周宁县2023年数学六年级第二学期期末统考试题含解析

周宁县2023年数学六年级第二学期期末统考试题

一、仔细填空。

1．既是奇数，又是3的倍数的最小两位数是（________）。既是偶数，又有因数5的最大两位数是（________）。

2．在（     ）里填入最简分数。

40公顷=（__________）平方千米    72秒=（__________）分    250克=（__________）千克

3．将分数的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上（______）。

4．一台收割机 小时收割小麦 公顷，这台收割机平均每小时收割小麦________公顷，收割1公顷小麦需要________小时．

5．物体所占（________）的大小叫做物体的体积．

6．写出一个既是奇数又是合数的数是________；________既是偶数又是质数．

7．图形题。

先向（______）平移了（______）格，再绕点（______）沿（______）方向旋转了（______）。又向（______）平移了（______）格，然后向（______）平移了（______）格，然后绕点（______）沿（______）方向旋转了（______）。

8．填一填。（填整数或分数）

40分＝（________）时         8升40毫升＝（________）升

680L＝（________）dm³＝（________）m³

9．把、、分别填入下图的方框里。

10．12和16的最大公因数是_____，最小公倍数是_____．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．甲圆的周长除以直径一定和乙圆的周长除以直径的结果相等。（______）

12．3个连续奇数或偶数的和一定是3的倍数。（______）

13．体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。（______）

14．一个三位数各个位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。  （____）

15．把两个棱长为2dm的正方体拼成一个长方体,拼前两个正方体体积的和与拼成长方体的体积相等,两个正方体的表面积与长方体的表面积也相等． （____）

16．把分数的分子、分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数单位不变。 （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．在一个长8分米、宽6分米、高3分米的长方体纸盒中,最多能装下(　　)个棱长为2分米的正方体木块。(纸盒的厚度忽略不计)

A．12    B．18    C．72    D．24

18．一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（　　　）。

A．15个 B．12个 C．9个 D．6个

19．大于而小于的分数有（      ）个．

A．1 B．2 C．无数

20．下面算式中被除数能被除数整除的有（　　）

A．12÷0.4 B．1.2÷0.4    C．12÷4

21．如果李伟向东走8m记作﹣8m，那么﹢3m表示李伟（    ）。

A．向北走3m B．向南走3m C．向东走3m D．向西走3m

四、细想快算。

22．直接写得数．

＋＝       ＋＝            ＋2 ＝               1－＝    

＋＝       ＋＋＝         －（＋）＝       －＝

23．计算下面各题，能简算的要简算．

5- -     + +      -（ - ）   + +

  +  + +        -（+ ）

24．解方程．

x-=     x÷=

x-x=8     2-x=

x+x=14   x-=

25．计算如图图形的表面积和体积

（1）表面积：

（2）体积：

五、能写会画。

26．根据所给的分数，在图中用阴影涂出对应个数的图形．

27．画一画。

（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。

（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。

（3）将图形A向右平移8格，再向上平移5格，得到图形D。

28．红光小学四、五、六年级举行小制作比赛，共举行了5次，下面是五年级在这5次比赛中的成绩。

             红光小学五年级在学校举行小制作比赛中得分情况统计如下：

请你根据上表中的数据制成折线统计图，并标上统计图名称。

六、解决问题

29．用方程表示数量关系并求解.

修一条长67km的水渠，还剩42km没有修，已经修了多少千米？

30．一个长方体，长是25厘米、宽是15厘米、高是8厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

31．学校舞蹈队为队员购买上衣和裙子，一共用去2352元。每件上衣66元，每条裙子32元，裙子和上衣的数量同样多。一共买了多少套？（用方程解）

32．一个正方体玻璃容器，从里边量棱长4dm，向容器中倒人32L的水，再把一块石头完全浸入水中，这时容器内水深2.5dm，这块石头的体积是多少立方分米？

33．一袋糖果重5千克，淘气分得这袋糖果的，余下的都给了笑笑．笑笑又把自己的糖果分了一半给乐乐，乐乐分得这袋糖果的几分之几?乐乐分得多少千克糖果?

