大同市南郊区2022-2023学年六年级数学第二学期期末综合测试试题含解析

大同市南郊区2022-2023学年六年级数学第二学期期末综合测试试题

一、仔细填空。

1．甲、乙两数的公因数只有1，他们的最小公倍数是56，甲、乙两数的和是（________）或（________）。

2．小明带了20元钱去买笔记本。他买了m本，每本2.2元，共用去（________）元；当m＝6时，应找回（________）元。

3．用一根长36米的铁丝围成一个正方体，棱长是（____）米。

4．在“7.8×□－5.8×□＝10”的两个□里填入相同的数，使等式成立，□里应填入（_____）。

5．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶32千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时比原来需多行____千米．

6．分数单位是的最简真分数的和是（_______）．

7．最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是（______）。

8．有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，用天平称，至少称（_____）次能保证找出这袋饼干．

9．＝10÷　   　＝　   　(小数)．

10．把三个完全相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了120平方厘米，这个长方体的表面积是（______）平方厘米。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．a和b都是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是7。 （______）

12．表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。       （_____）

13．做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高．（______）

14．大于且小于的分数只有两个．    （____）

15．一瓶矿泉水的容积大约是15OO升．（______）

16．体积单位之间的进率都是1000。（_____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面图形(　　)不能折成正方体．

A． B．

C． D．

18．一个图形的是，这个图形是（     ）

A． B． C．    D．

19．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（     ）号．

A．6 B．5 C．2 D．1

20．的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应增加（　　）

A．16 B．24 C．15

21．把10克盐溶解在40克水中，盐的质量是水的质量的（    ）。

A．20% B．25% C．50% D．80%

四、细想快算。

22．直接写出得数．

＋＝        1－＝       ＋＝

－＝         ＋＝     －＝

23．脱式计算，能简算的要用简便方法计算．

+++                    +（+）

——                        ++++

24．列综合算式或方程计算

一个数的20%是100，这个数的是多少？

五、能写会画。

25．下面是小明家和小亮家前半年用电度数统计表，请你根据表中的数据完成复式折线统计图。

小明家与小亮家用电情况统计图

26．（1）过点A，画出直线b的垂直、平行线。

（2）如果每个小格的边长是1cm，请你在方格的右面画出个面积8cm2的梯形。

27．如下图，一块地有3公项，请你在图中用阴影表示出公顷．

六、解决问题

28．用彩带捆扎下面的礼品盒，需要多少厘米彩带？（彩带结长15）

29．某电视机厂计划五月份生产5000台电视机，实际上半月生产了计划的，下半月生产了计划的，这个月实际超额生产电视机多少台?

30．如下图,在甲容器中装满水,若将这些水倒入乙容器,能倒满吗?如果倒不满,水深为多少厘米?

31．一个房间长8米，宽6米，高4米。除去门窗22平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？

32．一个长方体游泳池长50米，宽25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。

（1）这个游泳池深多少米？

（2）如果要把游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？

参考答案

一、仔细填空。

1、15    57   

【分析】甲、乙两数的公因数只有1，则甲、乙两数互质，最小公倍数是它们的乘积。将56写成两数相乘的形式，找出互质的一组即是两数的值，求和即可。

【详解】56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8，其中1和56互质，7和8互质。

所以甲、乙两数的和是7＋8＝15或1＋56＝57。

故答案为：15；57

解答本题的关键是明确互质的两数的最小公倍数是它们的乘积。

2、2.2m    6.8   

【分析】由题意可知：笔记本的单价为2.2元，数量为m本，根据单价×数量＝总价带入数据即可得解；将m＝6带入求出用去的钱，再用20减去用去的钱数即可。

【详解】小明带了20元钱去买笔记本。他买了m本，每本2.2元，共用去（2.2m）元；当m＝6时，应找回20－2.2×6＝6.8元。

故答案为：2.2m；6.8

本题主要考查用字母表示数及含有字母的式子求值，解题的关键是理清数量关系。

3、3

【解析】略

4、5

【解析】略

5、8

【解析】甲、乙两地间的距离不变是列方程的等量关系．先设出未知数，再分别表示出两地间的距离，根据距离不变列方程解答即可.

