2023年泰安市肥城市数学六年级第二学期期末质量检测试题含解析

2023年泰安市肥城市数学六年级第二学期期末质量检测试题

一、仔细填空。

1．填表。

2．张村果园有桃树ɑ棵，梨树是桃树的3倍，梨树有（_______）棵；如果杏树比梨树多15棵，那么杏树有（_______）棵。

3．在（m为自然数）中，当m＝_____时，它是最小的假分数，当m＝_____时，它是最小的真分数，当m＝_____时，它是最小的分数．

4．要清楚地表示一个病人的体温变化情况，用（________）统计图效果好．

5．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就（________）。

6．5名评委给参加唱歌比赛的一位同学打分如下：97分，99分，100分，84分，95分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（__________）分。

7．一个长方体框架，长8厘米，宽7厘米，高6厘米，做这个框架至少要用（________）厘米的铁丝；若在表面贴上塑料板，则至少要用（________）平方厘米。

8．是（________）个。

9．一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是（______）。

10．5÷4＝＝＝（    ）/20＝（    ）（填小数）

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．12 的质因数有 1、2、3、4、6、12。（____）

12．一个数是18的因数，同时也是2的倍数，这个数可能是4。（________）

13．a是b的因数，那么b的倍数都是a的倍数．（_____）

14．8的倍数的个数是无限的。（________）

15．自然数由合数和质数组成。（______）

16．除2以外的偶数都不是质数。________

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．大于而小于的分数有（      ）个．

A．1 B．2 C．无数

18．正方形的边长是质数，它的周长一定是　   　，它的面积一定是　   　．（     ）

A．质数 B．合数 C．可能是质数也可能是合数

19．把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（    ）厘米．

A．16 B．32 C．64

20．a是一个不为零的数，下面式子中结果大于a的是（    ）。

A．a× B．a＋0 C．a× D．a÷2.6

21．从10里面每次减去，减去(  )次得0.

A．10    B．100    C．1000

四、细想快算。

22．直接写得数．

+＝  +＝  ﹣＝  +＝  ﹣＝

﹣＝  ﹣＝  ﹣＝  +＝  1﹣＝

23．用递等式计算。

24．看图列式并计算结果。

25．求下面图形的体积．（单位：厘米）

五、能写会画。

26．下面是4个小正方体摆成的立体图形从不同方向看到的平面图形，画出立体图形。

27．在如图的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。

28．动手画一画．

（1）在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴．

（2）画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．

六、解决问题

29．工程队修一条千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天又挖了全长的。这条水渠挖完了吗？（通过计算来说明）

30．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3dm，宽为3dm，高为2dm，向容器中倒入10.8L水，再把一个土豆放入水中，这时测得容器内水面的高度是12.5cm．这个土豆的体积是多少？

31．妈妈买了2kg面粉，做蛋糕用了kg，做披萨用了kg，做蛋糕和披萨一共用了多少千克面粉？

32．淘气和笑笑在操场比赛跑步。跑一圈，笑笑用时分，淘气用时 分。比一比，谁跑得快一些？

33．两地相距75千米，甲乙两人骑自行车同时从两地相向而行，经过2.5小时两人相遇。甲每小时行14千米，乙每小时行多少千米？

参考答案

一、仔细填空。

1、6    4    9    1    72    80    18    77   

【解析】略

2、3ɑ    3ɑ+15   

【解析】略

3、7    6    1   

【解析】在（m为自然数）中，

当m＝7时，它是最小的假分数，

当m＝6时，它是最小的真分数，

当m＝1时，它是最小的分数．

故答案为7，6，1．

4、折线

【解析】折线统计图既可以表示数量的多少，又能够表示数量的增减变化情况，由此解答即可．

5、扩大到原来的4倍

【分析】因为长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，当长、宽、高分别扩大到原来额2倍时（长×宽＋长×高＋宽×高）扩大了2×2＝4倍，即（长×宽＋长×高＋宽×高）×2扩大了4倍，因此它的表面积就扩大到原来的4倍。

【详解】设长方体的长、宽、高、分别为a、b、c，扩大到原来的2倍后为2a、2b、2c，原来长方体的表面积是：（a×b＋b×c＋a×c）×2

后来长方体的表面积是：（2a×2b＋2b×2c＋2a×2c）×2＝4×（a×b＋b×c＋a×c）×2

所以表面积就扩大到原来的4倍。

故答案为：扩大到原来的4倍。

本题主要考查长方体的表面积随着边长的变化情况。

6、97

【解析】略

7、84    292   

【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。

【详解】（8＋7＋6）×4

＝21×4

＝84（厘米）

（8×7＋8×6＋7×6）×2

＝（56＋48＋42）×2

＝146×2

＝292（平方厘米）

本题考查了长方体棱长之和及表面积，长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有6个面，相对的面完全一样。

8、3

【分析】求一个数是几个另一个数，根据包含除的意义，除以谁就是求被除数里面有几个谁，计算即可。除以一个分数等于乘它的倒数。

【详解】÷＝×4＝3

故答案为：3

求一个数里包含几个另一个数其实就是求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。

9、30

【分析】一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数意思就是一个数能被2、3和5同时整除。根据能同时被2和5整除的数字个位上是0，各个位数的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。

【详解】个位上是0，十位上能被3整除最小是3，所以一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是30。

