固原市彭阳县2022-2023学年六年级数学第二学期期末质量检测试题含解析

固原市彭阳县2022-2023学年六年级数学第二学期期末质量检测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．要使三位数10□有因数3，□里不能填（    ）。

A．2 B．4 C．5 D．8

2．一桶油2千克，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几？（    ）

A． B． C．

3．一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的 ，这个分数（  ）

A．大小不变

B．扩大到原来的2倍

C．扩大到原来的4倍

D．缩小到原来的 倍

4．下列图形中，不能围成立方体的是（    ）。

A． B． C． D．

5．一个长方形的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积一定是（    ）。

A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数

6．一个表面积为54cm2的正方体它的体积是（　　）

A．9cm3 B．27cm3 C．30cm3

7．把7化成小数是（     ）．

A．7.57 B．0.057 C．7.057 D．7.0057

8．一个半径为1厘米的圆在长10厘米，宽8厘米的长方形内沿着边滚动一圈后，又回到出发的位置（如下图）。这个圆的圆心移动了（    ）厘米。

A．3.14 B．25.12 C．32 D．28

9．如图，与相对的面是（    ）。

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题。

10．0.045里面有45个（____）分之一,化成最简分数是（____）。

11．在括号里填上不同的质数：40=（_______）+（________）+（_______）+（________）

12．从1—9的自然数中，（____）和（____）是相邻的两个合数；（____） 和（____）是相邻的两个质数。

13．是把（____）平均分成（____）份，表示这样的（_____）份，也可以看作（_____）除以（____）的商。

14．一箱梨共有15个，净重3千克，平均分给5个同学．每个同学分到这些梨的 ，有 (        )个，是 千克．

15．把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（_____），每段长（_____）米．

16．如果a和b是相邻的两个数，那么a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

17．的分子增加8,要使分数的大小不变,分母应增加（____）;至少加上（____）个它的分数单位是最小的质数。

18．根据“足球的个数是篮球的”列出等量关系式是（__________）的个数×=（__________）的个数．

19．制作一个棱长是5厘米的正方体框架一共需要（_______）厘米的木条；在这个框架上黏上一层薄纸，至少需要（_______）平方厘米薄纸；这个框架所占的空间是（________）立方厘米。

20．把长1米的长方体木棍截成3段，表面积增加20平方厘米，这根木棍的体积是（______）立方厘米。

21．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（其中a＞0）

-○           +○1-

a-○a-        b+○b+

22．一包小糖平均分给一年级小朋友，如果分给24人正好分完，分给32人也正好分完，这包小糖至少有________颗。

23．木工做一个长50厘米，宽40厘米，深16厘米的抽屉，至少要用木板（____）平方厘米．

三、计算题。

24．直接写出得数．

+=        -=        +=        -=        0.32=

1-=       +=       +=         -=        2x-x=

25．解方程。

7x－1.2＝3.7              x＋2.75＝3.86             x＋0.8x＝3.6

1.5x＋0.6×3＝4.8            x＋6x＝65.1              4.8＋4x＝40

26．脱式计算．（能简算的要简算）

                               －（+）

四、按要求画图。

27． (1)画出下面图形向右平移9格后的图形，再画出平移后图形的对称轴．

(2)画出下面图形绕O点顺时针旋转90°后的图形．

28．按要求画图，将图形1向右平移3格，得到图形2。将图形绕点A逆时针旋转90°，得到图形3。 

五、解答题。

29．五（2）班有女生18人，比男生少6人．女生人数占全班人数的几分之几？

30．你在课堂上开展了这样的操作活动。

竖着对折2次    涂出它的    横着对折2次    涂出斜线部分的

这是在研究什么数学问题？请写出你的数学发现。

31．学校要粉刷一间会议室的四壁和天花板。会议室的长是8米，宽是5米，高是3.5米，门窗面积是12.5平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？

32．植树节到了，西山小学420名学生参加了义务植树活动。每组6人，1人提水桶，5人拿铁锹。需要几把铁锹和几个水桶？（列方程解答）

33．五（1）班、五（2）班同学最喜欢的电视节目如下表。

（1）根据上面的统计表绘制复式条形统计图。

（2）五（2）喜欢看《朗读者》的人数比五（1）班多几分之几？

五（1）班、五（2）班同学最喜欢的电视节目统计图   

人数                                  五（1）班    五（2）班

        《新闻联播》      《大风车》        《朗读者》      《爸爸去哪儿 》节目

34．有一个长方体,底面是一个正方形,高12cm,侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米?

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答。

【详解】A．□里填2，1＋0＋2＝3，3是3的倍数，102即是3的倍数；

B．□里填4，1＋0＋4＝5，5不是3的倍数，104不是3的倍数；

C．□里填5，1＋0＋5＝6，6是3的倍数，105是3的倍数；

D．□里填8，1＋0＋8＝9，9是3的倍数，108是3的倍数；

故答案为：B。

理解掌握3的倍数的特征是解答关键。

2、A

【分析】把这一桶油的质量看作单位“1”，用单位“1”减去两次用油的分率即可解答。

【详解】1－－

＝－

＝－

＝

故答案为A。

把这一桶油的质量看作单位“1”列出算式，再根据异分母分数相加减先化为同分母分数，再计算结果。

3、C

【解析】【考点】分数的基本性质  

【解答】解：设原来的分数为 ， 

分子扩大2倍，分母缩小2倍后为：

= =4× 因此这个分数扩大了4倍．

故选C．

【分析】解决此题，可以设出这个分数，然后根据分子扩大2倍、分母缩小2倍，得到的新分数与原分数比较即可．此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．

