2023届邵阳县数学六年级第二学期期末统考试题含解析

2023届邵阳县数学六年级第二学期期末统考试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．自然数由合数和质数组成。（______）

2．大于而小于的真分数有无数个．           （_______）

3．2厘米=1．12米=2%米（______）

4．两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数．（_____）

5．如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数。（________）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（　　）方向上．

A．北偏西30度 B．北偏西60度 C．北偏东30度 D．北偏东60度

7．一个牙膏包装盒（如下图）的体积大约是50（    ）。

A．立方毫米 B．立方厘米 C．立方分米 D．立方米

8．如图，甲的体积（    ）乙的体积。

A．等于 B．大于

C．小于 D．无法确定

9．小红和小华玩摸球游戏。小红摸到白球得1分，小华摸得黑球得1分，在（    ）箱中摸球最公平。

A． B． C． D．

10．1路和2路公共汽车在早上7时同时从站里发出第一辆车，以后1路车每8分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆。那么这两路车第二次同时发车的时间是(　　)。

A．7时32分 B．7时40分 C．7时56分 D．8时整

三、用心思考，认真填空。

11．6个棱长为1厘米的小正方体拼成一个表面积最小的长方体，长是________厘米，表面积是________平方厘米。

12．（      ）÷（       ）＝＝0.375＝

13．把一个长是5cm，宽和高都是4cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是（_________）cm²，体积是（__________）cm1．

14．三个连续奇数的和是177，这三个数的平均数是_____，其中最大的数是_____。

15．下面是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。

（1）乙车平均每小时行驶（    ）千米。

（2）9时整，两车相距（    ）千米。

（3）出发以后，（    ）时整两车相距最近。

（4）甲车在路上停留了（    ）小时。

（5）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。

16．把2个长15 cm，宽8 cm，高5 cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是（____）cm2，体积是（____）cm3。

17．和的最小公分母是（____），通分后这两个数分别是（____）和（____）。

18．一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是_____，最小是_____．

19．一个仓库有10t水果，运走后，又运进t，这个仓库现在有水果（________）t。

20．（    ）（填小数）。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出得数：

﹣= 0.12+= 8﹣8= 1+2.1﹣1.25=

2﹣= 1.2+= 1++= 3+0.25﹣3+0.25=

22．下面各题怎样简便就怎样算．

3÷13＋         6―(－)            

23．解方程．

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．按要求作图。

(1)请你把图形①或图形②进行旋转得到一个新的三角形，并在图中画出来。

(2)画出图形③绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形。

25．画图表示下面分数。

六、灵活运用，解决问题。

26．一个游泳池长20米，宽10米，深2米，

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）如果在游泳池的底部和四壁抹上水泥，需要抹多少平方米的水泥？

（3）这个水池可以装水多少立方米？

27．一根电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次共用了全长的几分之几？

28．学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？

29．把3t化肥平均分给5个生产队,每个生产队可分得多少吨?每个生产队可分得化肥总数的几分之几?

30．明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米。除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【分析】根据自然数按因数的个数把自然数分为质数、合数和1。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数为2，最小合数是4。而自然数包括0与正整数。所以自然数由合数和质数组成说法错误。

【详解】根据质数与合数的意义可知，最小的质数为2，最小合数是4，而自然数包括0、1等整数，所以自然数由合数和质数组成说法错误。

故答案为：错误。

此题考查的是对质数、合数的理解和自然数按因数个数的分类。注意1既不是质数也不是合数。

2、√

【解析】略

3、×

【解析】略

4、√

【解析】略

5、√

【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。

【详解】由分析可得：两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数是正确的。

故答案为：√

此题考查了求两个数的最小公倍数的方法，两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、B

【详解】东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，所以小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在北偏西60度方向上；

故答案为B．

7、B

【分析】牙膏呈现的长方体的长、宽、高用厘米做单位比较合适，结合实际生活假设具体长度计算后，比较一下数量级即可。

【详解】假设长10厘米，宽2厘米，高2厘米，则体积是10×2×2＝40（立方厘米），接近50立方厘米，故答案为：B。

本题考查体积单位的感知，结合实际估算体积是解决本题的关键。

8、B

【解析】略

9、A

【解析】略

10、B

【解析】略

三、用心思考，认真填空。

11、3    22   

【解析】要想表面积最小，需要把最多的面拼在一起，那么可以拼2排，每排有3个长方体，长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，根据长方体表面积公式计算表面积。

【详解】拼成的长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，表面积：

(3×2+3×1+2×1)×2

=11×2

=22(平方厘米)

故答案为：3；22

12、3  8  3  64

【详解】略

13、96    64   

【解析】略

14、59    61   

【分析】（1）由平均数＝总数量÷总个数先求出平均数；

（2）由于是连续的奇数，则每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。

【详解】（1）平均数为：177÷3＝59；

（2）59＋2＝61。

故答案为59，61。

解决本题要先求出平均数，再结合3个连续奇数的特点解答，即每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。

