高一物理寒假重难点巩固专题五 动力学中的瞬时性 、临界问题(解析版)

专题五 动力学中的瞬时性、临界问题

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1．如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mB＝2mA，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间（　　）

A．A球加速度为3g，B球加速度为g 

B．A球加速度为3g，B球加速度为0 

C．A球加速度为，B球加速度为0 

D．A球加速度为，B球加速度为g

【答案】B

【解析】

悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力，剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，则 对B：，对A：，，解得，故选B。

2．如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧和a相连，弹簧上端固定在天花板上，已知mb＝2ma，重力加速度为g。当在P点剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．物体a的加速度大小为零 

B．物体a的加速度大小为2g，方向竖直向上 

C．物体b的加速度大小为零 

D．物体b的加速度大小为g，方向竖直向上

【答案】B

【解析】

AB．设a物体的质量为m，剪断细线前，对ab整体受力分析，受到总重力和弹簧的弹力而平衡，故，再对物体a受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力；剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物体a受到的力的合力等于2mg，向上，根据牛顿第二定律得a的加速度为，故A错误，B正确；CD．对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细线后，重力不变，细线的拉力减为零，故物体b的加速度为g，方向竖直向下，故CD错误。故选B。

3．如图所示，倾角为θ的斜面固定于地面上，上表面光滑，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突然剪断B、C间细线或断开弹簧与A的连接点。下列判断正确的是（　　）

A．B、C间细线被剪断的瞬间，A、B球的加速度大小为2gsinθ

B．弹簧断开的瞬间，A、B之间杆的弹力大小不为零

C．B、C间细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为2mgsinθ

D．弹簧断开的瞬间，A、B、C三个小球的加速度均为gsinθ

【答案】CD

【解析】

开始时三球静止，处于平衡状态，由平衡条件可知弹簧的弹力，D．断开弹簧与A的连接点瞬间，三球一起向下做匀加速直线运动，根据，得加速度，故D正确；B．断开弹簧与A的连接点瞬间，对A由牛顿第二定律得，解得，即A、B之间杆的弹力大小为零，故B错误；B、C间细线被剪断的瞬间，弹簧弹力不变，对A、B系统，由牛顿第二定律得，解得，方向沿斜面向上，故A错误； B、C间细线被剪断的瞬间，对B由牛顿第二定律得，解得，故C错误。故选D。

4．如图所示，一根轻弹簧与一根轻绳连接一个质量为m的小球，轻弹簧的另一端悬挂在天花板上，轻绳的另一端固定在竖直墙壁上。轻弹簧与竖直方向的夹角为θ，轻绳沿水平方向。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．剪断轻绳的瞬间，轻弹簧中的弹力大小变为mg 

B．剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为

C．剪断轻弹簧的瞬间，轻绳中的弹力大小变为mg 

D．剪断轻弹簧的瞬间，小球的加速度大小为g

【答案】D

【解析】

AB．剪断轻绳或轻弹簧前，由平衡条件得轻弹簧中的弹力为，轻绳中的弹力为，剪断轻绳的瞬间，轻弹簧中的弹力不会发生突变，小球受到的合外力与轻绳中的弹力等大反向，由牛顿第二定律，得小球的加速度大小为，故A、B错误；CD．剪断轻弹簧的瞬间，轻绳中的弹力变为0，由牛顿第二定律，得小球的加速度大小为，故C错误，D正确。故选D。

5．如图所示，物块A、B、C、D均静止，互不粘连且质量均为m，A通过上方细绳拴接在顶板，B、C分别与弹簧连接。已知A、B之间恰好无挤压，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．剪断细绳瞬间，A的加速度大小为0 

B．剪断细绳瞬间，B的加速度大小为g 

C．迅速抽出D后瞬间，C的加速度大小为g 

D．迅速抽出D后瞬间，B的加速度大小为g

【答案】B

【解析】

由平衡条件得弹簧的弹力，绳子的拉力，AB．剪断细绳瞬间，弹簧的弹力不突变，A、B加速度相同，对A、B整体有，解得，故B正确，A错误；CD．迅速抽出D后瞬间，弹簧的弹力不突变，B的加速度为0，对C有，解得，故CD错误。故选B。

