广东省东莞市南城区2023年数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

广东省东莞市南城区2023年数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题

一、仔细填空。

1．把5m长的铁丝平均分成8段,每段长（____）m,每段占全长的（____）。

2．如果M＝2×3×5，N＝2×5×7，那M、N两数的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。

3．5÷9＝＝（   ）÷54＝（    ）（填分数）

4．有12个乒乓球，其中有一个次品乒乓球，比正品轻一些，用天平秤，至少（___）次才能保证找出次品．

5．用24dm的铁丝做一个正方体柜架，它的表面积是（______）dm2。体积是（______）dm3

6．有16包糖果，其中一包质量轻于其他15包，其他15包质量相同，用天平最少称（______）次一定能找出质量较轻的那一包。

7．按要求写分数。

（1）分母是5的真分数。

（2）分子是5的分假分数。

8．已知四位数374□同时是2,3的倍数,那么方框里应填（____）。

9．    全世界约有200个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有40多个，缺水的国家约占全世界国家总数的（）；严重缺水的国家约占全世界国家总数的（）；看到这个材料，你的提议是（____________________________）.

10．1的分数单位是（________），它含有（________）个这样的分数单位，再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．在200克水中加40克盐，盐占盐水的。_____。

12．如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。（________）

13．3米的和1米的同样长．  （_____）

14．互质的两个数一定都是质数。（___________）

15．两根绳子同样长，甲剪下米，乙剪下它长度的，则剩下长度一定相等． （____）

16．假分数都是比1大的分数．    （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面各数中（    ）既是2的倍数，又是5的倍数。

A．5 B．8 C．20 D．35

18．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。

A．2 B．4 C．6 D．8

19．在下面每组分数中，大小相等的一组是（    ）。

A．和 B．和 C．和 D．和

20．一个长方体的棱长之和是180厘米，这个长方体长、宽、高的长度之和是（    ）厘米。

A．45 B．30 C．90

21．如图，把一个圆看作单位“1”，涂色部分用分数表示，正确的是（    ）。

A． B． C．

四、细想快算。

22．直接写得数

23．计算下面各题，能简算的要简算．

++     -（-）    --    +-+

24．解方程．

X﹣＝

+X＝

X＝

25．计算下面正方体的体积．             

五、能写会画。

26．画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形．

27．五道渠学校各年级男、女生人数如下：

一年级：男生 23人，女生21人；二年级：男生19人，女生24人；

三年级：男生28人，女生33人；四年级：男生22人，女生22人；

五年级：男生26人，女生30人；六年级：男生28人，女生30人；

根据以上数据制成统计表。

28．以虚线为对称轴，画出下列图形的另一半。

六、解决问题

29．一块长25cm、宽20厘米的长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成一个长方体盒子。

（1）盒子的表面积是多少平方厘米？

（2）这块铁皮盒子的容积是多少立方厘米？

30．圈出下面数中的合数，再把圈出的合数分解质因数。

11       12       24       19        28

17       29       45       87        31

31．有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？

32．用80粒黄豆做种子发芽试验，结果有12粒未发芽，这批种子的发芽率是多少？

33．学校为解决进城务工人员的子女入学问题，急需增加购买课桌椅90套。请为学校出主意，选择哪个家具厂比较合算。（两个厂的规格、质量都相同）甲厂：每套桌椅180元，另收取加急费1200元；乙厂：现有椅子90把，每把23.8元；课桌现做，每张168元，不收加急费。

参考答案

一、仔细填空。

1、       

【详解】略

2、210    10   

【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数；全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数

【详解】2×3×5×7＝210

2×5＝10

M、N两数的最小公倍数是210，最大公因数是10。

本题考查了最大公因数和最小公倍数，两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

3、45  30 

【解析】略

4、3

【解析】略

5、248

【解析】略

6、3

【分析】此题主要考查了找次品的应用，16包糖果中有一包次品，方法如下：

第一次，把16包糖果分成8包和8包放在天平的两边称，轻的8包有次品；

第二次，把有次品的8包糖果分成3包、3包和2包三份，先在天平的两边各放3包称，如果一样重，那么另外的2包中有次品；如果一重一轻，那么轻的3包内有次品；

第三次，如果次品在3包内，（就处理这3包）分别在天平的两边各放1包称，如果一样重，另外的1包是次品；如果一重一轻，轻的1包就是次品；如果次品在2包内（就处理这2包），在天平的两边各放1包称，轻的这包是次品。

【详解】有16包糖果，其中一包质量轻于其他15包，其他15包质量相同，用天平最少称3次一定能找出质量较轻的那一包。

当物品的数量在10~27个时，即32＜物品的数量≤33，至少称3次能保证找出次品。

7、（1）；；；

（2）；；；；

【分析】真分数：分子比分母小的分数；

假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。

【详解】（1）分母是5的真分数。

（2）分子是5的分假分数。

本题考查了真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1。

8、4

【解析】略

9、        大家要节约用水   

【解析】试题分析：（1）用缺水的国家数除以国家总数，就是缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几；

