2023年吉林省长春市九台区某校数学六下期末学业水平测试试题含解析

2023年吉林省长春市九台区某校数学六下期末学业水平测试试题

一、仔细填空。

1．==12÷(　　)==(　　)(填小数)

2．0.36里面有（_____）个，化成分数是（______），再添上（_____）个就是最小的质数．

3．在括号里写出每组数的最大公因数和最小公倍数。

8和12（______），（______）    6和18（______），（______）

4．把2m长的绳子平均分成5段,每段长（____）m,每段长是全长的（____）．

5．在括号里填上适当的数。

28平方分米＝平方米

18分＝时

6．20以内6的倍数有（____________）；30的所有质因数有（_________）。

7．最小质数的倒数与最小合数的倒数的积是____．

8．把三个棱长都是5cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了_____cm2，拼成的长方体的体积是_____cm1．

9．在横线上填写合适的单位名称．

一间教室的面积是54_____．

一台电视机的体积约50_____．

一个矿泉水瓶的容积是550_____．

10．3的分数单位是（______），再添上（______）个这样的分数单位就等于最小的合数。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．从里连续减去4个 后是 。（_____）

12．用3个棱长是1厘米的小正方体本块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18平方厘米。（________）

13．3枚外形完全相同的硬币，有1枚是假币，与另外2枚不一样重，用天平秤2次保证能找出这枚假币．（_______）

14．把3千克苹果平均分给4个人，每个人分得的苹果占总数的． （____）

15．在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是1．_____．

16．体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等．（ ）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．有一个半圆，半径是r厘米，它的周长是（      ）厘米。

A．（л＋2）r    B．（л＋1）r    C．лr

18．大于、小于并且分母是9的最简真分数有（      ）个。

A．6    B．4    C．无数

19．下面的数中，（    ）是30的质因数。

A．1 B．5 C．10 D．15

20．小凡从学校回家要花25分钟，小林从学校回家要花小时，小军从学校回家要花0.3小时，如果他们三人的行走速度相同，（      ）家离学校最远．

A．小凡 B．小林 C．小军

21．用一根68cm长的铁丝刚好做了一个长方体框架，它的长是8cm，宽是6cm，高是（   ）cm。

A．20 B．18 C．12 D．3

四、细想快算。

22．直接写得数．

+＝    +＝    ﹣＝    1﹣＝

﹣＝    1﹣﹣＝    +＝    ﹣＝

﹣＝    ﹣+＝

23．计算下面各题，能简算的要简算。

＋－               ＋＋＋            －（－）

1－＋               －（＋）          ＋＋＋＋

24．解方程

  X-=                X-(-)=

五、能写会画。

25．画出下列各图形的所有对称轴。

26．分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。

27．画出△BOC绕O点顺时针旋转180°后的图形。

六、解决问题

28．五年级同学去参观博物馆，共用去小时，其中路上用去的时间占，导游讲解的时间占，剩下的时间用来互动提问。互动提问的时间占总时间的几分之几？

29．被班上同学称为“数学家”的李明，对面爸爸买回的鱼缸(如下图，无盖)，又开始研究了.鱼缸中放了一块高为28cm、体积为4200cm3的假山石.如果水管以每分钟8L的流量向鱼缸中注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？

30．一批货物，运走一些后还剩下60吨，剩下的是运走的，这批货物有多少吨？

31．曲妍周日练习吉他小时，比练习绘画多小时，她周日练习吉他和绘画一共多少小时？

32．委员把一个棱长是40cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。

（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？   

（2）如果只在棱长上粘贴胶带纸，一卷长4.5米的胶带纸够用吗？

参考答案

一、仔细填空。

1、9　32　72　0.375

【详解】略

2、36        164   

【详解】略

3、4    24    6    18   

【分析】当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；

对于一般两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答。

【详解】（1）8＝2×2×2

12＝2×2×3

8和12最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24；

（2）6和18两者是倍数关系，因此他们的最大公因数是6，最小公倍数是18。

此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

4、       

【解析】略

5、 

【解析】略

6、6,12,18    2,3,5   

【解析】略

7、

【解析】试题分析：最小的质数是2，2的倒数是，最小的合数是4，4的倒数是，进一步求出得数即可．

解：×=

故答案为．

点评：解决此题要明确最小的质数、最小的合数分别是多少，再正确解答．

8、100    175   

【解析】表面积减少：5×5×4＝25×4，＝100（平方厘米）；

长方体的体积：5×5×（5×1）＝25×15＝175（立方厘米）；

答：表面积减少了100平方厘米；拼成的长方体的体积是175立方厘米．

故答案为100、175．

9、平方米    立方分米    毫升   

【解析】略

10、    1   

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【解析】按题目中的条件列出算式后，应先算乘法，再算减法，结果是， 所以答案正确。在分数混合运算中要先算乘除法，再算加减法，最后就可以求出结果。

【详解】

=

=

故答案：正确

12、×

【分析】用3个棱长是1厘米的小正方体本块拼成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了4个小正方形，据此分析。

