2023届甘肃省张掖市高台县数学六下期末质量检测试题含解析

2023届甘肃省张掖市高台县数学六下期末质量检测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．把一个长方体切成两个小长方体之后,两个小长方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比较,会(　　)。

A．减少    B．增加    C．不变

2．分子乘以8，要使分数的大小不变，分母应(      )．

A．加上8 B．乘以 16 C．乘以8

3．如果 8+k的和是偶数，那么 k一定是（   ）

A．单数 B．偶数 C．质数 D．合数

4．如图，一列火车往返于A、B两站之间，中间还有C、D两个停车站，该火车需要准备（    ）种火车票，（    ）种不同的票价。

A．6；12 B．10；12 C．12；6

5．小刚今年X岁，小红今年是（X+3）岁，再过10年，他们相差（    ）岁

A．30 B．X+3 C．3 D．X

6．一瓶墨水大约有 （　　）

A．60ml    B．60L    C．60dm3    D．60m3

7．一个瓶子装满水刚好是100毫升，我们就说瓶子的（    ）是100毫升。

A．体积 B．容积 C．表面积 D．质量

8．已知A=2×2×2×5，B=2×5×7，则A和B的最大公因数是（     ）。

A．2 B．10 C．280 D．5

9．有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（      ）。

A．11和7   B．15和3   C．13和5  

二、填空题。

10．有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果.

11．一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是________平方厘米．

12．如图，大圆半径是5厘米，小圆的半径是2厘米。小圆围绕大圆的圆周滚动一周，小圆的圆心移动了（________）厘米。

13．在括号里填上适当的单位名称

一块橡皮的体积大约是8（_____）；一个教室大约占地60（_____）；

一辆小汽车油箱容积是30（_____）；小红每步的长度约是75（_____）。

14．在横线上填写合适的单位名称．

一间教室的面积是54_____．

一台电视机的体积约50_____．

一个矿泉水瓶的容积是550_____．

15．分子是10的最大假分数是（____），最小假分数是（____）；分母是7的所有最简真分数的和是（____）。

16．0.87dm³＝（    ）L＝（    ）mL   

34dm²＝（    ） m²     200g＝kg

17．有25盒饼干，其中24盒质量相同，另有1盒质量稍轻。如果用天平称，至少称（__________）次一定可以找到这盒饼干。

18．自然数37（   ），当（   ）里填（______）时，它既是2的倍数，又是是5的倍数．

19．如果自然数A是B的6倍，则A与B的最小公倍数是（_________），最大公因数是（______）。

20．某班有男生25人、女生30人，男生人数占全班总人数的（______）。

21．学校有棵松树，杨树的棵数是松树的3倍，杨树和松树一共________棵。

22．234□是一个四位数。□中填（________）是5的倍数；□中填（________）既是5的倍数又含有因数2；□中填（________）既是2的倍数又是3的倍数。（请写出所有的可能）

23．在（    ）里填上合适的最简分数。

18时＝天    20厘米＝米     30公顷＝平方千米

三、计算题。

24．直接写出得数。

＋＝        －＝         4＋＝         0.52＝ 

1－＝          ＋＝         ＋＝         ＋－＋＝

25．解方程．

x -  = 　　　      　　 + x = 2

× x =                  x ÷ = 8

26．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．

5－(－)              －－            ＋＋＋

－-          ＋－            +-

四、按要求画图。

27．

（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B．

（2）把图形B先向右平移8格，再向下平移3格得到图形C．

28．把图A饶点O逆时针旋转90°得到图B，再把图B向右平移4格后得到图C．

五、解答题。

29．姜师傅加工一个铁皮水桶，需要一块周长为1.884米的圆形铁皮做底。店里没有圆形铁皮，只有一块边长为0.5米的正方形铁皮和一块长0.8米、宽0.6米的长方形铁皮，姜师傅要选哪块呢？为什么？

30．把一块不规则的铁块浸没到底面积是40cm²的长方体玻璃缸中，水面上升了0.4cm。这块铁块的体积是多少？

31．以电视塔为观测点，量一量，填一填，画一画。

(1)市政府在电视塔________偏________°方向上；少年宫在电视塔________偏________°方向上。

(2)百货大楼在电视塔南偏东30°方向上。

32．张大爷家承包了10亩土地，其中5亩种蔬菜，种粮食，其余种果树，种果树的面积占总面积的几分之几？

33．一杯纯果汁，奶奶先喝了杯，加满水后又喝了杯，又加满水一口气喝完了。她喝的纯果汁多还是水多？

34．一块长12厘米，宽9厘米的长方形铁皮．要把它剪成同样大小的正方形，且没有剩余．剪成正方形的面积最大是多少平方厘米？可以剪成多少块？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【解析】略