设每小时比原来需多行x千米．

(32+x)×4=32×5

32+x=40

x=40－32

x=8

故答案为：8

6、3

【解析】略

7、6

【分析】表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数为0；自然数中，除了1和它本身之外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。由此可知，最小质数为2，最小的合数为4，据此即能求出它们的和是多少。

【详解】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数的和是4，它们的和为：0＋2＋4＝6。

故答案为：6

完成本题要注意，最小的自然数是0，而不是1。

8、3

【分析】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

【详解】运气好,拿出两袋里分别放两头,轻的是

运气不好,至少要称三次

第一次：各拿9袋,如果一样重,则在剩下的8袋里,不一样则在轻的那9袋里

第2次：9袋里各拿3袋,判断和上面一样

第3次：3袋里各拿1袋,一样重,则不足的为剩下的,不一样,则轻的是不足的

本题考察了找次品，合理分组。

9、20，4，40，0.1

【详解】＝＝＝10÷40＝0.1小数．

故答案为20，4，40，0.1．

10、420

【分析】把三个完全相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了4个面，由此可以求出正方体一个面的面积，进而用一个面的面积乘6求得原来正方体的表面积，再乘3求出三个正方体的表面积，最后再减120平方厘米即为这个长方体的表面积。

【详解】120÷4×6×3－120

＝30×6×3－120

＝540－120

＝420（平方厘米）

故答案为：420

解答本题的关键是分析出表面积减少的部分是原来正方体4个面的面积。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】a和b都是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是b。

【详解】根据分析可得，本题说法错误。

故答案为：×。

本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握最大公因数的概念。

12、对

【解析】略

13、×

【分析】工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可．

【详解】因为，

所以乙的效率高．

故答案为×．

14、✕

【详解】略

15、×

【解析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”做单位．

【详解】一瓶矿泉水的容积大约是15OO毫升；故答案：×．

16、×

【分析】相邻两个体积单位之间的进率是1000，据此即可判断。

【详解】1立方米＝1000000立方厘米，立方米与立方厘米的进率是1000000，显然与原题意说法不相符。关键少了“相邻”这个关键条件。

故答案：×。

此题考查了对体积单位之间进率的认识，属于基础知识，需牢牢掌握。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B是“141”型，所以A、B是正方体的表面展开图．C答案中四个面连在了起不能折成正方体．

18、A

【解析】一个数的几分之几是已知数。先求出这个图形有几个正方形，再判断各个选项即可，

【详解】一个图形的是，所以一份是1个，平均分为3份，

一共有2×3=6（个）

这个图形是有6个正方形。

故答案为：A。

19、A

【解析】略

20、B

【解析】（5+15）÷5

＝20÷5

＝4

8×4﹣8

＝32﹣8

＝1

的分子增加15，分子扩大了4倍，所以要使分数大小不变，分母应扩大4倍，或分母应增加1．

故选：B．

21、B

【分析】把10克盐溶解在40克水中，根据分数的意义可知，盐的质量除以水的质量。

【详解】10÷40=25%

故答案为：B

求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

四、细想快算。

22、；   ；   ； 

0；   1；  

【详解】略

23、2     

【详解】略

24、300

【详解】略

五、能写会画。

25、小明家与小亮家用电情况统计图

【分析】折线统计图的绘制方法：

（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；

（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；

（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；

（4）把各点用线段顺次连接起来；

（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。

【详解】作图如下：

小明家与小亮家用电情况统计图

本题考查了复式折线统计图的绘制，折线统计图可以看出增减变化趋势。

26、，梯形画法不唯一。

【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，因为是在方格中，所以过A点竖直往下画线即和b垂直；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，因为是在方格中，所以过A点水平画线即和b平行；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画一个面积是8平方厘米的梯形即可。

【详解】8×2＝16，16＝2×8，梯形的高可以是2，上下底的和是8即可。

作图如下：

本题考查了画垂线、平行线及梯形面积，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，平行线之间的距离处处相等。

27、如图所示：

【解析】 ÷3= （份）

六、解决问题

28、147厘米

【解析】30×2+12×6

=132（厘米）

132+15=147（厘米）

答：需要147厘米彩带。

29、1500台

【详解】5000×＝1500(台)

答：这个月实际超额生产电视机1500台．

30、不能，10厘米

【详解】20×5×35=3500(立方厘米)

35×20×10=7000(立方厘米)

7000立方厘米>3500立方厘米

倒不满　3000÷(20×10)=17.5(厘米)

31、138平方米

【解析】（8×4+6×4）×2+8×6-22=138（平方米）

32、（1）2米

（2）6200块

【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，可知h＝V÷a÷b，据此用水的体积除以泳池的长和宽即可；（2）如果要把游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，则要贴瓷砖的面积是下面、左右面和前后面5个面的面积，求出5个面的面积，再除以瓷砖的面积就是需要的块数，据此解答即可。

【详解】（1）2500÷50÷25＝2（米）

答：这个游泳池深2米。

（2）贴瓷砖的总面积：

50×25＋（50×2＋25×2）×2

＝1250＋150×2

＝1550（平方米）

＝155000（平方分米）

一块瓷砖的面积：5×5＝25（平方分米）

瓷砖的块数：155000÷25＝6200（块）

答：需要边长为5分米的正方形瓷砖6200块。

本题主要考查长方体的体积和表面积，掌握基本的公式是解决此题的关键，计算的时候要注意单位的统一。