【详解】1×1×6×3－1×1×4

＝18－4

＝12（平方厘米）

这个长方体的表面积是12平方厘米，所以原题说法错误。

本题考查了立体图形的拼组，正方体表面积＝棱长×棱长×6。

13、√

【分析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

如12（4，4，4）;不能平均分成3份的，要使每份分得尽量平均，如11（4，4，3）。

【详解】1、将两枚硬币放到天枰两侧，平衡，另一枚是假币；

2、如不平衡，换另一枚，与另两枚不同的便是假币。

最多2次。

故答案为：√

本题考察了找次品，利用假币的质量与真币不同。

14、×

【解析】略

15、×

【解析】根据偶数、奇数的意义：在自然数中，是1的倍数的数叫做偶数；不是1的倍数的数叫做奇数．据此解答．

【详解】在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是2．

因此，在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是1．此说法错误．

16、√

【详解】体积相等的两个正方体，棱长一定相等，它们的表面积也一定相等．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】略

18、B

【解析】略

19、B

【分析】分解质因数就是把一个合数分解成几个质数的乘积的形式，可以将30分解质因数，再对照选项进行选择。

【详解】30＝2×3×5

所以，30的质因数有2、3、5；

对照选项，A既不是质数也不是合数，C和D都是合数，只有B是30的质因数；

故答案为：B

理解掌握质因数的含义是解题关键。

20、A

【详解】略

21、D

【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此变形后代入数据即可求出长方体框架的高。

【详解】68÷4-8-6=3（厘米）。

故答案为：D。

四、细想快算。

22、；；；

；；；

；

【详解】（1）（2）（3）（5）这四题属于同分母分数的加减法计算，只把分子相加减，分母不变，能约分的要约分；（4）把1化为，再计算；（6）运用减法的性质简算；（7）（8）（9）（10）这四题属于异分母分数的加减法计算，先通分再计算．

23、；3；；

；；

【分析】＋＋＋，根据加法交换律和结合律简算；

＋＋＋＋，把分数拆成两个分数相减的形式；

其余各算式根据分数的加减混合运算顺序解答。

【详解】＋－

＝＋－

＝

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝2＋1

＝3

－（－）

＝－（－）

＝－

＝

1－＋

＝＋

＝

－（＋）

＝－（＋）

＝－

＝

＋＋＋＋

＝1－＋－＋－＋－＋－

＝1－

＝

此题是考查分数的加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

24、7/48    9/4

【详解】X-=                X-(-)=

解：x=1/16+1/12             解 x-13/8=5/8

   X=7/48                       x=5/8+13/8

                               X=9/4

五、能写会画。

25、

【分析】画对称轴的步骤：

（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。

（2）连结对称点。

（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。

【详解】作图如下：

本题考查了对称轴的条数和画法，轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。

26、

【分析】本题中几何体有两层，底层小立方体个数由前至后按1、3、1的个数排列，上层唯一一个小立方体位于底层第二排3个小立方体的中间的一个的上面。

【详解】①从正面看，有两层，上层只有一个，位于正中间，下层有3个，故答案为；

②因为这个几何体从前、后、左、右看上去都一样，故左面看也是；

③从上面看，由于视线的原因，我们会看到从前到后呈1、3、1排列的图形。

画一个组合体的三视图时，除了要确定好是从哪一个方位去观察，还要留心由于视线的原因，被挡住的小立方体不能画出来。

27、

【解析】略

六、解决问题

28、

【分析】将总时间看作单位“1”，单位 “1”－路上用去的时间的分率－导游讲解的时间占的分率＝互动提问的时间所占分率。

【详解】1－－

＝1－－

＝

答：互动提问的时间占总时间的。

本题主要考查分数连减的简单应用。

29、3.5分钟

【解析】46×25×28-4200=28000（cm3）

28000cm3=28L

28÷8=3.5(分)

答：至少需要3.5分钟才能将假山石完全淹没.

30、150吨

【分析】把运走的看作单位“1”，用剩下的具体数量60除以对应的分率就可以求出单位“1”的具体量，用单位“1”的具体量加上剩下吨数就是这批货物的总重量。

【详解】60＋60÷

＝60＋90

＝150（吨）

答：这批货物有150吨。

找准单位“1”以及剩下数量对应的分率是解决此题的关键，已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，要用除法计算。

31、小时

【解析】 （小时）

答：她周日练习吉他和绘画一共小时。

32、（1）9600平方厘米

（2）不够

【分析】（1）正方体表面积＝棱长×棱长×6，根据表面积公式计算需要红纸的面积；

（2）正方体棱长和＝棱长×12，根据公式计算出需要胶带纸的长度，换算单位后与4.5米比较后判断够不够用即可。

【详解】（1）40×40×6

＝1600×6

＝9600（平方厘米）

答：他们至少需要9600平方厘米的红纸。

（2）40×12＝480（厘米）

480厘米＝4.8米

4.8米＞4.5米

答：一卷长4.5米的胶带纸不够。

考查了正方体的棱长，正方体的表面积，学生要牢记。