张北县2022-2023学年数学六下期末检测试题含解析

张北县2022-2023学年数学六下期末检测试题

一、仔细填空。

1．在横线上填上合适的质数。 

10＝________＋________

25＝________＋________＋________

2．把3米长的木条平均分成7段，每段占全长的（____），每段长（____）米．

3．1的分数单位是（______），它有（______）个这样的单位，再添上（______）个这样的单位就等于最小的质数。

4．一个等腰三角形，两边分别是分米和分米。它的周长是（________）或（________）分米。

5．m÷n＝7，m、n是不为0的自然数，m和n的最大公因数是__，最小公倍数是__。

6．6个棱长为1厘米的小正方体拼成一个表面积最小的长方体，长是________厘米，表面积是________平方厘米。

7．小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形．如图是从不同方向看到的形状．这个立体图形的体积是     立方厘米．

8．12和8的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；8和9的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

9．正方体的棱长6厘米，它的表面积是_______平方厘米，体积是_____立方厘米。

10．下图是一个正方体的平面展开图，请在展开图上分别标出“上、下、左、右、前、后”六个面。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数就是最简分数．    （______）

12．是一个六位数，其中A是小于10的任意非零自然数，B表示0，那么这个六位数一定是2、3、5的公倍数。（______）

13．植树100棵，成活90棵，后又补种10棵，全部成活。成活率100%。（_____）

14．两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（________）

15．在一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同．（_________）

16．3米的和1米的同样长．  （_____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．如果两个数的积是偶数，那么这两个数（         ）。

A．都是偶数 B．都是奇数 C．至少有一个是偶数 D．无法确定

18．今年爸爸a岁，妈妈（a－4）岁，再过2年，爸爸和妈妈相差（    ）岁。

A．a B．6 C．4 D．2

19．从10里面每次减去，减去(  )次得0.

A．10    B．100    C．1000

20．在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的周长是（    ）厘米。

A．50.24 B．25.12 C．96 D．37.68

21．如图，把一个圆看作单位“1”，涂色部分用分数表示，正确的是（    ）。

A． B． C．

四、细想快算。

22．直接写得数。

＋＝            －＝         －＝          －＝ 2－＝

1－－＝ ＋－＝ 0.18＋＝        1－＝          ＋＝

23．下面各题，怎样算简便就怎样算．

24．解方程．       

（1）

（2）

（3）

25．测量相关数据（取整毫米数），求出阴影部分的面积（计算结果用含的式子表示）。

五、能写会画。

26．操作题。

（1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。

（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。

27．涂色表示图形下面的分数。

28．按要求画一画。

（1）画出图形A绕点O顺时针旋转后得到的图形B。

（2）再画出图形B向下平移4格后得到的图形C。

六、解决问题

29．两根铁丝长分别是18分米、30分米，现在要将它们截成相等的小段，每根都不得有剩余，最少可以截成多少段？

30．王师傅35分钟加工6个零件，李师傅42分钟加工7个同样的零件。他们两个谁的工作效率高？

31．一个长方体的长、宽、高分别是三个连续的奇数。已知它的体积是315立方米,它的表面积是多少平方米

32．小丽攒钱想买4本一套的《百科知识》丛书，一套售价27.2元。小丽攒够了钱去书店买书，刚巧碰上了书店促销，这套丛书现在只售21.8元。小丽买完书后，用剩下的钱买了3个笔记本，平均每个笔记本多少元?

33．甲、乙两个工程队铺一条长2.8千米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，乙队每天比甲队少铺20米。铺完这条公路需要多少天？

参考答案

一、仔细填空。

1、3    7    5    7    13   

【分析】根据质数和合数的定义，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。据此解答。

【详解】10＝3＋7；25＝5＋7＋13。

故答案为：3；7；5；7；13。

此题主要考查了20以内质数的认识，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

2、         

【解析】略

3、    17    7   

【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位，据此解答即可。

【详解】1的分数单位是；

1＝，

所以含有17个这样的单位。

2－1＝，即再添上7个这样的单位就等于最小的质数。

故答案为：；17；7

本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位。

4、       

【分析】在等腰三角形中，有两条边是相等的，这两条相等的边就是它的腰，根据题意，这个三角形的三条边可能是分米、分米、分米也可能是分米、分米、分米，三边之和即是它的周长。

【详解】＋＋

＝

＝

＝（分米）；

＋＋

＝

＝

＝（分米）

这个三角形的周长是分米或分米。

故答案为：；

此题考查三角形周长与异分母分数加减的综合应用，通分时用分母的最小公倍数做公分母。先确定三角形的三条边长是解题关键。

5、n    m   

【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解决即可。

【详解】因为m÷n＝7，m、n是不为0的自然数，最大公因数是：n，最小公倍数是：m

故答案为n，m

本题考查：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

6、3    22   

【解析】要想表面积最小，需要把最多的面拼在一起，那么可以拼2排，每排有3个长方体，长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，根据长方体表面积公式计算表面积。

【详解】拼成的长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，表面积：

(3×2+3×1+2×1)×2

=11×2

=22(平方厘米)

故答案为：3；22

7、1

【解析】试题分析：如图，这个立体图形由1个相同的小正方体组成，每个小正方体的体积是1立方厘米，由此即可求出这个立体图形的体积．

解：如图，

这个立体图形由1个相同的小正方体组成，它的体积是1×1=1（立方厘米）．

故答案为1．

【点评】本题主要是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，关键是根据这个立体图形的三视图确定它是由几个1立方厘米的小正方体组成．