15、（1）60　

（2）60　

（3）10　

（4）1　

（5）

【分析】（1）由统计图可知乙车5小时行驶了300千米，根据路程÷时间＝速度解答即可；

（2）由统计图可知：9时整，甲车行驶了60千米，乙车行驶了120千米，相减即可；

（3）两线相差最小时相距最近；

（4）路程没有变化的时间段即是停留的时间段；

（5）由统计图可知：到12时整，甲车行驶240千米，乙车行驶300千米，让甲车路程÷乙车路程即可。

【详解】（1）300÷5＝60（千米）；

（2）120－60＝60（千米）；

（3）由统计图可知：10时整两线相差最小，相距最近。

（4）由统计图可知：甲车在8：00到9：00时路程没有变化，所以甲车在路上停留了1小时。

（5）240÷300＝

故答案为： 60；60；10；1；

本题主要考查复式折线统计图的综合应用。

16、  700  1200

【解析】略

17、  30   

【解析】略

18、90    1   

【解析】能同时被2、5、3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；据此特征写数即可．一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是90，最小是1；

故答案为90，1．

19、4

【分析】首先根据分数乘法的意义，求出运走的水果吨数，原有的吨数－运走的吨数＋运进的吨数＝现有的水果吨数，据此解答即可。

【详解】10×＝6（吨），10－6＋＝4（吨），这个仓库现在有水果4吨。

故答案为：4。

解答此题的关键是先求出运走的吨数，也就是10吨的，求一个数的几分之几用乘法，注意分数带单位与不带单位的区别。

20、9；20；0.6

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），分数值不变。分数化小数，用分子除以分母即可。

【详解】；；3÷5＝0.6

故答案为：9；20；0.6

熟练掌握分数的基本性质和分数与小数的互化，是解答此类问题的关键。

四、注意审题，用心计算。

21、﹣=， 0.12+=0.32， 8﹣8=， 1+2.1﹣1.21=2.1，

2﹣=1， 1.2+=， 1++=1， 3+0.21﹣3+0.21=0.1．

【解析】试题分析：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母的分数再计算；1+2.1﹣1.21运用加法交换律简算；3+0.21﹣3+0.21运用加法交换了和结合律简算．

解：

﹣=， 0.12+=0.32， 8﹣8=， 1+2.1﹣1.21=2.1，

2﹣=1， 1.2+=， 1++=1， 3+0.21﹣3+0.21=0.1．

【点评】本题考查了基本的分数加减法，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．

22、1; ; ;2

【详解】略

23、；；；；

【详解】略

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、（1）将图形①绕A点逆时针旋转90即可得到图形④。（答案不唯一）

（2）如图形⑤。

【解析】略

25、

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。

【详解】把一个正方形看作单位“1”，平均分成四份，表示这样一份的数就是。

把一个长方形看作单位“1”，平均分成五份，表示其中三份的数是，再加一个长方形就是。

把一个整体平均分成几份，分数的分母就是几，其中涂色部分是几份，分数的分子就是几。

六、灵活运用，解决问题。

26、（1）200平方米

（2）320平方米

（3）400立方米

【解析】（1）2o×10=200(平方米)

（2）（20×2+10×2）×2+20×10=320（平方米）

（3）20×10×2=400（立方米）

27、

【分析】根据题意，直接将两次用去的分率相加即可。

【详解】

＝

答：两次共用了全长的。

考查异分母分数加法的实际应用。异分母分数相加要先通分再计算。

28、

【分析】已知获一、二等奖的人数占总人数的分率，要求获三等奖人数的分率，就把总人数看作单位“1”，从单位“1”中分别减去获一、二等奖的分率，就是所求。

【详解】

答：获三等奖的人数占获奖总人数的。

分数减法的意义同整数减法的意义相同，就是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

29、t,

【详解】3÷5=(t)　

1÷5=

答:每个生产队可分得t．每个生产队可分得化肥总数的．

30、1430元

【分析】要求“粉刷明明房间大约要用多少元”，首先求出粉刷的面积是多少平方米（粉刷四面墙壁），已知每平方米用涂料0.6升，再求出需要涂料多少升，进而求此需要几桶涂料，然后根据单价×数量＝总价列式解答。

【详解】粉刷的面积是：

（4×3＋3×3）×2﹣4.7，

＝（12＋9）×2﹣4.7，

＝21×2﹣4.7，

＝42﹣4.7，

＝37.3（平方米）；

需要涂料多少桶：

37.3×0.6÷4.5，

＝22.38÷4.5，

≈5（桶）；

大约用多少元：

286×5＝1430（元）。

答：粉刷明明房间大约要用1430元。

此题属于长方体的表面积的实际应用，首先搞清是求哪几个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法求出粉刷的面积，再求出需要涂料多少桶，然后根据单价、数量、总价三者之间的关系解决问题。