参考答案

一、仔细填空。

1、15    90   

【分析】3的倍数特征是各个数位上数字和是3的倍数，尾数是1、3、5、7、9的数是奇数；尾数是0、2、4、6、8的数是偶数，5的倍数特征是尾数是0和5；据此解答即可。

【详解】既是奇数，又是3的倍数的最小两位数是15。既是偶数，又有因数5的最大两位数是90；

故答案为：15；90

考查了奇数偶数的认识，以及3的倍数特征、5的倍数特征，基础题，要熟练掌握。

2、           

【解析】略

3、21

【详解】本题主要考查分数的值不变的规律。

4、    2   

【分析】这台收割机平均每小时收割小麦的公顷数=这台收割机小时收割小麦的公顷数÷；收割1公顷小麦需要的时间=÷这台收割机小时收割小麦的公顷数．

【详解】这台收割机平均每小时收割小麦÷=公顷，收割1公顷小麦需要÷=小时．

故答案为；．

5、空间

【详解】根据物体体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．

6、9    2     

【解析】略

7、右    4    B    顺时针    90°    下    3    右    9    D    逆时针    90°   

【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

【详解】先向右平移了4格，再绕点B沿顺时针方向旋转了90°。又向下平移了3格，然后向右平移了9格，然后绕点D沿逆时针方向旋转了90°。

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

8、    8    680       

【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。

【详解】（1）低级单位分化高级单位时除以进率60。

40÷60＝＝

所以：40分＝时

（2）低级单位mL化高级单位L除以进率1000。

40÷1000＝＝

8＋＝8

所以：8升40毫升＝8升

（3）因为1L＝1dm³

所以680L＝680dm³

低级单位L化高级单位m³除以进率1000。

680÷1000＝＝

所以680L＝680dm³＝m³

注意结果能约分的要约成最简分数。

9、

【分析】＜1，是把单位长平均分成9份，表示8份的点；

＝2，表示2个单位长的点；

＝2，是把第三个单位长平均分成3分，表示2份的点。

【详解】根据分析填空如下：

本题是考查数轴的认识和分数的意义。

10、4    1   

【解析】12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，

12和16的最大公约数为：2×2＝4，

12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝1；

故答案为4，1．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定值，我们把它叫做圆周率。用“π”表示。由此解答。

【详解】因为，所以甲圆的周长除以直径一定和乙圆的周长除以直径的结果相等。此说法正确。

故答案为正确。

此题考查的目的是理解圆周率的意义。

12、√

【分析】可以用字母表示中间数为a，根据奇数和偶数的特征分别表示出3个奇数和偶数，再相加计算即可。

【详解】设中间的数字为a，

（1）如果是三个连续奇数，则另外两数个分别为a－1、a＋1，

a－1＋a＋a＋1＝3a，3a是3的倍数；

（2）如果是三个连续偶数，则另外两个数分别为a－2、a＋2

a－2＋a＋a＋2＝3a，3a是3的倍数；

故答案为：√

可以用字母表示数的方法解决此题，先表示出中间数，掌握奇数、偶数的特征是解决此题的关键。

13、×

【分析】体积和表面积是两个概念，体积计算公式与表面积计算公式也有本质的区别，在计算时数据千变万化，不可能体积相等的长方体，表面积就相等。

【详解】计算体积时应用公式V长方体＝长×宽×高，计算表面积时应用公式S长方体＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，假设两组数据求出两个长方体的体积相等，那么再用这两组数据应用公式求长方体的表面积，是不一定相同的。

故答案为×。

由于体积是三维图形的量，表面积是二维图形的量，计算时碰巧两组数相乘的积相同，就是体积相同，未必再套用公式计算表面积也相同。

14、√

【解析】略

15、×

【解析】略

16、×

【解析】把分数的分子、分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，但分数单位改变了。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】略

