怀化市麻阳苗族自治县2023年数学六下期末质量跟踪监视模拟试题含解析

怀化市麻阳苗族自治县2023年数学六下期末质量跟踪监视模拟试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．＋－＋＝0。（________）

2．没有因数2的自然数是奇数．（_______）

3．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（________）

4．在200克水中加40克盐，盐占盐水的。_____。

5．棱长总和相等的正方体和长方体，正方体的体积大．          （_________）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．a3表示(    )。

A．a+a+a  B．a×a×a  C．a×3   D．a+3

7．下列说法正确的是（    ）。

A．是4的倍数的数一定是偶数      B．所有的质数都是奇数

C．两个奇数的差一定是奇数      D．整数都比分数大

8．（    ）组合体从正面看到的图形是。

A． B． C．

9．某一天天气预报显示青岛﹣3℃——﹣5℃，北京﹣5℃——﹣8℃，这一天（    ）的温差大。如果要比较这两个城市一天气温变化的情况，采用（    ）比较合适。（    ）

A．青岛；复式折线统计图 B．北京；复式折线统计图

C．北京；复式条形统计图 D．青岛；单式折线统计图

10．下列图形中，不能围成正方体的是（    ）。

A． B． C．

三、用心思考，认真填空。

11．用分数表示各图中的涂色部分。

12．最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是（______）。

13．在8、-5、6、0、-0.02、+0.17中，正数有（_____________），负数有（_____________）。

14．的分数单位是（________），有（________）个这样的单位，再添上（________）个这样的单位就是最小的质数。

15．在括号里填上“”“”或“”。

（______）    （______）    （______）1.6

16．如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图。

（1）打2分钟需要_____元电话费，3分钟以上每分钟_____元。

（2）打6分钟需要_____元，10.4元打了_____分钟。

17．一个最简真分数，分子和分母的积是15，这个最简真分数是（______）或（_____）．

18．如图是一个长方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中A对________；F对________。

19．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（______）倍。

20．在，，，中，（_______）的分数单位最大，（______）的分数单位最小。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写得数．  

25÷26=          3b－b=           y×y=              a＋3.6a=      

+=        -=          +=         1-=

22．计算下面各题。（怎样简便就怎样算）

1－（－）          ＋＋＋             －（＋）

23．解方程。

x＋＝               x－＝          x－（＋）＝

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．下面方格纸上的每个小方格的边长表示1cm，请你以O点为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm²的三角形，再把它绕点O旋转90°，画出旋转后的图形。

25．利用平移与旋转，在方格纸上设计一个自己喜欢的图案．

六、灵活运用，解决问题。

26．2013年7月6日，100美元可换人民币611.97元。张爷爷的女儿从国外给汇来850美元，如果这一天换人民币，张爷爷可换人民币多少？（得数保留两位小数）

27．五年级(1)班要在张波、李英两位同学中选一人参加连续踢毽子比赛，于是进行了十次练习赛，他们的成绩分别是：（单位：下）

张波：6，4，9，9，7，8，7，10，8，8；

李英：1，11，5，3，1，14，15，8，9，1．

（1）这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？

（1）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？

28．两根木棒，一根长24dm，另一根长32dm。如果要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每根小棒最长多少分米？共可截成多少段？

29．有一个运动场（如图），两端都是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？

30．有一张长方形纸，长72厘米，宽48厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形，而且没有剩余，剪出的正方形边长最大是几厘米？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【分析】利用交换结合律，计算出结果，比较即可。

【详解】＋－＋

＝（－）＋（＋）

＝0＋

＝

故答案为：×

本题考查了分数简便运算，整数的运算定律同样适用于分数。

2、√

【详解】没有因数2，说明这个数不能被2整除，那么这个数是奇数．

故答案为√．

3、×

【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。

【详解】2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数，所以原题说法错误。

质数和合数研究的是因数的个数，2是质数里唯一的偶数。

4、√

【分析】先求出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的总重量即可。

【详解】40÷（200＋40），

＝40÷240，

＝；

故答案为：√

看清题意，找准盐水的量是关键。

5、√

【解析】试题分析：此题可以举例说明，例如，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1=6（立方分米），正方体棱长为24÷12=2（分米），体积为2×2×2=8（立方分米），据此解答即可．

解：设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1=6（立方分米），

正方体棱长为24÷12=2（分米），体积为2×2×2=8（立方分米），

因为8＞6，

故两个棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大．

故答案为√．

点评：此题主要考查长方体、正方体的特征，以及棱长总和、体积的计算．

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、B

【解析】a的三次方表示3个a相乘，注意不是3和a相乘.

