人教版数学四年级下册期末专项复习 解决问题-平均数与条形统计图

（期末分类突破）解决问题-平均数与条形统计图（专项突破）

一、解答题

1．某商店三、四月份出售某品牌各种规格的电视机如下表。

请把统计图补充完整。

（1）从统计表中你得到哪些信息？

（2）如果你是商店经理，再进货时有何打算？

2．敬老院有5位老人，他们的年龄分别是85岁、79岁、95岁、71岁、75岁，他们的平均年龄是多少岁？

3．涵涵读一本故事书，前4天一共读了250页，后3天每天读80页，涵涵这7天平均每天读了多少页？

4．下面是某小学四年级两个班订阅图书情况统计表。

（1）根据统计表完成复式条形统计图。

（2）四年级两个班订阅（    ）图书的本数最多，订阅（    ）图书的本数最少。四年（1）班订阅的卡通类图书比四年（2）班多（    ）本。

5．根据统计图表中的数据回答下面问题。

某小学四年级学生体重情况如下图。

（1）体重在26kg及以上的同学有（    ）人。

（2）科学调查显示，10岁男童的正常身高是140cm，体重是34－36kg。有（    ）名男生的体重超重了。

（3）根据数据你还能解决什么问题？提出一个问题并解答吧。

6．“提高垃圾分类意识，助力文明城市创建”，下面是某垃圾分类试点小区五月份和六月份产生的四类垃圾数量情况统计图。

①五月份产生的其他垃圾是6车，六月份产生的其他垃圾是4车，请你将条形统计图补充完整。

②五月份产生的（    ）垃圾最多，产生的（    ）垃圾最少。

③六月份产生的各种垃圾平均有（    ）车。

7．王红语文、数学、英语三科成绩如下表。请你算一算，她的英语成绩是多少分？

8．下面是塞琪蛋糕店最近5天的销售情况。

（1）根据统计表信息，补全上面的统计图。

（2）两种蛋糕销售量相差最多的是（    ）日。

（3）这5天芒果味蛋糕平均每天销售（    ）个。

（4）如果你是这家店店长，你认为21日做多少个榴莲味蛋糕比较合适？为什么？

9．下面是小玲和小芳在某次测验中，语数英三科的统计图，根据统计图完成下面各题。

（1）已知小芳的平均成绩是95分，请计算出她的数学成绩是多少？并把统计图补充完整。

（2）从统计图中我们发现小玲的（    ）分数和（    ）分数比小芳高，但是小芳的三科总分比小玲的要高（    ）分。

10．

（1）收入最多的是（    ）月，支出最少的是（    ）月。

（2）5个月一共收入（    ）元。

（3）请你提一个数学问题并解答。

11．2021年王乐家和方东家用水情况如下表。

（1）根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。

（2）第四季度两家的用水量共（    ）吨，第（    ）季度两家用水量差距最大，是（    ）吨。

（3）王乐家平均每个季度用水多少吨？（列式解答）

12．下面是四（2）班同学参加社团活动的人数统计表。

（1）根据上面的统计表完成下面的复式条形统计图。

（2）四（2）班参加社团活动的一共有（    ）人。其中男生有（    ）人，女生有（    ）人。

（3）请你再提出一个其他数学问题并解答出来。

13．小红和妈妈参加“亲子邑起阅读”活动，小红每天读45页，妈妈5天读了675页，妈妈平均每天的阅读量是小红的多少倍？

14．“双减”政策的实施，能够有效减轻学生的学业负担，提高学生的学习兴趣，使学生德、智、体、美、劳全方面发展。希望小学四（1）班和四（2）班同学参加课外活动小组的情况如下表。