18、B

【解析】略

19、C

【详解】如果是大于而小于的分母是7的分数，有、，有2个，但现在只是说分数有多少个，可以把分母、分子同时扩大2倍，就是讨论大于小于的分数有多少个。那就有，共计5个。同理扩大更多的倍数，符合条件的分数也就更多了。

故答案为C。

不要被表面现象迷惑，分数特有的性质——分数基本性质应用后，会有无穷个符合的答案。

20、C

【解析】整除的意义为：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；本题中选项A、B中的除数为0.4，所以它们不符合整除的意义，选项C中12÷4=3，被除数、除数、商均为整数且余数为零，所以12能被4整除．

【详解】选项A、B中的除数为0.4，所以它们不符合整除的意义；

选项C中12÷4=3，被除数、除数、商均为整数且余数为零，

所以12能被4整除．

故选C．

21、D

【分析】如果向东走记为负，那么向西走记为负，据此分析。

【详解】如果李伟向东走8m记作﹣8m，那么﹢3m表示李伟向西走3m。

故答案为：D

本题考查了负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

四、细想快算。

22、、 、 、     

、 、 0、

【详解】略

23、4 1     1  1  0

【解析】略

24、x－＝

解：  x＝＋

    x＝    

x÷＝

解： x＝×

   x＝

x－x＝8

解： x＝8

    x＝12

 2－x＝

解：  x＝2－

          x＝

          x＝1

    x＋x＝14

解： x＝14

          x＝14×

          x＝12 

x－＝

解： x＝＋

         x＝2

          x＝3

【解析】略

25、 (1) 184平方厘米    (2) 体积是160立方厘米

【详解】解：表面积：（8×5+8×4+5×4）×2

＝（40+32+20）×2

＝92×2

＝184（平方厘米）

体积：8×5×4

＝40×4

＝160（立方厘米）

答：长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米．

【点评】

此题考查了长方体体积表面积和体积公式的应用，关键是牢记长方体表面积、体积公式．

五、能写会画。

26、

【解析】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此结合题目中的图形及分数进行涂色即可．

解：图一，此三角形被平均分成4份，则其中的3份为它的；

图二，此长方形被平均分成8份，则其中的5份为它的；

图三，共有10个五角星，将它们平均分成5份，则其中的是10×=4个；

图四，共有图形9个，其中四角星6个，五边形3个，则四角形占所有图形的6÷9=．

如图：

【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与运用．

27、如图：

【解析】略

28、

【解析】略

六、解决问题

29、25千米

【详解】等量关系：已经修的长度+还剩的长度=水渠总长度，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可.

解：设已经修了x千米.

x＋42＝67 

x＝67-42

x＝25

答：已经修了25千米.

30、1390平方厘米

【分析】知道长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，代入公式S长方体＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。

【详解】（25×15＋15×8＋25×8）×2

＝（375＋120＋200）×2

＝695×2

＝1390（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是1390平方厘米。

这是最普通、最基本的长方体的表面积应用题。考查了学生对于公式的掌握。

31、24套

【分析】一套衣服包含一件上衣和一条裙子，那么一套衣服需要（32＋66）元，那么设一共买了x套，根据总价＝单价×数量这个等量关系式列出方程即可。

【详解】解：设一共买了x套。

（32＋66）x＝2352

98x＝2352

x＝2352÷98

x＝24

答：一共买了24套。

此题考查的用方程解的题目，解题此题的关键需熟记总价＝单价×数量这个等量关系式方可快速列出方程解答。

32、8dm³

【分析】用水的体积÷正方体容器底面积＝水的高，浸入石头，水面上升的体积就是石头的体积，水面上升了2.5－2分米，用正方体容器底面积×上升的水的高度＝石头体积。

【详解】32÷（4×4）

＝32÷16

＝2（dm）

4×4×（2.5－2）

＝16×0.5

＝8（dm³）

答：这块石头的体积是8dm³。

本题考查了长方体和不规则物体的体积，要用转化思想，将不规则物体转化为规则物体再计算。

33、 ； 千克

【解析】（1- ）× =

5× = （千克）