2022—2023学年人教版八年级数学下册期末复习与巩固试卷（含答案）

2022-2023学年人教版八年级数学下册  期末复习与巩固

一、选择题（本大题共12道小题）

1. 下列二次根式中,是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

2. 若式子在实数范围内有意义,则(　　)

A.x≥﹣1 B.x＞﹣1 C.x≥﹣1且x≠0 D.x≤﹣1

3. 如图,O是矩形ABCD的对角线交点,AE平分∠BAD,∠AOD＝120°,∠AEO的度数为(　　)

A.15° B.25° C.30° D.35°

4. 【2022·汕头濠江区一模】如图,△ABC中,AB＝10,AC＝7,BC＝9,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,则四边形DBFE的周长是(　　)

A.13  B.   C.17  D.19

5. 如图,直线y＝kx+b与坐标轴分别交于A(5,0)、B(0,3)两点,则不等式﹣kx﹣b＜0的解集为(　　)

A.x＞5 B.x＜5 C.x＞3 D.x＜0

6. 如图,AB＝AC,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD＝BC＝CE＝DE.则∠ABC的度数为(　　)

A.30° B.40° C.45° D.60°

7. 按照如图所示的运算程序计算函数y的值,若输入x的值是5,则输出y的值是14,若输入x的值是﹣4,则输出y的值是(　　)

A.﹣14 B.﹣13 C.﹣6 D.﹣4

8. 如图,四边形ABCD是菱形,过点D的直线EF分别交BA,BC的延长线于点E,F,若∠1＝25°,∠2＝75°,则∠BAC等于(　　)

A.45° B.50° C.60° D.75°

9. 某企业1～5月份利润的变化情况如图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是(　　)

A.1﹣2月份利润的增长快于2﹣3月份利润的增长 

B.1～4月份利润的最大差值与1～5月份利润的最大差值不同 

C.1～5月份利润的众数是130万元 

D.1﹣5月份利润的中位数为120万元

10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝2cm,BC＝1cm,点P,Q同时从A点出发,分别沿A→B→C、A→C运动,速度都是1cm/s,直到两点都到达点C即停止运动.设点P,Q运动的时间为t(s),△APQ的面积为S(cm2),则S与t的函数图象大致是(　　)

A.B.C.D.

11. 某校开设了冰球选修课,12名同学被分成甲、乙两组进行训练,他们的身高(单位:cm)如图所示:设两队队员身高的平均数依次为,,方差依次为s甲2,s乙2,下列关系中完全正确的是(　　)

A.,s甲2＜s乙2 B.,s甲2＞s乙2 

C.,s甲2＜s乙2 D.,s甲2＞s乙2

12. 如图,某数学兴趣小组开展以下折纸活动:①对折矩形纸片ABCD,使AD和BC重合,得到折痕EF,把纸片展开;②再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN.观察探究可以得到∠NBC的度数是(　　)

A.20° B.25° C.30° D.35°

二、填空题（本大题共8道小题）

13. 计算:(﹣)×＝　　.

14. 将直线y＝2x﹣3向左平移2个单位再向上平移3个单位所得直线解析式是　　.

15. 若x为整数,且满足|x|＜π,则当也为整数时,x的值可以是　         　.

16. 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,∠BAD＝45°,AD＝2,则直线AB与CD之间的距离为　　.

17. 甲、乙两人在相同情况下各射靶10次,环数的方差分别是＝1.4,＝1.2,则射击稳定性高的是　　.

18. 如图,边长为10cm的正方形ABCD先向上平移6cm再向右平移2cm,得到正方形A′B′C′D′,则阴影部分面积为　　.

19. 如图,将一张菱形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EF＝4,EH＝3,则AB＝　   　.

20. 体质管理是教育部提出的五项管理之一,也是“双减”工作的重要抓手.张老师为了解八年级(1)班同学一周参加体育锻炼时间,随机抽取了班上20名同学进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图,则这些同学体育锻炼时间的中位数是　　小时.

三、计算题（本大题共2道小题）

21. 计算:.

22. 计算：(1)(－＋)÷;

(2)(－2)2 022(＋2)2 022－×－(π－1)0.

四、解答题（本大题共6道小题）

23. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,延长CD至E,且CD＝DE.

(1)求证:AC＝AE;

(2)若DE＝6,AD＝8,求△BOC的周长.

24. 如图,Rt△ACB中,∠ACB＝90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H

(1)求∠APB度数;

(2)求证:△ABP≌△FBP;

(3)求证:若AH＝4,BD＝3,求AB的长.

25. 为庆祝“五一国际劳动节”,某工厂计划派人去购买A、B、C三种奖品共50件进行抽奖活动,其中B型奖品件数比A型奖品件数的2倍少10件,C型奖品所花费用不超过B型奖品所花费用的1.5倍.各种奖品的单价如表所示.如果计划A型奖品买x件,买50件奖品的总费用是W元.

(1)试求W与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;

(2)请你设计一种方案,使得购买这三种奖品所花的总费用最少,并求出最少费用.

26. 某区从参加数学质量检测的8000名学生中,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,为了节省时间,先将样本分成甲、乙两组,分别进行分析,得到表一:随后汇总整个样本数据,得到部分结果,如表二(表二中每组数据包括最小值,不包括最大值).

请根据表一、表二所示信息回答下列问题:

(1)样本中,学生数学成绩平均分为　       　分(结果精确到0.1);

(2)样本中,数学成绩在[84,96)分数段的频数为　     　,等级A的人数占抽样学生总人数的百分比为　      　,中位数所在的分数段为　          　;

(3)估计这8000名学生数学成绩的平均分约为　       　分(结果精确到0.1).

27. 在研发某种新冠疫苗的一次动物实验中,将200只基因编辑小鼠分成20组,每组10只.选取其中10个组作为接种批次,给每只小鼠注射疫苗,其余作为对照批次,不注射疫苗.实验后统计发现,接种批次共有13只小鼠发病,发病率为0.13.对照批次小鼠发病情况如下表所示.

(1)①对照批次发病小鼠数的中位数是　　,众数是　　;

②对照批次发病小鼠的总只数是　　只;

(2)流行病学中,疫苗在一定范围内能保护某个群体的机率叫做叫做疫苗保护率,其计算方法是:疫苗保护率＝.由此可得这种新冠疫苗保护率是多少(结果精确到0.01)？

28. 在学习了正方形后,数学小组的同学对正方形进行了探究,聪明的你也加入探究吧:

(1)如图1,在正方形ABCD中,点E为BC边上任意一点(点E不与B,C重合),点F在线段AE上,过点F的直线MN⊥AE,分别交AB,CD于点M,N.此时,

①∠AEB与∠AMN有什么数量关系？(直接写出即可)

②AE与MN之间又有什么数量关系？并说明理由;

(2)如图2,当点F为AE中点时,其他条件不变,连接正方形的对角线BD,MN与BD交于点G,连接BF,此时有结论:BF＝FG,请利用图2做出证明.

(3)如图3,当点E为直线BC上的动点时,如果(2)中的其他条件不变,直线MN分别交直线AB,CD于点M,N,请你继续探究线段BF与FG之间的数量关系.并证明你的结论.