（1）请根据统计表中的信息补充完成复式条形统计图。

（2）这两个班中，参加（    ）组的人数最少，参加书法组的人数比参加篮球组的多（    ）人。

15．一支由4个小分队，平均每个小分队25人的救援队和一支由36人组成的突击队前往灾区，救援队和突击队一共有多少人？

16．有4箱苹果，前3箱平均每箱重31千克，第4箱重27千克。这4箱苹果的平均重量是多少千克？

17．下面是2022年上半年某市空气质量情况统计表。

（1）请根据表中数据完成复式条形统计图。

（2）这两个季度中，（    ）级天数最多，有（    ）天。

（3）这两个季度中，（    ）级的天数相差最多，（    ）的天数相差最少。

我发现：  

（4）复式条形统计图，不但可以清楚地反映（    ）的多少，而且可以把两组数据进行（    ），从而获取更多的信息。

（5）在制作复式条形统计图时，相同长度的（    ）所代表的量要相同，也就是（    ）要相同，要在图的右上角注明（    ）。

18．小花调查的盛世龙源小区和玫瑰花园小区上周末各种垃圾的产生量如下：

（1）请你根据调查的数据补全下面的统计图。

盛世龙源小区和玫瑰花园小区上周末各种垃圾的产生量统计图

（2）上周末盛世龙源小区（    ）垃圾的产生量最少，玫瑰花园小区（    ）的产生量最多。

我发现：横向复式条形统计图的绘制方法与纵向复式条形统计图的绘制方法（    ），只是把横轴和纵轴表示的内容（    ）。

19．下表是2020年5月永州市某小学四年级向湖北省黄岗市新冠肺炎疫区捐款统计表：

（1）根据统计表将上面的统计图补充完整。

（2）（    ）班的男生捐款数最多。

（3）根据上面图表中的信息，提出一个数学问题并解答。

20．下面是希望小学四至六年级近视人数统计图。

（1）近视人数最多的是（    ）年级。

（2）三个年级的近视学生中，男生比女生多（    ）人。

（3）这三个年级，平均每个年级有（    ）人近视。

（4）你还有什么发现？

参考答案

1．把统计图补充完整见详解。

（1）见详解

（2）见详解

【分析】根据统计表中的数据绘制复式条形统计图即可。

（1）根据统计表中的信息，写出自己的发现即可，答案不唯一。

（2）写出自己的合理意见即可，答案不唯一。

【详解】统计图如下：

（1）从统计图中，我发现25英寸的电视机销量较好。（答案不唯一）

（2）如果我是商店经理，再进货时要多进25英寸的电视机。（答案不唯一）

【点睛】本题先从统计表中读出数据，根据这些数据绘制统计图，再根据数量关系解决问题。

2．81岁

【分析】计算出平均年龄：平均年龄＝总年龄÷人数；代数解答。

【详解】（85＋79＋95＋71＋75）÷5

＝（164＋95＋71＋75）÷5

＝（259＋71＋75）÷5

＝（330＋75）÷5

＝405÷5

＝81（岁）

答：他们的平均年龄是81岁。

【点睛】本题主要考查的是平均数的求法，要确定总数量及其对应的份数。

3．70页

【分析】根据题意，用（80×3）求出后3天读的页数，再加上前4天读的页数，求出（4＋3）天读的总页数，再除以天数，即可解答。

【详解】（250＋80×3）÷（4＋3）

＝（250＋240）÷7

＝490÷7

＝70（页）

答：涵涵这7天平均每天读了70页。

【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数。

4．（1）见详解；

（2）卡通；漫画；2

【分析】（1）根据统计表中数据绘制统计图，如下；

（2）把四年级订阅的各种图书的本数按班分别求和，然后进行比较，即可得出结论；把两个班订阅卡通类图书的本数进行比较，求其差即可。

【详解】（1）绘制“某小学四年级两个班订阅图书情况统计图”如下：

（2）28＋24＝52（本）

30＋28＝58（本）

18＋21＝39（本）

16＋19＝35（本）

58＞52＞39＞35

30－28＝2（本）

所以，四年级两个班订阅卡通图书的本数最多，订阅漫画图书的本数最少。四年（1）班订阅的卡通类图书比四年（2）班多2本。

【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键根据所给数据完成统计图。

5．（1）68；

