广东省东莞市南城2022-2023学年数学六年级第二学期期末监测试题含解析

广东省东莞市南城2022-2023学年数学六年级第二学期期末监测试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写得数．

  + =       - =      + =     1- =

  - =      + =     3- - =    + + =

2．计算下列各题，能简算的要简算。

3．解方程。

x÷1.2＝1.2          4x＋2.1＝8.5         10x－7.5x＝30

二、认真读题，准确填写

4．数学配套光盘的形状是一个圆环，王老师测量出它的内圆直径是2厘米，外圆直径是12厘米，光盘的面积是（______）平方厘米。

5．18÷（       ）===（       ）÷40=（       ）(填小数)

6．的分数单位是（______），再加（______）个这样的分数单位就是最小的质数．

7．下图是一个正方体的平面展开图，请在展开图上分别标出“上、下、左、右、前、后”六个面。

8．1～20中所有的质数有（_______________________________），所有的合数有（______________________），其中既是质数又是偶数的数有（__________）．

9．A=2×2×2×3,B=2×3×5,A和B的最大公因数是（_________________），最小公倍数是（________________）．

10．32支球队参加比赛，以单场淘汰赛进行，一共进行（________）场比赛才能产生冠军。

11．在括号里填上合适的最简分数。

25分＝（________）时           4500克＝（________）千克

160厘米＝（________）米        120平方米＝（________）公顷

12．一个立体图形从正面看是，从右面看是，搭这个立体图形最少要（______）个小正方体．

13．一枚硬币抛向空中落下后正面朝上的可能性是（_______）．

14．一个正方形面积是20平方厘米，从这个正方形上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（______）平方厘米。

