2023年凉山彝族自治州甘洛县数学六年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

2023年凉山彝族自治州甘洛县数学六年级第二学期期末学业水平测试试题

一、认真填一填。

1．在括号内填上适当的单位名称。

小明身高约是120（________）；一杯牛奶的容积约是250（________）；

一个火柴盒的体积约是8（________）；一辆大货车的体积约是30（________）；

2．把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的（______），每段长（______）m。

3．千克表示把_____平均分成_____份，表示这样的4份；还表示把_____平均分成_____份，表示这样的_____份．

4．分子是10的最大假分数是（____），最小假分数是（____）；分母是7的所有最简真分数的和是（____）。

5．用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是（______）米，它的面积是（___________）平方米．

6．一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。原来长方体的体积是（__________）cm3。

7．把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图阴影部分的大小。

（________）      （________）      （________）

8．一根方钢长16分米，横截面积是8平方分米的正方形，这根方钢的体积是（________）立方分米

9．有一张长方形纸，长54cm，宽48cm．如果要剪成若干相同大小的正方形而没有剩余，剪出的长方形的最大边长是（_____）cm．

10．用一张边长12厘米的正方形纸剪出4个完全相同并尽可能大的圆， 每个圆的面积是（_______）平方厘米。

二、是非辨一辨。

11．等底等高的长方体和正方体的体积一定相等。（______）

12．真分数的倒数都是假分数或整数．（____）

13．捐款时小方捐了她零花钱的 ，小强也捐了他零花钱的 ，小方和小强捐的钱一样多．（____）

14．分母是8的真分数共有8个。     （____）

15．如果n是一个自然数，那么2n一定是偶数．          （_______）

16．三个连续自然数的和是3的倍数。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（　　）

A．25 B．50 C．100 D．314

18．下图可以看作是由绕一个顶点经过（      ）变换而得到的．

A．平移 B．旋转 C．平移和旋转

19．胜利小学男生人数占本校人数的52%，红星小学男生人数占本校人数的54%。这两所学校的男生人数比较（　　）。

A．胜利小学多 B．红星小学多 C．一样多 D．前面三种情况都有可能

20．一批化肥三天运完，第一天运走它的，第二天运走它的，第三天运走这批化肥的（　　）

A．吨 B． C．

21．周长相等的长方形和平行四边形面积相比，（    ）

A．平行四边形大 B．长方形大 C．相等

22．两个完全相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，原来一个正方体木块的棱长和是（    ）。

A． B． C．

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

＋＝   ＋＝   ＋2＝   ＋＝   1－＝

0.23×0.1＝   ＋－＝   －＝   2÷0.5＝   －＝

24．脱式计算．（能简算的要简算）

                               －（+）

25．解方程。

0.8x＝0.56                4x÷8＝60                  2.5x－1.2x＝2.6

5x－5＝5.5               3.6x＋12.4x＝96             1.7x＋2.3×2＝8

五、操作与思考。

26．按要求在方格中分别画出图形B与图形C。

（1）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B。

（2）再将图形B向右平移5格，得到图形C。

六、解决问题。

27．有两根铁丝,一根长28厘米,另一根长35厘米,把它们截成同样长的小段。每段最长几厘米?一共可以截成几段?

28．下面各组数先通分，再比较它们的大小．

（1）和

（2）、和．

29．爸爸和他的同事李叔叔都参加了健身中心的羽毛球锻炼，爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。3月1日他们同时在一起打球，3月的哪些天他们还会再次相遇？

30．五（2）班有男生24人，女生18人，现在需要把它们分成人数相等的几个小组，而且各组的男、女生人数要分别相等，最多可以分成几个小组？每组男、女生各有几人？

31．草地能释放氧气，每平方米草地一天能释放氧气15克。一块周长是62.8米的圆形草地，一天能释放氧气多少克？

32．一个棱长6dm的正方体鱼缸装满水后，再把水全部倒入一个底面积是24dm2的长方体鱼缸内，这时长方体鱼缸内的水深是多少dm?