（2）13；

（3）体重在26千克以下的有多少人？7人；（答案不唯一）

【分析】（1）将体重在26千克以上的每个体重范围的人数加起来即可。

（2）男生体重在36千克以上的为超标，因此直接根据统计图中的数据填空即可。

（3）根据统计图中的信息提出问题并解答，符合题意即可。例如：体重在26千克以下的有多少人？计算时用体重在26千克以下的男生人数加女生人数即可。

【详解】（1）8＋7＋14＋15＋11＋13＝68（人）

即体重在26kg及以上的同学有68人。

（2）根据统计图可知，有13名男生的体重超重了。

（3）体重在26千克以下的有多少人？

4＋3＝7（人）

答：体重在26千克以下的有7人。

【点睛】熟练掌握复式条形统计图的特点是解答此题的关键。

6．①见详解

②厨余；有害；

③8

【分析】①根据复式条形统计图的特点，并结合题目中的数据补全统计图即可。

②五月份哪一种垃圾对应的条状最高，则五月份产生的这种垃圾最多；五月份哪一种垃圾对应的条状最矮，则五月份产生的这种垃圾最少。

③先计算出六月份产生各种垃圾的总车数，然后用六月份产生各种垃圾的总车数除以4即可，依此计算。

【详解】①统计图如下：

②根据统计图可知，五月份产生的厨余垃圾最多，产生的有害垃圾最少。

③12＋13＋3＋4＝32（车）

32÷4＝8（车）

即：六月份产生的各种垃圾平均有8车。

【点睛】此题考查的是平均数的求法，以及复式条形统计图的特点，应熟练掌握。

7．91分

【分析】92×3求出三科总分，再减去其余两科的分数即可。

【详解】92×3－90－95

＝276－90－95

＝186－95

＝91（分）

答：她的英语成绩是91分。

【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。

8．（1）见详解

（2）18；

（3）43；

（4）33个；因为最近5天榴莲味蛋糕平均每天销售33个。

【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。

（2）哪一天两种蛋糕的条状相差最多，则这一天两种蛋糕销售量相差最多。

（3）先计算出这5天芒果味蛋糕的总销量，然后用这5天芒果味蛋糕的总销量除以5即可。

（4）这5天榴莲味蛋糕平均每天销售多少个，则21日就做多少个榴莲味蛋糕比较合适，依此解答。

【详解】（1）统计图如下：

（2）根据统计图可知，两种蛋糕销售量相差最多的是18日。

（3）38＋45＋52＋41＋39＝215（个）

215÷5＝43（个）

即这5天芒果味蛋糕平均每天销售43个。

（4）（36＋30＋33＋32＋34）÷5

＝165÷5

＝33（个）

答：如果我是这家店店长，我认为21日做33个榴莲味蛋糕比较合适，因为最近5天榴莲味蛋糕平均每天销售33个。

【点睛】此题考查的是平均数的求法，以及复式条形统计图的特点，应熟练掌握。

9．（1）97分；画图见详解

（2）语文；数学；2；

【分析】（1）小芳的平均成绩×3＝小芳三科的总成绩，小芳三科的总成绩－英语成绩－语文成绩＝数学成绩，依此计算并根据统计图的特点把统计图补充完整。

（2）直接观察统计图填空；然后计算出小玲三科的总成绩，再用小芳三科的总成绩减去小玲三科的总成绩即可。

【详解】（1）95×3＝285（分）

285－96－92＝97（分）

答：她的数学成绩是97分。

统计图如下：

（2）从统计图中我们发现小玲的语文分数和数学分数比小芳高；

95＋98＋90＝283（分）

285－283＝2（分）

小芳的三科总分比小玲的要高2分。

【点睛】此题考查的是平均数的求法，以及复式条形统计图的特点，应熟练掌握。

10．（1）2；3

（2）19900

（3）问题：2月份比1月份多收入多少元？；500元（答案不唯一）

【分析】（1）分别比较5个月的收入、支出即可得出结论；

（2）根据加法的意义，把1～5月份的收入加起来即可；

（3）根据条形统计图提供的信息，提出一个数学问题并解答，答案不唯一，合理即可。

【详解】（1）4400＞4200＞3900＞3800＞3600

4500＞3000＞2600＞2500＞2300

所以收入最多的是2月份，支出最少的是3月份。

（2）3900＋4400＋3600＋3800＋4200