（2）用严重缺水的国家数除以国家总，数就是严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几；

（3）从节约用水方面回答即可．

解：（1）100÷200=；

（2）40÷200=；

（3）世界上有一半的国家缺水，的国家严重缺水，所以提议：

要节约用水，保护水资源．

故答案为，，要节约用水，保护水资源．

点评：本题考查了基本的分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几．

10、    11    5   

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，1的分数单位是，因为，所以1含有11个这样的分数单位；最小的质数是2，2－1＝，即再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。

【详解】由分析可得：1的分数单位是，它含有11个这样的分数单位，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：；11；5

求一个带分数含有多少个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【分析】先求出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的总重量即可。

【详解】40÷（200＋40），

＝40÷240，

＝；

故答案为：√

看清题意，找准盐水的量是关键。

12、√

【分析】存在倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此判断即可。

【详解】因为a是b的倍数，则a是较大数，b是较小数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，因此原题说法正确。

故答案为：√。

本题考查求成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是掌握此知识点：存在倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

13、√

【详解】略

14、×

【解析】略

15、×

【解析】略

16、×

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0，据此解答。

【详解】A.5的个位上是5，不是2的倍数，是5的倍数；

B.8的个位上是8，不是2的倍数，也不是5的倍数；

C.20的个位上是0，则20是2和5的倍数；

D.35的个位上是5，则35不是2倍数，是5的倍数；

故答案为：C

本题考查2和5的倍数，根据它的特征：数的个位上是0，即可解答。

18、D

【分析】根据正方体棱长扩大几倍，体积扩大棱长倍数的立方倍，进行分析。

【详解】2³＝8

它的体积扩大到原来的8倍。

故答案为：D

本题考查了正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

19、D

【分析】选项中，分母有明显倍数关系的，可以将两个分数通分后比较；没有明显倍数关系的，可以尝试分别约分后比较。

【详解】A.尝试通分，分母都变成28，，显然和不相等；

B．尝试通分，分母都变成30，，显然和不相等；

C．尝试约分，，，显然和不相等；

D．尝试约分，，。

故答案为：D。

本题考查异分母分数的大小比较，熟练掌握通分和约分的技巧是解决问题的关键。

20、A

【分析】一个长方体有4个长、4个宽和4个高，据此解题即可。

【详解】180÷4＝45（厘米）

所以这个长方体的长、宽、高的长度之和是45厘米。

故答案为：A

本题考查了长方体的特征，明确长方体有4个长、4个宽和4个高，是解题的关键。

21、A

【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。

【详解】图中把一个圆看作单位“1”，每个圆都被平均分成了3份，所以分母为3；涂色的有7份，所以分子就是7。这个分数为。

故选：A。

熟记分数的意义是解答此题的关键。

四、细想快算。

22、 ; ; ;0;

;1; ; ；

【详解】略

23、            2

【详解】略

24、（1）X＝  （2）X＝   （3）X＝

【详解】（1）X﹣＝

X﹣+＝+

X＝1

（2）+X＝

+X﹣＝﹣

X＝

（3）X＝

+X＝

+X﹣＝﹣

X＝

25、512cm3

【详解】8×8×8=512(cm3)

五、能写会画。

26、

【详解】略

27、如图：

【解析】略

28、

【解析】略

六、解决问题

29、（1）400平方厘米

（2）750立方厘米

【解析】（1）25×20-5×5×4=400（平方厘米）

（2）25-5×2=15（厘米）

20-5×2=10（厘米）

15×10×5=750（立方厘米）

30、

12＝2×2×3；24＝2×2×2×3；28＝2×2×7；45＝3×3×5；87＝3×29

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；除了1和它本身还有其他因数的数，叫合数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。

【详解】由分析可得，合数有12、24、28、45、87；

12＝2×2×3；

24＝2×2×2×3；

28＝2×2×7；

45＝3×3×5；

87＝3×29

此题主要考查对质数、合数的认识及对合数分解质因数方法的掌握情况。基础题，要掌握。

31、128.74平方米

【分析】有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，那么内圆半径为40÷2＝20（米），外圆半径为20＋1＝21（米），根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，求出石子路的面积。

【详解】40÷2＝20（米）

（20＋1）2×3.14－202×3.14

＝212×3.14－202×3.14

＝128.74（平方米）

答：石子路的面积是128.74平方米。

此题考查了环形面积的实际应用，直接根据环形面积的计算公式解答即可。

32、85%

【解析】（80-12）÷80×100%=85%

33、选择乙厂。

【解析】甲厂：180×90+1200=17400（元）

乙厂：90×23.8+168×90=17262（元）

17400元>17262元

答：选择乙厂。