6．如图所示，小车车厢内固定有一个倾角θ＝45°的光滑斜面，一细线系着一质量m＝1kg小球放在斜面上，细线与斜面平行。小车沿水平直轨道从静止开始向左加速运动，当小车的加速度缓慢增加到a＝15m/s2时，细线受到小球的拉力大小是（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（　　）

A．5N 

B．15N 

C．12.5N 

D．25N

【答案】A

【解析】

设小球不脱离斜面时小车最大加速度为a1，则根据力的分解和牛顿第二定律可得，解得，所以当a=15m/s2时，小球已经脱离斜面，则此时细线受到小球的拉力大小是，故选A。

7. 如图所示,质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离为h时,B与A分离。下列说法正确的是              (　   　)

A.B和A刚分离时,弹簧长度等于原长

B.B和A刚分离时,它们的加速度为g

C.弹簧的劲度系数等于

D.在B与A分离之前,它们做匀加速直线运动

【答案】C

【详解】

B和A刚分离时，B受到重力mg和恒力F，B的加速度为零，故A的加速度也为零，说明弹力对A有向上的弹力，与重力平衡，弹簧处于压缩状态，故A错误。在B和A分离前，由于整体受到竖直向上的弹簧弹力Fx在减小，由牛顿第二定律得，由于F恒定不变，所以它们做加速度逐渐减小的加速运动，故B错误，D错误，B和A刚分离时，弹簧的弹力大小为mg，原来静止时弹力大小为2mg，则弹力减小量，两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小，由胡克定律得，故C正确。故选C。

8．（多选）如图所示，光滑斜面体固定在水平面上，倾角为30°，轻弹簧下端固定A物体，A物体质量为m，上表面水平且粗糙，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，初始时A保持静止状态，在A的上表面轻轻放一个与A质量相等的B物体，随后两物体一起运动，则（　　）

A．当B放在A上的瞬间，A、B的加速度为0. 25g 

B．当B放在A上的瞬间，B对A的摩擦力方向水平向左 

C．A和B一起下滑距离时，A和B的速度达到最大 

D．当B放在A上的瞬间，A对B的支持力等于mg

【答案】AC

【解析】

A．设A、B的质量均为m，根据平衡条件可知初始时弹簧对A的弹力大小为，当B放在A上的瞬间，弹簧弹力不会发生突变，设A、B的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有，解得，故A正确；BD．当B放在A上的瞬间，B的加速度方向沿斜面向下，同时存在水平向左和竖直向下的分量，所以A对B的摩擦力方向水平向左，根据牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向水平向右，且B处于失重状态，A对B的支持力大小小于mg，故BD错误；C．初始时弹簧的伸长量为，A和B一起向下滑动时，弹簧弹力逐渐增大，A和B先做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时速度达到最大，此时弹簧的伸长量为，A和B一起下滑的距离为，故C正确。故选C。

9．（多选）如图，光滑水平面上，质量分别为和的两小球由一根轻质弹簧相连接（弹簧始终在弹性限度内），在沿弹簧轴线方向的水平拉力作用下一起做匀加速直线运动，加速度大小为；现在突然撤去拉力，此瞬间两小球的加速度大小分别为和，不计空气阻力，则（　　）

A． B．，

C．， D．，

【答案】CD

【解析】

ABC．由于弹簧的弹力不能突变，撤去拉力的瞬间，质量为m的物体加速度仍为a，因此质量为2m的物体加速度大小为，AB错误，C正确；D．撤去拉力之前，根据牛顿第二定律，而弹簧的弹力，可得，，撤去拉力之后，质量为m的物体加速度不变，即，根据牛顿第二定律，可知质量为2m的物体加速度，D正确。故选CD。

10如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度大小和从开始到此时物块A的位移大小。(重力加速度为g)

【答案】物块B刚要离开C时物块A受到的合外力为F-（mA+mB）gsinθ，从开始到此时物块A的位移是．

【解析】

当物块B刚要离开C时，固定挡板对B的支持力为0，以B为研究对象，由平衡条件有：F弹-mBgsinθ=0，

故此时弹簧弹力大小为F弹=mBgsinθ．

A的受力情况如图，则A所受的合外力F合=F-F弹-mAgsinθ=F-（mA+mB）gsinθ

在恒力F沿斜面方向拉物块A之前，弹簧的弹力大小为mAgsinθ，

故此时弹簧的压缩量为x1=

B刚要离开C时，弹簧伸长量x2=，

所以A的位移d=x1+x2=．