＝8300＋3600＋3800＋4200

＝11900＋3800＋4200

＝15700＋4200

＝19900（元）

所以5个月一共收入19900元。

（3）问题：2月份比1月份多收入多少元？

4400－3900＝500（元）

答：2月份比1月份多收入500元。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

11．（1）见详解

（2）76；二；8；

（3）36吨

【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。

（2）第四季度王乐家的用水量＋第四季度方东家的用水量＝第四季度两家的用水总量；

分别计算出每一季度两家的用水量差，用减法计算，然后再比较并填空。

（3）平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此计算。

【详解】（1）统计图如下：

（2）36＋40＝76（吨），即第四季度两家的用水量共76吨；

37－31＝6（吨）；

42－34＝8（吨）；

49－43＝6（吨）；

40－36＝4（吨）

8＞6＞4，即第二季度两家用水量差距最大，是8吨。

（3）（31＋34＋43＋36）÷4

＝144÷4

＝36（吨）

答：王乐家平均每个季度用水36吨。

【点睛】此题考查的是平均数的求法，以及复式条形统计图的特点，应熟练掌握。

12．（1）见详解

（2）40；19；21

（3）参加舞蹈的女生比男生多多少人？5人；（答案不唯一）

【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。

（2）先分别计算出四（2）班男生、女生参加社团活动的总人数，然后再相加并填空。

（3）根据统计图中的信息提出问题并解答，符合题意即可。例如：参加舞蹈的女生比男生多多少人？计算时用参加舞蹈的女生人数减去男生人数即可。

【详解】（1）统计图如下：

（2）男生：3＋7＋5＋4＝19（人）

女生：8＋3＋6＋4＝21（人）

19＋21＝40（人）

即四（2）班参加社团活动的一共有40人。其中男生有19人，女生有21人。

（3）参加舞蹈的女生比男生多多少人？

8－3＝5（人）

答：参加舞蹈的女生比男生多5人。

【点睛】此题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。

13．3倍

【分析】根据题意可知，妈妈5天读的页数÷5＝妈妈平均每天读的页数，然后用妈妈每天读的页数÷小红每天读的页数＝妈妈平均每天的阅读量是小红的倍数，依此列式并计算。

【详解】675÷5＝135（页）

135÷45＝3

答：妈妈平均每天的阅读量是小红的3倍。

【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出妈妈平均每天读的页数，是解答此题的关键。

14．（1） 见详解

（2）摄影，8

【分析】（1）根据统计表中的数据，仔细完成复式条形统计图；

（2）分别求出各个小组的总人数，比较即可求出哪个组参加的人数最少，用书法组的人数减去篮球组的人数，即可求参加书法组的人数比参加篮球组的多多少人。

【详解】（1）

（2）书法组：15＋11＝26（人）

美术组：7＋14＝21（人）

篮球组：8＋10＝18（人）

摄影组：6＋4＝10（人）

10＜18＜21＜26

所以参加摄影组的人数最少。

26－18＝8（人）

参加书法组的人数比参加篮球组的多8人。

【点睛】解答此题的关键利用统计表中已知的信息，绘制统计图，结合统计图，分析解决实际问题。

15．136人

【分析】小分队的个数×平均每个小分队的人数＝救援队的总人数，救援队的总人数＋突击队的人数＝救援队和突击队的总人数，依此列式并计算即可。

【详解】4×25＝100（人）

100＋36＝136（人）

答：救援队和突击队一共有136人。

【点睛】解答此题的关键是先根据平均数的意义计算出救援队的总人数。

16．30千克

【分析】一共有4箱苹果，前3箱平均每箱重31千克，由此可以得到前3箱的总重量为31×3＝93（千克），4箱总重量为93＋27＝120（千克），所以平均重量为120÷4＝30（千克）；据此解答。

