高一物理寒假重难点巩固专题四 动力学中的连接体模型(解析版)

专题四 动力学中的连接体模型

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1．如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接。在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2做加速运动：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动。②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动。③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动。④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动。以△L1、△L2、△L3、△L4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（　　）

A．△L2＞△L1 

B．△L4＞△L3 

C．△L1＞△L3 

D．△L2＝△L4

【答案】D

【解析】

以整体为研究对象根据牛顿第二定律研究加速度，再以为研究对象，由牛顿第二定律和胡克定律研究弹簧的伸长量；根据牛顿第二定律得
以整体为研究对象，，对：
以整体为研究对象，，

对：，则：
以整体为研究对象，，

对：，则：
以整体为研究对象，，
对：，则：
可见，故选项D正确，选项ABC错误．

2．如图所示，5块质量相同的木块并排放在光滑水平地面上，当用力F推第1块木块使它们共同向右加速运动时，下列说法中正确的是（　　）

A．任意相邻两块木块之间的相互作用力都为F

B．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小

C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为

D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为

【答案】BC

【解析】

以整体为研究对象，根据牛顿第二定律F=5ma，得，以1块为研究对象，根据牛顿第二定律F -N12=m•a

得，以12块为研究对象，根据牛顿第二定律F-N23=2m•a，得，以123块为研究对象，根据牛顿第二定律F -N34=3m•a，得，以1234块为研究对象，根据牛顿第二定律F -N45=4m•a，得，以上分析可知，C正确，ABD错误。故选C。

3.一支架固定于放在水平地面上的小车上，细线的一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量为M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力大小和方向是（　　）

A．Mgsinθ，向左 

B．Mgtanθ，向右 

C．Mgcosθ，向右 

D．Mgtanθ，向左

【答案】B

【解析】

小球与物体A相对于车均是静止的，加速度相同．知道夹角为θ，可以根据牛顿第二定律求出小球的加速度，再对A研究，运用牛顿第二定律求出摩擦力大小和方向．以小球为研究对象，受力如图，据牛顿第二定律有：可得；以物

体A为研究对象有，方向水平向右．故选B

4．如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2（μ2＜μ1）。当它们从静止开始沿斜面加速下滑时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为（　　）

A．0 

B．μ1mgcosθ  

C．mgsinθ 

D．μ2mgcosθ

【答案】D

【解析】

先对PQ整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后隔离出物体P，受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出P、Q间的静摩擦力．

对PQ整体受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，如图

根据牛顿第二定律，有（m+M）gsinθ-μ2（m+M）gcosθ=（M+m）a，解得a=g（sinθ-μ2cosθ）       ①
再对P物体受力分析，受到重力mg、支持力和沿斜面向上的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有mgsinθ-Ff=ma    ②，由①②解得Ff=μ2mgcosθ，故选D．

5．如图所示，倾角为θ的光滑斜面体在水平面上运动，在竖直挡板和斜面之间有质量为m的光滑小球，运动过程中小球与斜面体始终保持相对静止，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．若斜面体匀速运动，则挡板对小球的弹力为mgcosθ 

B．若斜面体向右运动，则挡板对小球一定有弹力 

C．若斜面体向左运动，则挡板对小球一定有弹力 

D．无论斜面体向哪边运动，斜面对小球总有支持力

6．质量分别为M和m的物块A和B形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A物块恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放物块，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（　　）

A．轻绳的拉力等于Mg

B．轻绳的拉力小于mg

C．A物块运动的加速度大小为

D．A物块运动的加速度大小为

【答案】C

【解析】

互换位置前，A静止在斜面上，则有，互换位置后，对A有，对B有，解得，，ABD错误，C正确。故选C。

7．如图所示，在竖直平面内，一辆小车正在水平面上以加速度a向右匀加速运动，大物块M压在车厢竖直后壁上并与车厢相对静止，小物块m放在大物块上与大物块相对静止，大物块刚好不下滑，小物块与大物块也刚好不发生相对滑动。重力加速度为g，a>g。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则大物块与车厢后壁间的动摩擦因数μ1和小物块与大物块间的动摩擦因数μ2间的大小关系正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

将小物块m与大物块M看作一个整体，竖直方向有，水平方向有，对m受力分析，竖直方向有mg=N2，水平方向有μ2N2=ma，代入分别解得，，由于a>g，则有μ1<1，μ2>1，所以μ1<μ2，故选A。

8．如图所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A的质量mA＝1.5kg物体B的质量mB＝1kg，开始把A托起，使B刚好与地面接触，此时物体A离地高度为1m．放手让A从静止开始下落，（g取10m/s2）

求：（1）当A着地时，B的速率多大？

（2）物体A落地后，B还能升高几米？

【答案】（1）2m/s．（2）0.2m．

【解析】

（1）设当A着地时，B的速率为V，A落地之前， MAg-mBg=（mA+mB）a

V2=2ax

V＝2m/s

（2）A落地之后：绳子松弛，B开始做初速为V的竖直上抛运动， V2＝2gH

解得：得H＝0.2m。

9. 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮K分别与物体A、B相连，A、B的质量分别为mA＝3kg、mB＝2kg。现用一水平恒力F拉物体A，使物体B上升（A、B均从静止开始运动）。已知当B上升距离为h＝0.2m时，B的速度为v＝1m/s。已知A与桌面的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度为g＝10m/s2求：

（1）力F的大小和A、B系统的加速度大小。

（2）当B的速度为v＝1m/s时突然线断了，在B上升的过程中，A向左运动多远？

【答案】（1）40N，2.5 m/s2（2）0.15m

【解析】

（1）物体B匀加速上升，根据速度位移公式，有：a＝＝2.5m/s2

对A运用牛顿第二定律，得到：F-μmAg-T=mAa

对B运用牛顿第二定律，得到：T-mBg=mBa

联立解得：F=40N

即力F的大小为40N，A、B系统的加速度大小为2.5m/s2．

（2）细线断开后，B物体由于惯性继续上升，根据速度时间公式，有：t＝＝0.1s  ①

对A运用牛顿第二定律，得到：F-μmAg=mAa'②

物体A做匀加速直线运动，根据速度时间公式，有 ③

由①②③解得S=0.15m