【详解】a3=a×a×a.

故答案为：B

7、A

【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数；

整数可能比分数大，也可能比分数小，还可能等于分数；

据此举例判断。

【详解】A．2的倍数的数是偶数，4是2的倍数，是4的倍数的数一定是偶数，此题说法正确；

B．质数2是偶数，原题说法错误；

C．3－1＝2，两个奇数的差是偶数，原题说法错误；

D．因为1＞，1＜，1＝，所以整数可能比分数大，也可能比分数小，还可能等于分数，原题说法错误。

故答案为：A。

掌握质数、偶数、奇数和分数的特征是解决此题的关键，注意奇数偶数的运算规律。

8、C

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】从正面看，A.，B.，C.。

故答案为：C

本题考查了观察物体，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

9、B

【分析】用最高温度－最低温度＝温差，求出温差进行比较，根据折线统计图的特点选择统计图。

【详解】﹣3℃——﹣5℃，相差2℃，﹣5℃——﹣8℃，相差3℃，这一天北京的温差大。如果要比较这两个城市一天气温变化的情况，采用复式折线统计图比较合适。

故答案为：B

本题考查了负数的认识及统计图的选择，折线统计图可以看出增减变化趋势。

10、A

【分析】根据正方体11种展开图进行分析。

【详解】A． ，不能围成正方体；

B． ，1－4－1型，能围成正方体；

C． ，2－3－1型，能围成正方体。

故答案为：A

本题考查了正方体展开图，要牢记11种展开图，或有较强的空间想象能力。

三、用心思考，认真填空。

11、；；

【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

【详解】填空如下：

本题考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。

12、6

【分析】表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数为0；自然数中，除了1和它本身之外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。由此可知，最小质数为2，最小的合数为4，据此即能求出它们的和是多少。

【详解】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数的和是4，它们的和为：0＋2＋4＝6。

故答案为：6

完成本题要注意，最小的自然数是0，而不是1。

13、正数有（ 8、6、+0.17  ）    负数有（  -5、-0.02 ）   

【解析】略

14、    13    3   

【分析】一个分数的分数单位是分母分之一，把带分数转换成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，两者相减，分子是几，就需要再添上几个这样的分数单位，据此解答。

【详解】＝ ，2－ ＝ ；的分数单位是，有13个这样的单位，再添上3个这样的单位就是最小的质数。

此题主要考查分数单位的认识，明确一个分数的分数单位是分母分之一，求带分数有几个分数单位，先转换成假分数，分子是几有几个这样的分数单位。

15、＜    ＞    ＝   

【分析】把分数化成小数，再比较大小。

【详解】1＜＝1.5       ＝2.25＞＝2.2      ＝1.6

分数化小数的技巧：直接用分子除以分母。

16、2.4    1    5.4    11   

【分析】（1）根据折线统计图可知：国际长途电话前3分钟的花费为2.4元，所以打2分钟为2.4元，3分钟以上每分钟：（4.4－2.4）÷（5－3）＝1（元）

（2）根据（1）的计算结果，计算打6分钟付费情况：（6－3）×1＋2.4＝5.4（元）；10.4元可以打：（10.4－2.4）÷1＋3＝11（分钟）。

【详解】（1）根据折线统计图可知：国际长途电话前3分钟的花费为2.4元，

所以打2分钟为2.4元。

3分钟以上每分钟：

（4.4﹣2.4）÷（5﹣3）

＝2÷2

＝1（元）

答：打2分钟需要2.4元电话费，3分钟以上每分钟1元。

（2）（6﹣3）×1＋2.4

＝3＋2.4

＝5.4（元）

（10.4－2.4）÷1＋3

＝8＋3

＝11（分钟）

答：打6分钟需要5.4元，10.4元打了11分钟。

故答案为2.4；1；5.4；11。

本题考查折线统计图的分析，关键要从图中找到国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系。

17、、．

【解析】15=3×5=1×15，所以最简分数是或．故答案为；．分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即， ， ， ．真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：， ．