【详解】（31×3＋27）÷4

＝（93＋27）÷4

＝120÷4

＝30（千克）

答：这4箱苹果的平均重量是30千克。

【点睛】本题主要考查平均数的意义以及求法。求平均数得找到总数量和总份数。

17．（1）见详解

（2）一；73

（3）二；三级及以上

（4）数量；比较

（5）直条；数量；图例

【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中画出对应高度的直条即可。

（2）将两个季度每个级数对应的天数加起来，进行比较，即可解答。

（3）将每个级数的天数进行求差，即可解答。

（4）复式条形统计图能够清楚反映数据的多少，也方便人们进行数据的横向比对，能够帮助人们获取到更多的信息。

（5）在制作条形统计图时，同一个条形中，相同的长度的直条代表的数量是相同的，复式条形统计图由于有两组数据，所以要标图例，进行区分。

【详解】（1）

（2）一级：42＋31＝73（天）

二级：25＋40＝65（天）

三级：21＋18＝39（天）

三级及以上：2＋2＝4（天）

73＞65＞39＞4

这两个季度中，一级天数最多，有73天。

（3）一级：42－31＝11（天）

二级：40－25＝15（天）

三级：21－18＝3（天）

三级及以上：2－2＝0（天）

15＞11＞3＞0

这两个季度中，二级天数相差最多，三级及以上的天数相差最少。

（4）复式条形统计图，不但可以清楚地反映数据的多少，而且可以把两组数据进行比较，从而获取更多的信息。

（5）在制作复式条形统计图时，相同长度的直条所代表的量要相同，也就是数量要相同，要在图的右上角注明图例。

【点睛】本题主要考查复式条形统计图的特征和制作，以及数据分析，属于基础知识，要熟练掌握。

18．（1）见详解

（2）有害；可回收物

（3）相同；交换位置

【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中画出对应高度的直条即可。

（2）观察制作完成的统计图，盛世龙源小区哪个直条最短，对应的那种垃圾就产生的最少；观察玫瑰花园小区的直条，哪个最长，对应的那种垃圾就产生的最多。

根据条形统计图的特征可知，横式条形统计图和竖式条形统计图的制作方法相同，只是横轴和纵轴的内容交换了位置。

【详解】（1）

（2）由条形统计图可知，上周末盛世龙源小区有害垃圾产生的最少，玫瑰花园小区可回收物的最多。

我发现：横向复式条形统计图的绘制方法与纵向复式条形统计图的绘制方法相同，只是把横轴和纵轴表示的内容交换位置。

【点睛】本题主要考查复式条形统计图的制作，属于基础知识，要熟练掌握。

19．（1）见详解；

（2）四（2）；

（3）四（1）班一共捐款多少元？135元；（答案不唯一）

【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。

（2）哪一个班的男生对应的条状最高，则这个班男生的捐款数最多。

（3）根据统计图中的信息提出问题并解答，符合题意即可。例如：四（1）班一共捐款多少元？计算时用四（1）班的男生捐款数加女生捐款数即可。

【详解】（1）图如下：

（2）根据统计图可知，四（2）班的男生捐款数最多。

（3）四（1）班一共捐款多少元？

75＋60＝135（元）

答：四（1）班一共捐款135元。

【点睛】熟练掌握复式条形统计图的特点是解答此题的关键。

20．（1）六；

（2）18；

（3）28；

（4）年级越高，近视的人数就越多。（答案不唯一）

【分析】（1）根据统计图可知，六年级女生和男生都比其它年级的女生和男生近视的人数多，依此填空。

（2）分别计算出三个年级男生、女生近视的总人数，然后再计算出男生、女生近视的人数差即可。

（3）先计算出三个年级男生和女生的总人数，然后用三个年级的总人数除以3即可。

（4）直接观察统计图进行解答，符合题意即可。

【详解】（1）根据分析可知，近视人数最多的是六年级。

（2）男：14＋17＋20＝51（人）

女：8＋11＋14＝33（人）

51－33＝18（人）

即三个年级的近视学生中，男生比女生多18人。

（3）51＋33＝84（人）

84÷3＝28（人）

即：这三个年级，平均每个年级有28人近视。

（4）我还发现：年级越高，近视的人数就越多。

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握复式条形统计图的特点，以及平均数的求法。