练习跳绳次数的折线统计图，能够看到兰兰和青青第1天的成绩相差1下，第10天相差2下。

第1天：153－152＝1（下）

第10天：167－165＝2（下）

（2）兰兰：167－152＝15（下）

青青：165－153＝12（下）

答：兰兰和青青跳绳的成绩呈现上升的趋势，其中，兰兰的进步最大。

（3）①兰兰和青青哪几天相差的一样多？相差多少下？

第4天：160－155＝5（下）

第6天：164－159＝5（下）

第9天：165－160＝5（下）

答：第4、6、9天相差一样多，相差5下。

②请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。

答：比赛时兰兰的成绩更好一些；因为兰兰最后几天的成绩更好一些，而且更稳定。

这幅折线统计图能清楚的看出兰兰和青青跳绳数量增减变化的情况，也能看清楚数量的多少。由于本题是复式折线统计图，实线表示兰兰跳绳的数量，虚线表示青青跳绳的数量。故要注意数量与人物的对应。

31、59.9平方米

【分析】根据题意可知，贴壁纸的面积＝房间四周的面积＋房顶的面积－门窗的面积，据此列式解答。

【详解】4.6×3×2＋3.5×3×2＋4.6×3.5－4.8

＝27.6＋21＋16.1－4.8

＝59.9（平方米）

答：这个房间至少需要59.9平方米的墙纸。

此题考查的是长方体的表面积，解题的关键是知道什么地方不用贴壁纸。

32、160＋160×＋160×(1＋)＝500(本)

【解析】略

33、 [8×(10－8)＋12.56÷1]÷4＝7.14(立方厘米)

答：1个小球的体积是7.14立方厘米。

【解析】略