18、C    D   

【解析】如果两个面分别和一个正方形的对边相邻，那么这两个面就是相对的面。

A和B的左边相邻，C和B的右边相邻，那么A和C是对应的面；F和E的下边相邻，D和E的上边相邻，那么F和D是对应的面。

故答案为：C；D

19、9

【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，再根据积的变化规律：积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大3的平方倍。

【详解】根据分析可得：正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大3的平方倍，即3×3＝9倍；

故答案为：9。

此题主要根据正方体的表面积、体积的计算方法和积的变化规律解答。

20、       

【解析】略

四、注意审题，用心计算。

21、；2b；y2；4.6a

；；；

【详解】略

22、；3；；

【分析】先算小括号的减法，再算括号外的减法；

运用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来计算；

减去两个数的和，等于连续减去这两个数。

【详解】1－（－）

＝1－（－）

＝1－

＝         

 ＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝2＋1

＝3           

 －（＋）

＝ － －

＝ －

＝ －

＝

23、x＝；x＝；x＝

【分析】根据等式的基本性质解方程。

【详解】（1）x＋＝              

解：x＝－

x＝－

x＝

（2）x－＝         

解：x＝＋

x＝＋

x＝

（3）x－（＋）＝

解：x－（＋）＝

x－＝

x＝＋

x＝

x＝

此题关键在于异分母加减法的通分，公分母是两分数分母的最小公倍数，注意结果要是最简分数。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、画法不唯一。

【分析】根据三角形的面积，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面积是3平方厘米，画出三角形，根据作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】3×2＝6，6＝1×6＝2×3

本题考查了三角形的面积和作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，本题没说顺时针还是逆时针旋转，均可。

25、

【解析】略

六、灵活运用，解决问题。

26、（611.97÷100）×850=5201.745≈5201.75（元）

答：张爷爷大约可以换5201.75元人民币。

【解析】略

27、（1）张波的平均数7.6，中位数是8，众数是8；李英的平均数7.1，中位数是6.5，众数是1．

（1）派张波去参加比赛更合适

【详解】（1）张波的平均数：（6+4+9+9+7+8+7+10+8+8）÷10=7.6

李英的平均数：（1+11+5+3+1+14+15+8+9+1）÷10=7.1

张波的中位数：按从小到大的顺序排列为4,6，7,7,8，8,8,9,9,10 （8+8）÷1=8

李英的中位数：按从小到大的顺序排列为1,1,1,3,5,8,9,11,14,15 （5+8）÷1=6.5

张波的众数：8

李英的众数：1

（1）派张波去参加比赛比较合适，因为张波的成绩比较好，平均分、中位数、众数都比李英高．

28、8dm；7段

【分析】求每根小棒最长多少分米，也就是求24和32的最大公因数，木棒长度÷每根小棒长度，求出两根木棒分别可以截的段数，相加即可。

【详解】24与32的最大公因数为8。

24÷8＋32÷8

＝3＋4

＝7（段）

答：每根小棒最长8dm，共可截成7段。

此题考查了有关最大公因数的实际应用，一般求最长、最多、最大之类的就是求最大公因数。

29、周长是285.6米，面积是4456平方米

【分析】分析图形可知，此图的周长是两个80米加上直径为40米圆（两个半圆合成）的周长；面积是长为80米、宽为40米的长方形面积加上直径为40米的圆的面积，分别计算即可。

【详解】运动场的周长：80×2＋3.14×40

＝160＋125.6

＝285.6（米）

运动场的面积：80×40＋3.14×（40÷2）2

＝3200＋1256

＝4456（平方米）

答：这个运动场的周长是285.6米，面积是4456平方米。

分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点。

30、24厘米

【分析】求出长和宽的最大公因数即可。

【详解】72和48的最大公因数是24。

答：剪出的正方形边长最大是24厘米。

本题考查了最大公因数，求最大公因数一般用短除法。