2、C

【解析】略

3、B

【解析】偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，8是偶数，要想和是偶数，K一定是偶数；质数中除了2，其余的数都是奇数；合数中也有奇数。

故答案为：B。

4、C

【分析】将4个站，两两进行搭配即可求出火车票的种类，根据路程的长短，票价也不同，但是去时的票价和返回的票价是一样的，据此解答。

【详解】单程票：AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6张；

票种：6×2＝12（种）

因为去时的票价和返回的票价一样，故应是6种不同票价。

故答案为：C

此题主要考查学生对搭配问题的理解与应用，需要注意火车票还有返程票，所以最后要乘2。

5、C

【解析】试题分析：要求再过10年小刚和小红相差的岁数，只要求出今年他们相差几岁即可，因为小刚再过10年，长10岁，小红再过10年，也长10岁．

解：今年他们相差的岁数：X+3﹣X=3（岁），

再过10年小刚和小红相差的岁数还是3岁．

故选C．

点评：此题考查用字母表示数，关键是理解他们两个人都再长10岁，每一年相差的岁数是一个不变的数量．

6、A

【解析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶墨水的容积用“毫升”做单位．

一瓶墨水大约有60毫升；

故选：A．

7、B

【分析】一个瓶子装满水刚好是100毫升，就是这个瓶子所容纳的水的体积是100毫升，根据容积的意义，物体所容纳物体的体积叫物体的容积，我们就说这个瓶子的容积是100毫升。

【详解】一个瓶子装满水刚好是100毫升，我们就说瓶子的容积是100毫升；

故答案为：B。

本题是考查容积的意义，物体的体积和容积是两个不同的概念和，要注意区分。

8、B

【解析】略

9、：C

【解析】：这三组答案，只有C是正确的。13+5=18，13×5=65.是合要求的。

二、填空题。

10、3

【解析】略

11、12 

【解析】2×6=12（平方厘米）

【分析】底面积是2平方厘米，说明下面的一个面的面积就是2平方厘米，正方体总共有6个面，每个面的面积都是一样的，所以只要计算6个2平方厘米的面总共有多少平方厘米就可以了．

12、43.96

【分析】小圆圆心移动的长度是以（5＋2）厘米为半径的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr进行计算即可。

【详解】3.14×（5＋2）×2

＝3.14×7×2

＝43.96（厘米）
故答案为：43.96

解答此题的关键是要确定小圆圆心走过路程的形状，然后再利用公式进行解答即可。

13、立方厘米    平方米    升    厘米   

【解析】略

14、平方米    立方分米    毫升   

【解析】略

15、      3

【解析】略

16、0.87；870

0.34；

【分析】根据1立方分米＝1毫升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，进行换算即可。

【详解】0.87×1000＝870（毫升），所以0.87dm³＝0.87L＝870mL   

34÷100＝0.34（平方米）；200÷1000＝（千克）

本题考查了单位间的进率及换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

17、3

【分析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】第一次：25分为8、8、9，8与8分别放在天平左右盘，可确定质量不同的在哪份中；

第二次：9分为3、3、3，3与3分别放在天平左右盘，可确定质量不同的在哪份中，（质量不同的在8中同理）；

第三次：3分为1、1、1，1与1分别放在天平左右盘，可确定质量不同的在哪份中。

故答案为：3

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

18、0

【解析】【考点】2、3、5的倍数特征  

【解答】解：个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数，所以□里填0.

故答案为0【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数，所以既是2的倍数又是5的倍数的个位数字一定是0.