三、反复比较，精心选择

15．刘老师要为每位同学做一个图书角的借书证，借书证的规格是：长8cm，宽6cm。下面各种规格的纸中，选用（    ）最合适。（剪时没有剩余）

A．40cm×35cm B．12cm×20cm C．24cm×36cm D．30cm×20cm

16．小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍，5年后，爸爸和小明相差（    ）岁。

A．5 B．3x＋5 C．3x－5 D．3x

17．五（3）班分组开展活动，每组5人或8人都多1人，五（3）班最少有（   ）人。

A．81 B．41 C．40 D．14

18．、是非零自然数，，那么、的最小公倍数是（      ）。

A． B． C． D．1

19．最小的合数是（    ）。

A．4 B．2 C．1 D．0

20．如下图所示，（    ）通过旋转后可以重合。

A． B． C．

21．如图，从点到点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，你认为（    ）。

A．第①条路最长 B．第①条路最短

C．三条路长度相等 D．无法比较

22．小红买了1支钢笔和4本笔记本，小刚买了和小红同样的7本笔记本，两人花的钱同样多．买一支钢笔的钱能买（   ）本笔记本．

A．1 B．3 C．4 D．7

23．在下面三个圆中，面积最小的是（    ）。

A．周长是5π厘米的圆 B．直径6厘米的圆 C．半径5厘米的圆

24．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（   ），体积（   ）．

A．增加；减少 B．减少；不变 C．增加；不变

四、动脑思考，动手操作

25．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

26．画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图象。 

五、应用知识，解决问题

27．两辆车运货，甲车运吨，比乙车多运吨，两辆车一共运货多少吨？

28．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的体积是多少？

29．应用题

下面是一次测试中某班成绩统计图．假如60分以下的同学共有8人，70﹣80分有多少名？

30．下面是2017年十一期间某市的水上公园和动物园的游客数量的统计表，请你完成下面各题。

某市2017年十一期间水上公园和动物园游客数量统计表

2017年11月

 (1)根据上面的统计表完成下面的折线统计图。

某市2017年十一期间水上公园和动物园游客数量统计图

_______年________月

(2)根据统计图填空。

①水上公园十一期间一共接待游客（    ）人。

②从（    ）日到（    ）日游客人数呈上升趋势；从（   ）日开始游客人数逐渐减少。

(3)十一期间，有一天因为下雨，游客人数急剧减少，根据统计图请你说一说，可能是哪一天？为什么？

31．命题细目表

32．小红家到明明家的路程是840米，两人同时从家里出发，小红每分钟步行50米，小明每分钟步行70米。出发后多少分钟两人相遇？（列方程解决）

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、             2  1

【解析】略

2、；；1；

【分析】（1）先通分，再相加；

（2）利用加法的交换律和减法的性质进行简算；

（3）先通分算出小括号里面的，再利用减法的性质进行简算；

（2）先通分，再算括号里面减法，最后算括号外面的减法。

【详解】（1）

＝＋

＝

（2）

＝＋－（＋）

＝1－

＝

（3）

＝2－－

＝2－（＋）

＝1

（4）

＝－（－）

＝－

＝

主要考查分数的加减混合运算，注意运算顺序，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简算。

3、x＝1.44；x＝1.6；x＝12

【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时乘以1.2即可；

（2）根据等式的性质，等式两边先同时减去2.1，再同时除以4即可；

（3）等号右边可以先化简为2.5x，再根据等式的性质，两边同时除以2.5即可。

【详解】（1）x÷1.2＝1.2

解：x＝1.2×1.2

x＝1.44

（2）4x＋2.1＝8.5

解：4x＝8.5－2.1

4x＝6.4

x＝6.4÷4

x＝1.6

（3）10x－7.5x＝30

解：2.5x＝30

x＝30÷2.5

x＝12

注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。

二、认真读题，准确填写

4、109.9

【分析】圆环的面积＝π×（R2－r2），由此代入数据即可求出光盘的面积。

【详解】12÷2＝6（厘米）

2÷2＝1（厘米）

3.14×（62－12）

＝3.14×（36－1）

＝3.14×35

＝109.9（平方厘米）

圆环的面积公式是解答此题的关键，学生要掌握。

5、30   35   24   0.6

【解析】略

6、    9   

【解析】略

7、

【分析】正方体的平面展开图属于“2－3－1”型，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，据此解答。

【详解】

考查正方体的展开图．注意根据正方体的特点从相对面入手，分析及解决问题。

8、2,3,5,7,9,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,202

【详解】略

9、6    120   

【解析】略

10、31

【解析】略

11、               

【分析】（1）小时和分钟之间的进率是60，把25分换算成小时，用25除以进率60，得，分子和分母再同时除以60和25的最大公因数5即可；

（2）克和千克之间的进率是1000，把4500克换算成千克，用4500除以1000，得，分子和分母再同时除以4500和1000的最大公因数500即可；

（3）厘米和米之间的进率是100，把160厘米换算成米，用160除以进率100，得，分子和分母再同时除以160和100的最大公因数20即可；

（4）平方米和公顷之间的进率是10000，把120平方米换算成公顷，用120除以进率10000，得，分子和分母再同时除以120和10000的最大公因数40即可。

【详解】25分＝＝时                  4500克＝＝＝千克

160厘米＝＝＝米        120平方米＝＝＝公顷

故答案为：；；；

此题主要考查单位换算以及约分的方法，把低级单位换算成高级单位，要除以单位间的进率。

12、5

【详解】略

13、

【解析】略

14、15.7

【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应等于正方形的边长，设圆的半径为r厘米，则圆的面积＝r2，又因（2r）2＝20平方厘米，于是可以求出r2的值，由此计算得解。

【详解】设圆的半径为r厘米，

则正方形的面积∶

（2r）2＝20

4r2＝20

r2 ＝5

圆面积：3.14×5＝15.7（平方厘米）
故答案为：15.7

本题考查圆的面积的应用，关键是得出正方形边长与圆半径的关系，根据正方形的面积求出圆的半径的平方。

三、反复比较，精心选择

15、C

【分析】剪时没有剩余，则纸张长、宽必是借书证长、宽的倍数，据此解答。

【详解】A、40cm×35cm，35不是6的倍数，不合适；

B、12cm×20cm，20不是8的倍数，不合适；

C、24cm×36cm，24是8的倍数、36是6的倍数，合适；

D、30cm×20cm，20不是8的倍数，不合适；

故选：C。

本题主要考查倍数的简单应用，解题时要明确：长、宽必须同时满足倍数关系才能没有剩余。

16、D

【分析】根据题意“小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍”可知爸爸的年龄为4×x＝4x岁，因为小明和爸爸的年龄都是每年长一岁，所以他们永远相差（4x－x）岁，5年后他们的年龄差是不变的，据此解答。

