2.2-y=ax2+k-2023年升初三人教版暑假衔接教材

知 识

考 点

y=ax2+k的图像与性质

1.y=ax2+k的图像与性质

2.y=ax2+k的增减性

y=2x2+3

y=-2x2+3

作图

【性质1】观察图像，二次函数y=ax2+k中，a决定函数_______，k决定函数___________.

【性质2】当a>0时，函数开口______，有最______值；当a<0时，函数开口______，有最______值.

【性质3】y=ax2+k的图像可以看做是将y=ax2的图像向______平移______个单位.

【性质4】y=ax2+k的对称轴是______；顶点坐标是______.

【性质5】y=ax2+k的增减性与________和________有关.

（1）作图：

（2）开口______，有最______值，为______；

（3）对称轴______，顶点坐标______；

（4）当满足什么条件时，函数递增？_________；

（5）当满足什么条件时，函数递减？_________；

（6）函数图像是否过点与？______，我们能够发现什么规律？_____________________.

（7）函数离对称轴越远，函数值越______.

（1）作图：

（2）开口______，有最______值，为______；

（3）对称轴______，顶点坐标______；

（4）当满足什么条件时，函数递增？_________；

（5）当满足什么条件时，函数递减？_________；

（6）函数图像是否过点与？______，我们能够发现什么规律？___________________.

（7）函数离对称轴越远，函数值越______.

【分析】函数的开口方向向______，对称轴是______，所以离对称轴越远函数值越______.

【解答】在-3、-2和1中，它们距离非常轴的距离分别是_____、_____、_____，所以大小关系是__________.

【分析】函数的开口方向向______，对称轴是______，所以离对称轴越远函数值越______.

【解答】在-3、-2和1中，它们距离非常轴的距离分别是_____、_____、_____，所以大小关系是__________.

【分析】函数的开口方向向______，对称轴是______，所以离对称轴越远函数值越______.

【解答】-2和4谁离对称轴更远？______，所以当x=______时取最______值，为______；当x=______时取最______值，为______.

【分析】函数的开口方向向______，对称轴是______，所以离对称轴越远函数值越______.

【解答】-1和2谁离对称轴更远？______，所以当x=______时取最______值，为______；当x=______时取最______值，为______.