4、C

【分析】根据正方体展开图的11种特征， 进行判断即可。

【详解】选项A和选项D属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体；

选项B属于正方体展开图的“1－3－2”型，能围成正方体；

选项C不属于正方体展开图，不能围成正方体；

选项D属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体。

故答案为：C

正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

5、B

【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。

【详解】假设长方形的长是3cm，宽是2cm，则面积是6cm2，6是偶数。

假设长方形的长是5cm，宽是3cm，则面积是15cm2，15是奇数。

所以这个长方形的面积可能是偶数，也可能是奇数。

长方形的面积＝长×宽，长方形的长与宽都是质数，所以长方形的面积的因数除了1和积外，还有两个是质数的因数，所以这个长方形的面积一定是合数。

故选：B。

本题主要考查了偶数与奇数、质数与合数的意义。质数只有2个因数，合数至少有3个因数。

6、B

【解析】54÷6＝9（平方厘米），因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3厘米，3×3×3＝27（立方厘米）

答：它的体积是27立方厘米．

故选B．

7、C

【详解】略

8、D

【解析】略

9、C

【分析】根据正方体的展开图特征即可解答此题。

【详解】A和3在同一排，且中间只隔一个面，所以与A相对的面是3。

故答案为：C

正方体的展开图特征：相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面。

二、填空题。

10、千    　   

【解析】略

11、3    7    13    17   

【解析】略

12、8    9    2    3   

【解析】略

13、1    8    3    3    8   

【详解】略

14、 ；3；

【解析】略

15、       

【详解】略

16、1    ab   

【详解】评分标准：后面的最小公倍数写a×b也可以。

本题主要考查公倍数和公因数的应用以及相邻两个数的意义。

17、20    10   

【解析】略

18、篮球    足球   

【解析】略

19、60    150    125   

【解析】略

20、500

【分析】根据“锯木问题”，锯成3段锯2次，每锯1次增加两个截面面积，已知截成3段，表面积增加20平方厘米，由此可以求出每个截面的面积，20÷4＝5平方厘米，也就是原来长方体的底面积。根据长方体的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答。

【详解】1米＝100厘米，

20÷4×100，

＝5×100，

＝500（立方厘米）；

答：这根木棍的体积是500立方厘米。

故答案为500。

此题解答关键是理解：锯成3段需要锯2次，每锯1次增加两个截面面积，由此求出长方体的底面积，再根据体积公式解答。

21、〉；〉

〈；〉

【解析】略

22、96

【分析】根据题意，求这包小糖至少有多少颗，也就是求24和32的最小公倍数，首先把24和32分解质因数，它们的公因数和各自单独的质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。

【详解】把24和32分解质因数：24＝2×2×2×3，32＝2×2×2×2×2，

24和32的最小公倍数是：2×2×2×3×2×2＝96；

答：这包小糖至少有96颗。

故答案为：96。

此题属于最小公倍数问题，根据求两个数的最小公倍数的方法解决问题。

23、4880

【解析】略

三、计算题。

24、，，，，0.09

，，，，x

【详解】略

25、x＝0.7；x＝1.11；x＝2；

x＝2；x＝9.3；x＝8.8

【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；

根据等式的性质1，方程两边同时减去2.75即可；

合并同类项后，根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8即可；

根据等式的性质1，方程两边同时减去0.6×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；

合并同类项，再根据等式的性质2方程两边同时除以7即可；

根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。

【详解】7x－1.2＝3.7

解：7x＝3.7＋1.2

x＝4.9÷7

x＝0.7

x＋2.75＝3.86

解：x＝3.86－2.75

x＝1.11

x＋0.8x＝3.6

解：1.8x＝3.6

x＝3.6÷1.8

x＝2

1.5x＋0.6×3＝4.8

解：1.5x＝4.8－1.8

x＝3÷1.5

x＝2

x＋6x＝65.1

解：7x＝65.1

x＝65.1÷7

x＝9.3

4.8＋4x＝40

解：4x＝40－4.8

x＝35.2÷4

x＝8.8

本题主要考查方程的解法，根据数据、符号的特点灵活应用等式的性质计算即可。

26、；0；

【详解】略

四、按要求画图。

27、（1）（2）题见下图:

【解析】略

28、

【解析】根据平移的特征， 把图形A的各顶点分别向右平移3格，依次连结即可得到向右平移3格后的图形； 根据旋转的特征，将平移后的图形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形即可。

五、解答题。

29、

【详解】18÷（18+18+6）

＝18÷42

＝

答：女生人数占全班人数的．

30、这是在研究分数乘分数的计算方法。

发现：分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

【分析】认真观察图形、算式解答即可。

【详解】这是在研究分数乘分数的计算方法，发现：分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

本题主要考查学生对分数乘分数计算方法的理解。

31、474元

【分析】地面不需要粉刷，算出上面和前后左右5个面的面积和减去门窗面积，就是需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积×每平方米费用即可。

【详解】8×5＋8×3.5×2＋5×3.5×2－12.5

＝40＋56＋35－12.5

＝118.5（平方米）

118.5×4＝474（元）

本题主要考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

32、350把、70个

【解析】解：设有x个水桶，则有5x把铁锹。

x+5x=420

6x=420

x=70

铁锹：5×70=350（把）

答：需要350把铁锹和70个水桶

33、（1）

（2）（18－10）÷10=

【解析】略

34、108cm³

【解析】12÷4=3（cm）  3×3×12=108（cm³）