33．小华喝了一杯饮料的一半，然后加满水喝了一杯的，最后加满水，把一杯全部喝完，小华一共喝了多少杯水？多少杯饮料？

参考答案

一、认真填一填。

1、厘米    毫升    立方厘米    立方米   

【分析】根据生活经验和长度、容积、面积和体积单位大小的认识填空；常用的长度单位：米、分米和厘米等；常用的面积单位：平方米、平方分米和平方厘米等；常用的体积单位：立方米、立方分米和立方厘米等；容积单位：升和毫升，据此解答即可。

【详解】（1）小明身高约是120（厘米）；

（2）一杯牛奶的容积约是250（毫升）；

（3）一个火柴盒的体积约是8（立方厘米）；

（4）一辆大货车的体积约是30（立方米）。

故答案为：厘米；毫升；立方厘米；立方米。

本题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活选择。

2、       

【分析】先把总长度看成单位“1”，根据分数的意义求出每段绳子是总长度的几分之几；再由平均分的意义求出每段的长度。

【详解】把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的；

5÷9＝（米）；

故答案为，。

本题考查了分数的意义，注意每段占总长度的几分之几和每段长度之间的区别。

3、1    5    4    5    1   

【详解】根据分数的两种表示意义可知，千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；据此进行解答．

故答案为1，5，4，5，1．

4、      3

【解析】略

5、2    12.56   

【详解】略

6、800

【解析】略

7、           

【分析】（1）把长方形看作单位“1”，平均分成9份，阴影部分表示其中的5份；

（2）把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分拼在一起正好是其中的两份；

（3）把一个三角形看作单位“1”，平均分成4份，一个三角形表示4个，两个三角形一共表示8个，则阴影部分一共表示（8＋3）个。

【详解】（1）

（2）＝

（3）11个＝

掌握分数的意义和假分数的含义是解决此题的关键。分子比分母大的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。

8、128

【解析】略

9、6

【解析】略

10、28.26

【解析】略

二、是非辨一辨。

11、√

【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的。

【详解】底面积和高分别相等的长方体、正方体，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的

故答案为正确。

此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体的体积都可用V＝sh解答。

12、正确

【解析】真分数是指分子小于分母的分数，但它们的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．如：真分数的倒数是，真分数的倒数是 假分数…．

13、错误

【详解】虽然，但是因为不知道小方和小强分别捐的零花钱的具体的数值，所以无法比较小方和小强捐的钱的多少．

 故答案为错误．

14、×

【解析】略

15、√

【解析】略

16、√

【分析】根据连续自然数相邻两个数字相差1，假设第一个自然数是a，依次用含有字母的式子表示出第二个、第三个自然数，分析判断即可。

【详解】假设这三个连续自然数第一个是a、a＋1、a＋2，则这三个连续自然数的和是：

a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3a＋3＝3（a＋1）

3（a＋1）一定是3的倍数，所以题干说法正确。

故答案为：√

根据相邻两个自然数相差1和3的倍数特征，分析即可。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【详解】（10÷2）×（10÷2）÷2×4

＝5×5÷2×4

＝50（平方厘米）

答：正方形的面积是50平方厘米．

故选：B．

18、B

【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形的运动称为平移。

旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

故答案为B。

【详解】此图可以看作是由绕一个顶点经过5次旋转变换得到的。

“平移”和“旋转”是两种完全不同的变换图形位置的方法。要能够分辨。

19、D

【分析】根据乘法的意义可得：胜利小学的男生人数＝胜利小学的全校人数×52%，红星小学的男生人数＝红星小学的全校人数×54%，由于红星小学的全校学生数和胜利小学的全校学生数，题中没有给出，所以红星小学和胜利小学两校的男生人数不能比较；由此判断即可。

【详解】胜利小学的男生人数＝胜利小学的全校人数×52%，红星小学的男生人数＝红星小学的全校人数×54%， 由于红星小学的全校学生数和胜利小学的全校学生数不确定，所以两校的男生人数无法确定多少；

