2023年高一物理上学期寒假重难点复习（人教版2019必修第一册）专题五 牛顿第二定律求板块问题

专题五 牛顿第二定律求“板—块”问题

【知识要点】

1.抓住一个转折和两个关联

2.分析“板—块”模型的“四点”注意

(1)用隔离法分析滑块和木板的受力，分别求出滑块和木板的加速度。

(2)建立滑块位移、木板位移、滑块相对木板位移之间的关系式。

(3)不要忽略滑块和木板的运动存在等时关系。

(4)在运动学公式中，位移、速度和加速度都是相对地面的。

【典型例题】

一、单选题

1．如图甲，足够长木板静置于水平地面上，木板右端放置一小物块。在t=0时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力F，作用1s后撤去F，此后木板运动的v—t图像如图乙。物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m／s2，下列说法正确的是（　　）

A．拉力F的大小为24N

B．物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为

C．物块最终停止时的位置与木板右端间的距离为3m

D．t=2s时刻，物块的速度减为0

二、多选题

2．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，，则下列说法中正确的是（　　）

A．A的质量为1kg B．B的质量为1kg

C．A、B间的动摩擦因数为0.4 D．B与地面间的动摩擦因数为0.2

三、解答题

3．如图甲所示，质量为m=1kg，长度为d=2m的匀质长木板静止在水平地面上，其下表面与地面间的动摩擦因数μ1=0.1；质量为M=3kg小铅块以一定水平速度滑上长木板的左端，与长木板上：表面间的动摩擦因数μ2=0.2，恰好滑至长木板右端与长木板相对静止。重力加速度为g=10m/s2，求：

（1）小铅块M刚滑上长木板m时，长木板的加速度大小a；

（2）小铅块M刚滑上长木板m时的速度火小v0；

（3）如图乙所示，若将长木板均分成1和2两部分，紧挨着放在水平地面上，再让小铅块以相同的初速度滑上木板1的左端。判断小铅块是否会滑出木板2的右端，若未滑出，求小铅块最终离2的右端的距离；若能滑出，求小铅块滑出2的右端时的速度大小。

4．如图所示，一质量为m=1kg的滑块，静止地放在水平面上，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，在水平向右的拉力F=10N的作用下，滑块从t=0时刻开始运动（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），

（1）求滑块的加速度a1；

（2）若把拉力F的方向改为斜向上且与水平方向的夹角为θ=37°，大小不变，求滑块的加速度a2；

（3）在第（2）问中，若F作用时间t=4s后撤去，求滑块运动的总位移。

5．如图，质量分布均匀、上下表面平整的木板A静止在水平地面上，a、c分别为木板上表面的左右两端的点，b为木板上表面的中点；可视为质点的滑块B在大小为F=4N的恒力作用下从a点沿A的上表面向右运动，当B到达b点时撤去外力。已知：A的质量M=1kg，长L=2m，与地面的动摩擦因数μ=0.1；B的质量m=1kg，与A上表面ab段和bc段的动摩擦因数分别为μ1=0.2和μ2=0.6，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，。求：

(1)B到达b点时的速度v0；

(2)整个运动过程B的位移。

6．如图，足够长的长木板静止在水平地面上，在长木板的左端放有一质量大小不计的物块，现对物块施加一水平向右的恒力，当物块在木板上滑过1m的距离时，撤去恒力，已知长木板的质量kg，物块的质量kg，木板与地面间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取m/s2）

（1）求力作用的时间；

（2）求整个过程中长木板在地面上滑过的距离．

7．如图甲所示，质量M=0.2kg的平板放在水平地面上，质量m=0.1kg的物块（可视为质点）叠放在平板上方某处，整个系统处于静止状态．现对平板施加一水平向右的拉力，在0～1.5s内该拉力F随时间的变化关系如图乙所示，1.5s末撤去拉力．已知物块未从平板上掉下，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，平板与地面间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2．求:

（1）0～1s内物块和平板的加速度大小a1、a2；

（2）1s末物块和平板的速度大小v1、v2以及1.5s末物块和平板的速度大小、；

（3）平板的最短长度L．

8．如图甲所示，质量M=0.2kg的平板放在水平地面上，质量m=0.1kg的物块（可视为质点）叠放在平板上方某处，整个系统处于静止状态．现对平板施加一水平向右的拉力，该拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，1.5s末撤去拉力．已知物块未从平板上掉下，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，平板与地面间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2．求:

（1）1s内物块、平板的加速度大小；

（2）1s末物块、平板的速度大小；

（3）1.5s末物块、平板的速度大小；

（4）平板的最短长度L．

9．如图甲所示，L形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC与水平面夹角θ=37°。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值，当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：

(1)斜面BC的长度；

(2)滑块的质量；

(3)滑块在AB滑行的距离。

10．如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=3m、质量为m1=1kg的木板A，一质量为m2=2kg的物体B以初速度v0滑上木板A上表面，同时对木板A施加一个水平向右的力F，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2。

（1）当F=1N，物体B在木板A相对滑动时，求A、B的加速度的大小aA和aB；

（2）当F=1N，v0=4m/s时，求物体B在木板A滑动时的相对位移的大小∆x；

（3）若物体B恰好不从A板右端滑下，求的大小和初速度v0的大小。

11．如图所示，C为质量不计的足够长的极薄的形变可忽略的硬质膜，放在光滑的水平面上，其上分别静止放有两个物体A和B，A的质量为10kg，B的质量5kg，与膜之间的动摩擦因数均为μ=0.2，t=0时刻，在水平拉力F=50N的作用下开始运动，求：（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2）

（1）A和B两个物体的加速度分别多大？

（2）如果拉力F作用时间到t=2s时撤去那么A、B两物体最终速度多大？A、B两物体在膜上留下的划痕分别多长？

12．木块、木板的相对运动被称为高中物理的“黑白二煞”，如图所示，质量m=2kg的木块（视为质点）与质量M=1kg的长木板叠放在光滑的水平面上处于静止状态，木块、木板间的动摩擦因数为μ，现给木块水平向左的拉力F=10N，木块、木板刚好发生相对运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，规定水平向左为正方向，求：

（1）整体在3s时间内，位移中点瞬时速度与时间中点瞬时速度的差值（结果可保留根号）；

（2）木块、木板间的动摩擦因数μ为多少？

（3）若给木块水平向左的拉力F=N，在3s时间内木块与木板的相对位移为多少？

13．如图所示，一质量的长木板B静止在粗糙水平面上，其右端有一质量的小滑块A，对B物体施加一的拉力；后撤去拉力，撤去拉力时滑块仍然在木板上。已知A、B间的动摩擦因数为，B与地面的摩擦因数为，重力加速度。

（1）求有拉力时木板B和滑块A的加速度大小；

（2）要使滑块A不从木板B左端掉落，求木板B的最小长度。

14．如图所示，质量为mA=2kg的物块A和质量为mB=4kg的小车B叠放在光滑的水平地面上，左边缘对齐，处于静止状态，A与B间的动摩擦因数为 。某时刻对小车B施加水平向左的恒力F。已知物块A可看做质点，小车长为L=2m，重力加速度g=10m/s2，问：

（1）若恒力F1=6N，物块A所受摩擦力f大小为多少；

（2）水平恒力F0至少为多大，物块A才能相对小车B滑动；

（3）若恒力F2=16N，则从对小车B施加水平向左的恒力F到物块A离开小车B右边缘的时间为多少，并求出此时A和B的速度各为多少。

15．如图所示，质量足够长的木板B放在水平地面上，其上放有质量煤块A，A、B间的动摩擦因数，B与地面之间的动摩擦因数，现对B施加水平向右的拉力持续作用后撤去。则从开始到A、B均停止的整个过程中，，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则

（1）A的对地位移为多少？

（2）A在B上留下的划痕长度？

16．如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为，现A以初速度在B上相对滑动，A的右边缘恰好能够滑动到与B的右边缘对齐，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：

（1）A在B上相对滑动的过程中，A和B的加速度大小和。

（2）A的右边缘到B的右边缘的距离。

（3）B运动的总位移。