【详解】爸爸与小明的年龄差：

4×x－x

＝4x－x

＝3x（岁）

故答案为：D

此题考查的是用字母表示数，解题时注意两个人的年龄差是永远不变的。

17、B

【解析】略

18、C

【解析】略

19、A

【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有其他因数的数。1既不是质数也不是合数；2和3都只有1和它本身2个因数，因此是质数不是合数；4有1，2，4共计3个因数，因此4是最小的合数。

【详解】最小的合数是4。

故选A。

质数只有2个因数，合数最少有3个因数。最小的质数是2，最小的合数是4。

20、C

【分析】根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；

根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形；

根据平移变换的性质：平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行而且相等；

逐项分析即可。

【详解】A. ，通过轴对称得到；   

B. ，通过平移得到；   

C. ，通过旋转可以重合；

故答案为：C

考查了图形的平移、旋转和轴对称。基础题，较为简单。

21、C

【分析】设AB之间的距离为4r，根据圆的周长公式分别求出这三条路的长度，再比较。

【详解】设AB之间的距离为4r。

①的周长：

π×4r÷2

＝4πr÷2

＝2πr

②的周长：

π×（4r÷2）

＝π×2r

＝2πr

③的周长：

π×（4r÷4×3）÷2＋π×（4r÷4）÷2

＝3πr÷2＋πr÷2

＝2πr

故答案为：C

本题主要考查学生灵活利用圆的周长公式解决问题的能力。

22、B

【详解】略

23、A

【分析】根据圆的周长＝求出A选项圆的半径，然后再将B选项的直径化为半径，三项进行比较，半径最短的圆面积最小。

【详解】A．2πr＝5π

2r＝5

r＝2.5厘米；

B．r＝6÷2＝3厘米；

2.5＜3＜5

故答案为：A

此题主要考查学生对圆性质的认识与应用，圆的半径越短，圆的面积越小。

24、C

【解析】【解答】解：因为一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；

而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变；

答：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积增加，体积不变．

故答案为C．

【分析】由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可．  此题主要考查长方体与正方体的表面积和体积的定义．

四、动脑思考，动手操作

25、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】作图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

26、

【解析】围绕一点O画旋转后的三角形，先把O点所连接的两条边逆时针旋转90°，然后再把最后一条边连接起来即可。

五、应用知识，解决问题

27、吨

【分析】甲车运的吨数减吨即为乙车运的吨数，再加上甲车运的吨求出，两辆车一共运货多少吨。

【详解】－＋

＝－＋

＝（吨）

答：两辆车一共运货吨。

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

28、125立方分米

【分析】根据长方体和正方体的特征，长方体的12条棱，互相平行的一组4条棱的长度相等；正方体的12条棱的长度都相等，求出长方体的棱长总和除以12就是正方体的棱长，进而求出体积。由此解答。

【详解】（6＋5＋4）×4÷12

＝15×4÷12

＝60÷12

＝5（分米）

5×5×5＝125（立方分米）

答：这个正方体的体积是125立方分米。

灵活运用这些公式：长方体棱长总和＝（长＋高＋宽）×4

正方体的棱长总和＝棱长×12

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

29、6名

【解析】解：8÷（1﹣30%﹣35%﹣12%﹣7%）

=8÷16%

=50（名）

50×12%=6（名）

答：70﹣80分有6名

30、（1）图略

（2）①35000  ②2；  3；  4

（3）从统计图可以看出，10月2日这天游客人数急剧减少，所以可能是10月2日。因为下雨，游客出行不方便。

【解析】略

31、无

【详解】略

32、7分钟

【解析】解：设出发后x分钟两人相遇

（50+70）x=840

解得x=7