2023届湖北省武汉市武昌区余家头小学六年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2023届湖北省武汉市武昌区余家头小学六年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

一、仔细填空。

1．将4个棱长都是的正方体堆在墙角，体积是（________），露在外面的面积是（________）。

2．分母是12的最简真分数有________，它们的和是________。

3．一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了（________）杯纯牛奶，喝了（________）杯水。

4．在○里填上“>”“<”或“=”。

○　　　○　　　○　　　○

5．在括号里填合适的数。

7.04＝（________）   15秒＝（________）分     

750kg＝（________）t   3060cm2＝（________）dm2（________）cm2

6．在括号里填上合适的质数。

28＝（________）×（________）×（________）        

17＝（________）＋（________）＋（________）

7．分母是6的所有最简真分数有（________）个。

8．一筐黄瓜的质量是一篮土豆的5倍．如果土豆重X千克，黄瓜重（___________）千克，黄瓜和土豆一共重（___________）千克，土豆比黄瓜轻（___________）千克．

9．一个数的最大因数是12，最小倍数也是12，这个数是（_________）。把这个数分解质因数，结果是（__________）。

10．某小学做种子发芽实验，有40粒种子发芽，有10粒种子没有发芽，这些种子的发芽率是　   　%

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一个数乘分数，积一定小于这个数．（___）

12．一个不为0的数除以 ,相当于把这个数扩大到原来的7倍。 （____）

13．棱长是1分米的正方体，它的表面积是6立方分米．（______）

14．判断对错

把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和原来3个正方体表面积的总和相等．    （_____）

15．如果两个数的最小公倍数是它们的乘积，那么这两个数的最大公因数一定是1。 （______）

16．棱长之和相等的长方体和正方体中，正方体的表面积大一些。 （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面不是正方体展开图的是（    ）。

A． B． C． D．

18．服装加工厂加工1500套校服，5天加工了这批校服的，离交货日期只有一周了，照这样的速度（     ）完成任务。

A．能 B．不能 C．无法确定能否

19．将按下面的方式摆放在桌面上．8个按这种方式摆放，有（     ）个面露在外面．

A．20 B．23 C．26 D．29

20．小明、小华和小芳各做一架航模飞机,小明用了小时,小华用了小时,小芳用了0.8小时．(　　)做得最快．

A．小明 B．小华 C．小芳

21．一个圆的直径扩大到4倍，它的面积扩大到（    ）。

A．16倍 B．8倍 C．4倍

四、细想快算。

22．直接写出得数：

﹣= 0.12+= 8﹣8= 1+2.1﹣1.25=

2﹣= 1.2+= 1++= 3+0.25﹣3+0.25=

23．计算下面各题，能简算的要简算．

＋＋     ＋＋    4－－

－＋＋   12－3÷5－   －

24．解方程．

x＋＝4.5×3－3x＝9 8x＋1.3×6＝36.6

25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

五、能写会画。

26．画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180o后的图形．

27．按要求画一画

（1）画出图形A向右平移6格后得到的图形B．

（2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C．

28．在下面的格子中画出从正面、左面和上面所看到的图形。

六、解决问题

29．五（1）班有41人，大课间活动中，有10人跳绳，25人踢毽子，其他同学跑步．跳绳和踢毽子的人数占全班人数的几分之几？跑步的占全班人数的几分之几？

30．把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个？（先画一画，再解答）

31．舞蹈队进行分组训练，可以4人一组，也可以6人一组，都正好分完。如果这些队员的人数在20到30之间，舞蹈队有多少人？

32．一块 公顷的苗圃，其中 育松树苗， 育杉树苗，其余育果树苗。果树苗占这块苗圃的几分之几？

33．有两根钢管，分别长20厘米、28厘米，把它们截成长度相等的小段，且没有剩余。每一小段最长多少厘米？共可以截成多少段？

参考答案

一、仔细填空。

1、4    9   

【分析】由正方体体积＝棱长×棱长×棱长且4个棱长都是的正方体，所以求出一个体积再乘以4即可；由图可知因为露在外面有9个面，求出一个正方形的面积再乘以9即可解答。

【详解】（1）1×1×1×4

＝1×4

＝4（cm³）

（2）1×1×9

＝1×9

＝9（cm²）

此题考查对正方体体积和正方形面积的应用，能熟练掌握正方体体积和正方形面积的公式是解题的关键。

2、、、、    2   

【分析】最简真分数的分子和分母只有公因数1，且分子小于分母；先找出这些真分数，相加后求出它们的和即可。

【详解】分母是12的最简真分数有、、、；

和是。

故答案为：、、、；2。

3、1       

【分析】一杯纯牛奶没变，加了多少热水就喝了多少，半杯是杯，据此填空。

【详解】一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了1杯纯牛奶，喝了杯水。

本题考查了分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

4、<　=　>　>

【解析】略

5、7040        0.75    30    60   

【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1分＝60秒，1吨＝1000千克， 1平方分米＝100平方厘米，进行换算即可。

【详解】7.04×1000＝7040（立方分米）

15÷60＝（分）

750÷1000＝0.75（吨）

3060平方厘米＝3000平方厘米＋60平方厘米，3000÷100＝30（平方分米），所以3060cm2＝30dm260cm2

本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

6、2    2    7    2    2    13   

【分析】将28分解质因数即可；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此找出三个数和是17的即可。