19、A    B   

【分析】如果A＝6B，那么A÷B＝6，即A能被B整除，说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。

【详解】由题意得，A÷B＝6，

可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。

故答案为A，B。

本题的关键是掌握当两个数成倍数关系时：最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数。

20、

【解析】略

21、4a

【分析】已知松树有a棵，因为杨树的棵数是松树的3倍，所以杨树有3a棵，把两个加起来并化简就是一共的数量。

【详解】3a＋a＝4a（棵）

所以杨树和松树一共有4a棵。

掌握用字母表达数量关系的方法是解决此题的关键。

22、0，5    0    0，6   

【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

【详解】234□是一个四位数。□中填0，5是5的倍数；□中填0既是5的倍数又含有因数2；□中填0，6既是2的倍数又是3的倍数。（请写出所有的可能）

本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数，个位一定是0。

23、；；

【分析】将18时换算成天数，用18除以进率24得天；将20厘米换算成米数，用20除以进率100，得米；将30公顷换算成平方千米数，用30除以进率100得平方千米。

【详解】18时＝天    20厘米＝米   30公顷＝平方千米

故答案为：；；

本题主要考查分数的约分，解题时要明确：把低级单位换算成高级单位，除以单位间进率。

三、计算题。

24、（1）1；（2）；（3）；（4）0.25；（5）；（6）；（7）；（8）1。

【分析】（1）同分母分数加法，分母不变，分子直接相加；

（2）异分母减法，先把分母通分成相同的分母后，分子再进行减法运算；

（3）将整数化为与分数有相同分母的分数，再进行运算；

（4）a²＝a×a；

（5）把1化为分母为5的分数，再进行减法运算；

（6）同分母分数加法，分母不变，分子直接相加；

（7）异分母加法，先把分母通分成相同的分母后，分子再进行加法运算；

（8）先算同分母的分数运算即可达到简便。

【详解】（1）＋＝＝＝1；

（2）－＝－＝＝；

（3）；

（4）0.5²＝0.5×0.5＝0.25；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）

＝

＝0＋

＝0＋1

＝1

此题考查的是分数的加法和减法以及平方的运算，熟练掌握通分以及平方的运算是解题关键。

25、x=　x=10　x=　x=3

【详解】略

26、；；2

；；

【详解】略

四、按要求画图。

27、

【解析】试题分析：（1）先找出以点O为旋转中心，顺时针旋转90度的其它三个顶点的对应点，再依次连接起来即可得出图形B；

（2）把图形B的四个顶点分别向右平移8格，再向下平移3格，依次连接起来，即可得出图形C．

解：根据题干分析画图如下：

【点评】此题考查了利用图形旋转、平移的方法进行图形变换的方法．

28、

【解析】略

五、解答题。

29、选择长0.8米、宽0.6米的长方形铁皮，因为长方形铁皮宽做水桶的底面直径正合适。边长为0.5米的正方形铁皮比水桶的底面直径小，不能用。

【分析】已知要加工的水桶的底面周长为1.884米，根据C＝πd，求出圆形水桶的底面直径，再和两块铁皮的边长比较，直径若大于长方形或正方形边长的，则不能用，依此选择合适的铁皮。

【详解】要做的水桶的底面直径是：

1.884÷3.14＝0.6（米）

边长为0.5米的正方形铁皮比水桶的底面直径小，不能用，而长0.8米、宽0.6米的长方形铁皮适用。以宽做水桶的底面直径正合适。

解答此题关键是求出要做的水桶的底面直径，再选择合适的铁皮。

30、16立方厘米

【分析】铁块的体积＝玻璃缸的底面×水面上升的高度，据此解答即可。

【详解】40×0.4＝16（cm³）

答：这块铁块的体积是16立方厘米。

此题考查了不规则物体体积的测量方法，当物体完全浸没到水中时，该物体的体积等于容器的底面积乘水面上升的高度。

31、（1）北；东50；南；西35

（2）解：百货大楼在电视塔南偏东30°方向：

【解析】解：①市政府在电视塔北偏东50°方向上；少年宫在电视塔南偏西35°方向上。

故答案为：北，东50，南，西35。

【分析】①根据上北下南的方位及给出的角度进行判断和题中给出的信息判断即可；

②根据上北下南的方位及给出的角度进行画图，即可得解。此题主要考查线依据方向（角度）判定物体位置的方法。

32、

【解析】先求出种蔬菜的面积占总面积的几分之几。

【详解】5÷10＝　

1－－＝

答：种果树的面积占总面积的。

33、纯果汁多

【解析】纯果汁：1杯　水：＋＝(杯)　1＞

答：她喝的纯果汁多。

34、9平方厘米；12块

【详解】12和9的最大公因数是3.

3×3=9（平方厘米）

12×9÷9=12（块）