本题考查能被2、3和5同时整除数的特征。

10、15、16、25、1.25

【分析】根据分数与除法之间的关系，5÷4＝，再根据分数的基本性质，分数的分子与分母都乘3就是；分子乘4得20，因此分母也乘4，得，的分母乘5得20，则分子就要乘5得25，求5除以4的商用小数表示即可，由此进行转化并填空。

【详解】5÷4＝＝＝

＝＝

＝＝＝1.25

故答案为：15、16、25、1.25

主要考查你对分数与除法的关系，分数与小数的互化和分数的基本性质等知识的理解。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、错误

【解析】略

12、×

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

【详解】4是2的倍数，但不是18的因数，所以原题说法错误。

本题考查了因数和2的倍数特征，一个数的因数个数是有限的，最大的因数是它本身。

13、√

【解析】由分析可知，a是b的因数，即b是a的倍数，那么b的倍数都是a的倍数；所以原题说法正确；

故答案为√．

14、√

【分析】求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得的积就是这个数的倍数，因为自然数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答。

【详解】自然数的个数是无限的，所以8的倍数的个数也是无限的，本题说法正确。

故答案为：√。

本题考查倍数，解答本题的关键是掌握求一个数的倍数的方法。

15、×

【分析】根据自然数按因数的个数把自然数分为质数、合数和1。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数为2，最小合数是4。而自然数包括0与正整数。所以自然数由合数和质数组成说法错误。

【详解】根据质数与合数的意义可知，最小的质数为2，最小合数是4，而自然数包括0、1等整数，所以自然数由合数和质数组成说法错误。

故答案为：错误。

此题考查的是对质数、合数的理解和自然数按因数个数的分类。注意1既不是质数也不是合数。

16、√

【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，2是偶数，也是质数，据此判断。

【详解】除2以外的偶数，除了1和它本身外还都有因数2，所以原题说法正确。

故答案为：√。

解题时要注意奇、偶数按照是不是2的倍数来区分，质数、合数是按照本身的因数个数来区分。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【详解】如果是大于而小于的分母是7的分数，有、，有2个，但现在只是说分数有多少个，可以把分母、分子同时扩大2倍，就是讨论大于小于的分数有多少个。那就有，共计5个。同理扩大更多的倍数，符合条件的分数也就更多了。

故答案为C。

不要被表面现象迷惑，分数特有的性质——分数基本性质应用后，会有无穷个符合的答案。

18、B

【解析】正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周是4a，4a含有1、2、4、a、2a、4a，含有6个约数，它的面积是a2，a2含有：1、a、a2共计3个约数，即4a和a2含有至少3个约数，所以都是合数；

故选B．

19、B

【解析】由已知条件可知平分成的每个半圆的周长=圆周长的一半+直径，则剪成两个半圆的周长和比原来多2个直径的长，依此即可求解

20、C

【分析】根据一个数与大于1的数相乘，结果比原数大；一个数与小于1的数相乘，结果比原数小；一个数除以大于1的数，结果比原数小，据此解答即可。

【详解】A选项，＜1，则a×＜a；

B选项，a＋0＝a；

C选项，＞1，则a×＞a；

D选项，2.6＞1，a÷2.6＜a。

故答案为：C。

本题考查真分数、假分数和0的运算，解答本题的关键是掌握一个数与大于1的数相乘，结果比原数大；一个数与小于1的数相乘，结果比原数小；一个数除以大于1的数，结果比原数小。

21、B

【解析】略

四、细想快算。

22、；1；；；

；；；；

【详解】略

23、；

；

【分析】，利用加法交换律和结合律进行简算；

，先通分再计算；

，先算小括号里的，再算括号外的；

，去括号，括号里的减号变加号，再用交换律进行简算。

【详解】

本题考查了分数加减混合运算和简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数。

24、

【分析】由图可知，图中求3个的和，直接×3即可，分子和整数相乘做分子，分母不变，据此列式计算即可。

【详解】×3＝

求几个相同加数的和，可以用乘法解决。认真计算即可。

25、2×2×2+6×3×3=62（立方厘米）

【详解】略

五、能写会画。

26、如图：

【解析】略

27、

【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在轴对称图形中，对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

【详解】解：根据轴对称图形的定义性质设计这样一个如图：

此题主要考查轴对称图形的定义及性质的理解运用能力。

28、见解析

【解析】试题分析：依据轴对称图形的概念即可作答．

解：如图所示，即为所要求的作图；

．

【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及画法．

六、解决问题

29、没有挖完

【分析】将这条水渠的长度看作单位“1”，减去三天挖的分率，若没有剩余则挖完了，若有剩余则没有挖完，据此解答。

【详解】1－－－＝

答：没有挖完。

本题是一道易错题，解题时注意分数没有带单位表示整体的一部分。

30、0.45立方分米

【详解】12.5cm=1.25dm   10.8L=10.8dm3

3×3×1.25-10.8=0.45（dm3）

31、千克

【分析】将做蛋糕盒披萨用的面粉质量加起来即可。

【详解】＋（千克）

答：做蛋糕和披萨一共用了千克面粉。

本题考查了分数加法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。

32、淘气跑得快一些。

【分析】通过通分比较两个分数的大小即可。

【详解】＝，所以＞

答：淘气跑得快一些。

注意用的时间越少跑的越快。

33、16千米

【分析】用两地相距距离÷相遇时间，求出的是甲乙两人速度和，用速度和－甲的速度＝乙的速度。

【详解】75÷2.5－14

＝30－14

＝16（千米）

答：乙每小时行16千米。

本题考查了相遇问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。