【详解】28＝2×2×7

17＝2＋2＋13＝3＋3＋11＝5＋5＋7＝7＋7＋3

故答案为：2；2；7；2；2；13（后三个空答案不唯一）

本题主要考查质数及合数分解质因数，解题的关键是理解质数合数的意义。

7、2

【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫最简分数；分子比分母小的分数叫真分数，据此写出所有分母是6的最简真分数，数出个数即可。

【详解】分母是6的所有最简真分数有、，共2个。

故答案为：2

本题考查了最简分数和真分数，关键是理解并掌握最简分数和真分数的含义。

8、5x    6x    4x   

【详解】通过题目的理解和量之间关系可得出答案，本题考查的是用字母表示数．一筐黄瓜的质量是一篮土豆的5倍，所以黄瓜为5x  ， 黄瓜和土豆的总重即为两者的相加即为5x＋x．

9、12    12=2×2×3   

【解析】略

10、80

【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：，先求出种子总数，再求出发芽率。

【详解】解：40＋10＝50（粒）；

×100%＝80%；

故答案为80。

此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【详解】例如：0乘任何数都得0：0×＝0，积等于这个数；

一个数乘假分数：2×＝3，积大于这个数；

一个数乘真分数：2×＝1，积小于这个数；

所以，只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数。

故答案为：×。

12、√

【解析】略

13、√

【解析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式求出它的表面积与6平方分米进行比较即可．

【详解】1×1×6＝6（平方分米），

答：它的表面积是6平方分米．

14、错误

【解析】把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和要少，原题说法错误.

故答案为错误.

【分析】根据题意可知，把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，会减少4个正方形面的面积，所以这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和要少，据此解答.

15、√

【解析】略

16、√

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】正方体展开图有：“1－4－1”型；“2－3－1”型；“2－2－2”型；“3－3”型，共计11种；据此解答。

【详解】A，符合“1－4－1”型，是正方体展开图；

B，只有5个面，不是正方体的展开图；

C，符合“2－3－1”型，是正方体展开图；

D，符合“2－3－1”型，是正方体展开图；

故答案为：B。

本题主要考查正方体的展开图，牢记11种正方体展开图是解题的关键。

18、B

【解析】略

19、C

【解析】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面．每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个即：n个正方体有5+（n﹣1）×3；由此求解．解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可．

【详解】根据题干分析可得，n个正方体有5+（n﹣1）×3=3n+2；

所以8个小正方体时，露在外部的面有：

3n+2=3×8+2=26（个）

故选C．

20、A

【详解】略

21、A

【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”。假设原来的直径是2，则扩大后的直径就是（2×4），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可。

【详解】解：假设这个圆原来的直径是2，则扩大后是2×4＝8；

原来圆的面积S＝πr2＝π×（2÷1）2＝π

扩大后圆的面积S＝πr2＝π×（8÷2）2＝16π

16π÷π＝16

故答案为：A

（1）求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；（2）当一个圆的直径（或半径）扩大a倍时，它的面积就扩大a2倍。

四、细想快算。

22、﹣=， 0.12+=0.32， 8﹣8=， 1+2.1﹣1.21=2.1，

2﹣=1， 1.2+=， 1++=1， 3+0.21﹣3+0.21=0.1．

【解析】试题分析：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母的分数再计算；1+2.1﹣1.21运用加法交换律简算；3+0.21﹣3+0.21运用加法交换了和结合律简算．

解：

﹣=， 0.12+=0.32， 8﹣8=， 1+2.1﹣1.21=2.1，

2﹣=1， 1.2+=， 1++=1， 3+0.21﹣3+0.21=0.1．

【点评】本题考查了基本的分数加减法，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．

23、1    3 1 11 

【解析】略

24、x＝x＝1.5 x＝3.6

【解析】略

25、表面积：98平方厘米；体积：57立方厘米

【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，据此求解。

【详解】表面积：［3×3＋3×（3＋2）＋3×（3＋2）］×2＋（2×2＋2×3＋2×3）×2－3×2×2

＝［9＋15＋15］×2＋（4＋6＋6）×2－3×2×2

＝39×2＋16×2－3×2×2

＝78＋32－12

＝98（平方厘米）

体积：3×3×（2＋3）＋2×2×3

＝45＋12

＝57（立方厘米）

掌握长方体的体积和表面积公式是解决本题的关键。

五、能写会画。

26、

【解析】略

27、 (1)、(2)如图：

【解析】略

28、

【解析】略

六、解决问题

29、，

【详解】+=

1-=

答：跳绳和踢毽子的人数占全班人数的？跑步的占全班人数的。

简单分数加减法计算，不用通分。

30、3厘米；15个

【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求15和9的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积；由此解答即可。

【详解】画图如下：

15＝3×5

9＝3×3

15和9的最大公因数是：3

15×9÷（3×3）

＝135÷9

＝15（个）

答：裁出的正方形边长最大是3厘米，至少可以裁成15个这样的正方形。

此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。

31、24人

【分析】4人一组，6人一组都正好分完，说明队员人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再通过最小公倍数找到20到30之间的公倍数就是舞蹈队人数。

【详解】4＝2×2

6＝2×3

2×2×3＝12（人）

12×2＝24（人）

20＜24＜30

答：舞蹈队有24人。

本题考查了公倍数与最小公倍数的实际应用，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

32、

【解析】题目是将苗圃的总面积看作单位“1”，果树苗占总数的分数=“1”-松树占的-杉树占的

【详解】

答：果树苗占这块苗圃的。

33、4厘米；12段

【详解】（20，28）＝4  

20÷4＋28÷4＝12（段）

最小公倍数在实际生活中的运用。