8、4    24    1    72   

【分析】公因数，是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

【详解】12和8的最大公因数是4，最小公倍数是24；8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72。

本题考查了最大公因数和最小公倍数，一般用特殊方法，特殊情况，如两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

9、216    216   

【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，以此解答。

【详解】表面积：6×6×6

＝36×6

＝216（平方厘米）

体积：6×6×6   

＝36×6

＝216（立方厘米）

此题主要考查学生对正方体表面积和体积公式的应用。

10、

【分析】正方体的平面展开图属于“2－3－1”型，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，据此解答。

【详解】

考查正方体的展开图．注意根据正方体的特点从相对面入手，分析及解决问题。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【详解】略

12、√

【详解】主要考查2、5、3的倍数的特征。

13、╳

【解析】略

14、√

【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是最小公倍数；据此解答。

【详解】由分析可知：两数的最大公因数是共有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积，所以两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

故答案为：√

本题主要考查对最大公因数、最小公倍数的理解，解题时要明确：用分解质因数的方法求最大公因数、最小公倍数时，两数的最大公因数是共有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积。

15、×

【分析】长方体①有8个顶点②有12条棱，相对的棱的长度都相等③有6个面，每个面都是长方形（有时有一组相对的面是正方形）④相对的两个面的面积相等。

【详解】由长方体特征可知最多有2个面完全相同，有4条棱完全相等。

故答案为×。

从长方体的构造特征开始去想，思考要严密。

16、√

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】略

18、C

【分析】两人原来相差a－（a－4）＝4岁，再过2年仍然相差4岁；据此解答。

【详解】由分析可知：再过2年，爸爸和妈妈相差4岁。

故答案为：C

解答本题的关键是理解两人的年龄差是不变。

19、B

【解析】略

20、B

【解析】略

21、A

【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。

【详解】图中把一个圆看作单位“1”，每个圆都被平均分成了3份，所以分母为3；涂色的有7份，所以分子就是7。这个分数为。

故选：A。

熟记分数的意义是解答此题的关键。

四、细想快算。

22、；；；；；

；；0.48；；

【详解】略

23、2；；

；；

；

【详解】略

24、（1）  （2）x=32  （3）x=27

【详解】（1）解：

（2）解：x+x=44

      x=44

      x=44÷

       x=32

（3）解：x÷=63

       x=63×

       x=27

25、108π；390－112.5π

【分析】分别测量出大圆和小圆的半径，阴影部分即圆环面积＝πR2－πr2，代入数据计算即可；分别测量出长方形的长和宽，长方形的长是半圆的直径，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，据此计算即可。

【详解】测得大圆的半径是12毫米，小圆的半径是6毫米，阴影部分的面积为：

12×12π－6×6π＝108π

测得长方形的长是30毫米，宽是13毫米，则阴影部分的面积为：

30×13－π×（30÷2）2÷2

＝390－112.5π

此题考查有关圆的阴影部分面积的计算，认真观察图形，寻找合适的计算方法即可。

五、能写会画。

26、

【分析】（1）把三角形的三个顶点分别向右平移6格，连线即可。

（2）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

【详解】由分析画图如下：

此题主要考查图形的平移和旋转，图形平移时找准关键点，看准方向数清格数画图即可；旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

27、（涂法不唯一）

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．平方厘米是8平方厘米的 ，据此意义结合图形及所给分数涂色即可．

【详解】由分析画图如下：

此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

28、

【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

（2）根据平移图形的特征，把图B的三个顶点分别向下平移4格，首尾连结即可得到图形B向下平移4格的图形C。

【详解】根据分析画图如下：

本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，解题时注意平移与旋转区别，即平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题

29、8段

【分析】根据题意，先求出18与30的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再分别用18和30除以它们的最大公约数，再将商相加，即是一共截成的段数，据此列式解答即可。

【详解】18＝2×3×3

30＝2×3×5

18和30的最大公约数是：2×3＝6

即截成的小段最长为6分米

18÷6＋30÷6

＝3＋5

＝8（段）

答：最少可以截成8段。

本题考查最大公约数的应用，关键是理解题意，掌握最大公约数的求法。

30、王师傅的工作效率高

【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅和李师傅的工作效率，再进行比较。

【详解】王师傅工作效率：6÷35＝

李师傅工作效率：7÷42＝＝

因为＝，＞，所以＞。

答：王师傅的工作效率高。

掌握工作效率＝工作总量÷工作时间以及分数大小的比较。

31、286平方米

【解析】315=9×7×5

(9×7+9×5+7×5)×2=286(平方米)

答：它的表面积是286平方米.

32、1.8元

【解析】（27.2-21.8）÷3

=5.4÷3

=1.8（元）

答：平均每个笔记本1.8元。

33、20天

【分析】乙队每天修的长度＝甲队每天修的长度－20，需要的天数＝公路的长度÷甲、乙每天修的长度之和，据此解答。

【详解】2.8千米＝2800米

80－20＝60（米）

2800÷（80＋60）

＝2800÷140

＝20（天）

答：铺完这条公路需要20天。

此题考查工程问题，工作时间＝工作总量÷工作效率，这条路是甲乙合修，因此工作效率就是甲乙的工作效率和，在进行计算时，要注意单位换算。