故答案为：D

解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。

20、C

【分析】把这批化肥看作单位“1”，已知第一天运走它的，第二天运走它的，求第三天运走这批化肥的几分之几，根据求剩余问题，用减法解答．

【详解】1＝

答：第三天运走了这批化肥的．

故选C．

21、B

【详解】由分析知：有一边对应相等的长方形和平行四边形，它们周长相等，则长方形和平行四边形面积相比，长方形的面积大。

22、A

【分析】两个完全相同的正方体木块拼成一个长方体，减少了8个棱长，先求出一个棱长的长度，再求原来正方体棱长和即可。

【详解】24÷8×12＝36（厘米）

故答案为：A

本题考查了正方体的特征，正方体有12条棱，每条棱的长度相等。

四、用心算一算。

23、；；2；；

0.023；；0；4；

【分析】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

【详解】＋＝   ＋＝＋＝   ＋2＝2   ＋＝＋＝   1－＝

0.23×0.1＝0.023   ＋－＝－＋＝   －＝0   2÷0.5＝4   －＝＝

考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

24、；0；

【详解】略

25、x＝0.7；x＝120；x＝2

x＝2.1；x＝6；x＝2

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】0.8x＝0.56               

解：0.8x÷0.8＝0.56÷0.8

x＝0.7

4x÷8＝60                 

解：4x÷8×8＝60×8                 

4x＝480                 

4x÷4＝480÷4                

x＝120

2.5x－1.2x＝2.6

解：1.3 x＝2.6

1.3 x÷1.3＝2.6÷1.3

x＝2

5x－5＝5.5              

解：5x－5＋5＝5.5＋5

5x＝10.5

5x÷5＝10.5÷5

x＝2.1

3.6x＋12.4x＝96            

解：16x＝96

16x÷16＝96÷16

x＝6

1.7x＋2.3×2＝8

解：1.7x＋4.6＝8

1.7x＋4.6－4.6＝8－4.6

1.7x＝3.4

1.7x÷1.7＝3.4÷1.7

x＝2

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”，计算要认真仔细不出错。

五、操作与思考。

26、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】（1）（2）作图如下：

本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题。

27、 (28,35)=7, 28÷7+35÷7=9(段)

【解析】略

28、（1）＝，＝

因为＜，所以＜．

（2）＝、＝、＝

因为＞＞，所以＞＞．

【解析】据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．

29、3月13日和3月25日

【分析】首先求出4和6的最小公倍数，再加上1就是他们3月1日后最近相遇的 一次日期，再用此日期加最小公倍数就是下一次相遇的日期，以此类推不要超过31日即可。

【详解】4＝2×2，6＝2×3；

所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12（天），

1＋12＝13（日）；13＋12＝25（日）

答：3月13日、3月25日他们会再次相遇。

学会灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题，注意求3月1日后最近相遇的一次日期别忘了加1。

30、最多可以分成6个小组，每组男生有4人，女生每组有3人

【分析】要求最多可以分成几个小组，即求24和18的最大公因数，先把24和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；然后根据题意，用男、女生的人数分别除以组数，解答即可。

【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，

24和18的最大公约数是2×3＝6，即最多可以分成6组，

男生每组：24÷6＝4（人），

女生每组：18÷6＝3（人）；

答：最多可以分成6个小组，每组男生有4人，女生每组有3人。

此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数。

31、4710克

【分析】先利用周长求出圆形草地的半径，再求出圆形草地的面积。

用圆形草地的面积乘上每平方米一天释放的氧气量就是一天释放氧气的总量。

【详解】半径：r＝62.8÷3.14÷2＝10米

则面积：s＝3.14×＝314平方米

故氧气总量：314×15＝4710克

答：一天能释放氧气4710克。

此题考查圆的周长，半径，面积之间的基本公式。

32、9dm

【解析】6×6×6÷24=9(dm)

33、杯；1杯

【解析】水： ＋ =（杯）

饮料：1杯

答：小华一共喝了杯水，1杯饮料